Embedded Files
Kada djeca čuju riječ „matematika“ njihova lica poprime zbunjujući izraz, negodovanje i daljnju raspravu zašto ne vole matematiku. Učenici često matematiku opisuju kao tešku, dosadnu i bespotrebnu te si postavljaju vječito pitanje o potrebi matematike u svakodnevnom životu. Matematika je od vitalne važnosti ne samo za stjecanje akademske kvalifikacije, ali i predmet koji nas priprema za budućnost. Matematika igra važnu ulogu u stvarnom životu. Dijete treba imati dobre temelje iz matematike ako želi uspjeti u životu, a ako mu matematika nije jača strana, može doživjeti mnogo problema u školi i nakon nje. Učenici s lošim matematičkim sposobnostima mogu doživjeti matematičke probleme kao veliku prepreku u školovanju, a to nosi i loše ocjene i naposljetku se može dalje razviti u anksioznost prema matematici.
Kada djeca čuju riječ „matematika“ njihova lica poprime zbunjujući izraz, negodovanje i daljnju raspravu zašto ne vole matematiku. Učenici često matematiku opisuju kao tešku, dosadnu i bespotrebnu te si postavljaju vječito pitanje o potrebi matematike u svakodnevnom životu. Matematika je od vitalne važnosti ne samo za stjecanje akademske kvalifikacije, ali i predmet koji nas priprema za budućnost. Matematika igra važnu ulogu u stvarnom životu. Dijete treba imati dobre temelje iz matematike ako želi uspjeti u životu, a ako mu matematika nije jača strana, može doživjeti mnogo problema u školi i nakon nje. Učenici s lošim matematičkim sposobnostima mogu doživjeti matematičke probleme kao veliku prepreku u školovanju, a to nosi i loše ocjene i naposljetku se može dalje razviti u anksioznost prema matematici.
Pojam predmatematičke vještine odnosi se na niz znanja, činjenica i postupaka koje djeca usvajaju prije polaska u školu, a koja će im biti potrebna za razumijevanje matematike. Dijete u predškolskoj dobi uči o:
odnosima u prostoru (unutra – vani, gore – dolje, ispod – iznad)
odnosima predmeta (veće – manje, lako – teško)
svojstvima predmeta (tvrd – mekan, topao – hladan)
količini (jesu li dvije skupine predmeta jednake ili je neka skupina veća ili manja)
pojmu broja (brojenje, prebrojavanje, povezivanje broja i količine).
Istraživanja pokazuju kako su počeci dječjeg usvajanja matematičkih pojmova uočljivi već u ranoj dobi. Primjerice, već u dobi od oko šest mjeseci djeca mogu uočiti jednakost ili razliku između skupova od četiri elementa. U sljedećem prikazu možete vidjeti kako se matematičke vještine razvijaju do polaska u školu.
2-3 godine: ▪ uči neke brojeve kao pojmove, najčešće brojeve vezane uz dob (Imam dvije godine),▪ prepoznaje pojmove prvi i posljednji te početak i kraj,▪ dijeli igračke pomoću strategije „jedna za mene, druga za tebe“,▪ ukoliko je netko, na primjer, pojeo jedan od dva bombona na stolu, dijete prepoznaje da je ostao samo jedan bombon,▪ javljaju se pokušaji brojenja i prebrojavanja, iako se još uvijek događa pogrešno korištenje naziva i redoslijeda brojeva,▪ ponekad igračke označava brojem (To su dva auta).
3-4 godine:▪ uči mehanički brojati od 1 do 10,▪ prilikom prebrojavanja stvari razvija svijest da je zadnji izgovoreni broj jednak ukupnom broju predmeta,▪ rješava jednostavne zadatke zbrajanja i oduzimanja s konkretima,▪ prepoznaje neke znamenke,▪ uspoređuje dva predmeta ili bića prema veličini, duljini, težini, brzini.
4-5 godina:▪ broji unazad od 5, ▪ razumije i koristi redne brojeve (prvi, …), ▪ započinje i nastavlja brojati od broja koji nije jedan, ▪ pojedina djeca mogu brojati do broja 20, ▪ razumije prijedloge (dolje, gore, ispred, iza, unutar, vani, između, lijevo, desno), ▪ prepoznaje neke geometrijske oblike (trokut, krug ili kvadrat), ▪ razumije vremenske koncepte (jutro, popodne, večer, prije, kasnije, ubrzo), ▪ poznaje dane u tjednu i godišnja doba, ▪ razvrstava stvari u grupe prema zajedničkim karakteristikama, ▪ prepoznaje uzorke koji se ponavljaju ▪ razumije riječi poput možda, vjerojatno, moguće, nemoguće, i slično.
5-6 godina: ▪ broji i prebrojava iznad 20, ▪ ukoliko mu se ponude dva broja između 1 i 10, prepoznaje koji je od tih brojeva veći, ▪ razvija svijest da se udaljenost između dva predmeta ne mijenja ukoliko se predmeti ne pomaknu, ▪ shvaća odnose poput: ukoliko je Marija viša od Ivana, a Ivan viši od Frane, onda je Marija također viša od Frane, ▪ prepoznaje da u setu ima 5 igračaka, bez prebrojavanja, ▪ razumije pojmove pola ili dva puta veće/više, ▪ počinje pisati znamenke.
3-4 godine:▪ uči mehanički brojati od 1 do 10,▪ prilikom prebrojavanja stvari razvija svijest da je zadnji izgovoreni broj jednak ukupnom broju predmeta,▪ rješava jednostavne zadatke zbrajanja i oduzimanja s konkretima,▪ prepoznaje neke znamenke,▪ uspoređuje dva predmeta ili bića prema veličini, duljini, težini, brzini.
4-5 godina:▪ broji unazad od 5, ▪ razumije i koristi redne brojeve (prvi, …), ▪ započinje i nastavlja brojati od broja koji nije jedan, ▪ pojedina djeca mogu brojati do broja 20, ▪ razumije prijedloge (dolje, gore, ispred, iza, unutar, vani, između, lijevo, desno), ▪ prepoznaje neke geometrijske oblike (trokut, krug ili kvadrat), ▪ razumije vremenske koncepte (jutro, popodne, večer, prije, kasnije, ubrzo), ▪ poznaje dane u tjednu i godišnja doba, ▪ razvrstava stvari u grupe prema zajedničkim karakteristikama, ▪ prepoznaje uzorke koji se ponavljaju ▪ razumije riječi poput možda, vjerojatno, moguće, nemoguće, i slično.
5-6 godina: ▪ broji i prebrojava iznad 20, ▪ ukoliko mu se ponude dva broja između 1 i 10, prepoznaje koji je od tih brojeva veći, ▪ razvija svijest da se udaljenost između dva predmeta ne mijenja ukoliko se predmeti ne pomaknu, ▪ shvaća odnose poput: ukoliko je Marija viša od Ivana, a Ivan viši od Frane, onda je Marija također viša od Frane, ▪ prepoznaje da u setu ima 5 igračaka, bez prebrojavanja, ▪ razumije pojmove pola ili dva puta veće/više, ▪ počinje pisati znamenke.
S obzirom na činjenicu da početak školovanja znači i uvođenje formalne poduke, postaje lakše pratiti ono što se očekuje kroz razine znanja i strategije koje dijete izvodi u rješavanju matematičkih zadataka. U ovom razdoblju postaje jasno da je matematika puno više od četiri operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje). No, upravo početno zbrajanje i oduzimanje dat će niz podataka koji se smatraju dobrim predviđateljima kasnijeg uspjeha u matematici (Geary, 2013). S porastom formalnih znanja koje se nude kroz školske programe i poduku, matematičke vještine i koncepti (proceduralna i konceptualna znanja) postaju sve složeniji, a time se javlja i sve veći broj onih obilježja koja u školskoj dobi mogu biti prepoznata kao znaci diskalkulije. Prema kurikulumu, učenici će tijekom svoje prve četiri godine školovanja usvojiti i znati koristiti sljedeća matematička znanja i vještine:
1.razred
1.razred
Učenici tijekom prvog razreda uče zbrajanje i oduzimanje u skupu brojeva do 20. Upoznaju i geometrijska tijela (kugla, valjak, kocka, kvadar, piramida, stožac) te geometrijske likove (trokut, kvadrat, pravokutnik, krug - vrhove mogu označiti točkama), a naučit će i kako razlikovati ravne i zakrivljene plohe. Učenici će moći prepoznati i odnose među predmetima (dulji – kraći – jednako dug, veći – manji – jednak). Tijekom nastave matematike upoznaju se i s novcem - naučit će uspoređivati vrijednosti kovanica i novčanica te će savladati računanje s novcem u skupu brojeva do 20.
2.razred
2.razred
U drugom se razredu učenici susreću sa zbrajanjem i oduzimanjem u skupu brojeva do 100 te se upoznaju s tablicom množenja. Naučiti će rimske brojeve do 12 te će učiti kako odrediti parne i neparne brojeve. Učenici u drugom razredu uče rješavati složenije zadatke u kojima postoje zagrade te kako postavljati i rješavati problemske zadatke riječima. U drugom razredu uči se služiti satom i kalendarom te računati s mjernim jedinicama za vrijeme (sekunda, minuta, sat, dan, tjedan, mjesec, godina). U području geometrije obrađuje se dužina - učenici povezuju odnose među geometrijskim tijelima i likovima te dužinama i točkama. Računanje s novcem proširuje se na skup brojeva do 100, a naučit će i kako prikazivati i tumačiti podatke piktogramima i jednostavnim tablicama.
3.razred
3.razred
U trećem razredu učenici uče izvoditi računske operacije (zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti) u skupu brojeva do 1 000, ali se upoznaju i s većim brojevima - do 10 000 koje će znati čitati, pisati (znamenkom i riječju) te međusobno uspoređivati. Iz područja geometrije uči se što je pravac, a što kružnica te kako izračunati opseg geometrijskih likova - trokuta, pravokutnika i kvadrata. Naučit će i što je to masa te koje su jedinice za mjerenje mase (gram, dekagram, kilogram, tona), a biti će upoznati i s jedinicama za mjerenje volumena tekućine (litra, decilitar). Učenici na kraju ovog razreda znaju prikazati podatke u tablicama i dijagramima.
4.razred
4.razred
U četvrtom razredu uče se računske operacije u skupu brojeva do 1 000 000. Iz područja geometrije upoznaje se s različitim vrstama kuteva (šiljasti, pravi i tupi) te vrstama trokuta (jednakostranični, jednakokračni, raznostranični i pravokutni). Učenici uče koristiti sve geometrijske pojmove u opisivanju geometrijskih objekata (vrhovi, plohe, stranice, bridovi, kutovi) te računati površinu pravokutnika i kvadrata. Učenik u četvrtom razredu uči kako provesti jednostavna istraživanja i analizirati dobivene podatke te opisuje vjerojatnosti nekog događaja - može samostalno navesti događaje koji su sigurni, mogući i nemogući.
A što o svemu tome misle učenici? :)
A što o svemu tome misle učenici? :)
Page updated
Google Sites
Report abuse