1. Propiedades básicas de los números reales.
1.1. Los números naturales y axiomas de Peano.
1.2. Los números racionales. Principio de Inducción Matemática.
1.3. La estructura algebraica de la recta. El orden y el principio del supremo.
2. Sucesiones numéricas.
2.1. Sucesiones en R y su convergencia. Propiedades aritméticas del límite.
2.2. Sucesiones monótonas. Puntos de acumulación.
2.3. Sucesiones de Cauchy. Teorema de Bolzano-Weierstrass.
2.4. Límite superior e inferior. Convergencia de sucesiones clásicas.
3. Series numéricas.
3.1. Convergencia de series numéricas. Convergencia absoluta.
3.2. Condiciones suficientes de Cauchy y de d'Alembert para convergencia absoluta.
3.3. Criterio de condensación. Teorema de Leibnitz.
4. Elementos de topología de la recta.
4.1. Conjuntos abiertos en la recta. Vecindades e interiores. Conjuntos cerrados y cerraduras.
4.2. Conjuntos compactos. Teoremas de Bolzano-Weierstrass y de Heine-Borel.
4.3. Conexidad de la recta y de los intervalos.
5. Funciones reales continuas.
5.1. Definiciones secuencial y epsilon-delta de la función continua.
5.2. Límites laterales en un punto y tipos de discontinuidad.
5.3. Propiedades de funciones continuas sobre un conjunto compacto. Continuidad uniforme.
5.4. Teorema del valor intermedio.
6. Diferenciación en la recta.
6.1. Definición de la derivada. Sus interpretaciones geométricas y físicas.
6.2. Algebra de derivadas. Regla de la Cadena. La derivada de la función inversa.
6.3. Teorema de Rolle. Teorema del Valor Medio de Lagrange. Teorema del Valor Intermedio para la derivada.