1. สภาพปัญหาของผู้เรียนและการจัดการเรียนรู้ 

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์  ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์  คิดอย่างมีเหตุผล  เป็นระบบ  มีแบบแผน  สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ  ช่วยให้คาดการณ์  วางแผน  ตัดสินใจ  แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม  นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์  เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ  คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้นและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข(กระทรวง ศึกษาธิการ. 2551 : 1)  นอกจากนั้นคณิตศาสตร์ยังเป็นวิชาที่ช่วยเสริมสร้างให้ผู้เรียนเป็นคนมีเหตุผล  มีการคิดอย่างมีวิจารณญาณและเป็นระบบ  ตลอดจนมีทักษะการแก้ปัญหา  ทำให้สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนเหมาะสมซึ่งเป็นประโยชน์ในชีวิตประจำวัน  ยิ่งกว่านั้นคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ  ทำให้มีการพัฒนาทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างมากมายในทุกวันนี้ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.2551 : 1)  ผลจากการจัดการเรียนการสอนของโรงเรียนเทศบาล 2 “วิภัชศึกษา” กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมา พบว่าผลการทดสอบทางการศึกษาในระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Education Test)  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่าคะแนนเฉลี่ยของโรงเรียนมีค่าต่ำกว่าคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ เมื่อวิเคราะห์สาเหตุ พบว่า  ครูยังขาดสื่อการสอนที่มีประสิทธิภาพ โดยครูจะเสนอเนื้อหาใหม่ อธิบายและยกตัวอย่างบนกระดาน  ซักถามข้อสงสัยแล้วให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียน  ซึ่งนักเรียนในแต่ละห้องมีพื้นฐานความรู้ที่แตกต่างกัน  นักเรียนเก่งจะตั้งใจเรียน  สามารถเรียนรู้ได้เร็ว  และทำแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมายเสร็จตามเวลาที่กำหนด     แต่นักเรียนอ่อนมักจะไม่ค่อยให้ความสนใจในกิจกรรมการเรียนรู้เท่าที่ควรขาดการฝึกทักษะ ไม่สนใจทำแบบฝึกหัดหรืองานที่ได้รับมอบหมาย  ลอกงานเพื่อนและทำงานไม่เสร็จในเวลาที่กำหนด  และอีกสาเหตุหนึ่งที่ทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไม่ประสบผลสำเร็จนั้น  ส่วนหนึ่งมาจากรูปแบบการจัดการเรียนรู้ความรู้ที่ไม่น่าสนใจ ส่งผลให้นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย ขาดความรู้ความเข้าใจที่คงทนในเรื่องเศษส่วน ดังนั้น ครูผู้สอนจึงจัดทำข้อตกลงในการพัฒนางานประเด็นท้าทาย โดยการศึกษา ค้นคว้า และหารูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่จะเสริมสร้างทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ การหาร สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔