Definição de Funções e Suas Propriedades
Definição
Se uma variável y depende de uma variável x de tal modo que cada valor de x determina exatamente um valor de y, então dizemos que y é uma função de x.
Exemplos:
(I) Registro gráfico de um terremoto feito por um sismógrafo. O gráfico descreve a deflexão da agulha D em função do tempo T.
(II) Velocidade de qualificação S para a pole position nas 500 milhas de Indianápolis em função do ano t.
(III) A fórmula da área A de um círculo em função do raio r: A = 𝜋r2.
Se x e y estão relacionados pela equação y = f(x), então o conjunto de todas as entradas permitidas (os valores de x) é denominado domínio de f.
Ou seja, o domínio da função é o conjunto dos números reais para os quais a função está definida.
O conjunto de todas as saídas (os valores de y) que resultam quando x varia sobre o domínio é denominado imagem de f.
Domínio de uma Função
Seja A uma expressão algébrica em x, neste caso temos:
Exemplo:
Seja a relação funcional y = f(x) dada pela tabela,
Domínio = {0,1,2,3} e Imagem = {-1,3,4,6}.
Gráficos
A curva ou a linha que representa a função no plano cartesiano é chamado gráfico.
Exemplos:
Operações
Dadas duas funções f e g, definem-se as operações:
