FABRICACIÓN de Autos

La Ford produce dos tipos de auto: Fiesta y Focus que se deben procesar a través de dos departamentos. El departamento 1 tiene 70 hrs. disponibles y el segundo departamento tiene 58 hrs. disponibles. La fabricación de un Fiesta requiere 4 hrs. en departamento 1 y 2 hrs. en departamento 2. Cada Focus requiere 2 hrs. en el departamento 1 y 4 hrs. en el departamento 2. La utilidad del fiesta es $80,000 y del Focus $60,000. ¿Cuántos coches se deben producir?

Necesitamos encontrar la máxima ganancia posible con las restricciones dadas. Para eso nuestras variables de decisión serán:

x1=Numero de autos Fiesta producidos (por miles)

x2=Numero de autos Focus producidos (por miles)

Ahora planteamos un modelo de maximizacion con las restricciones del cliente:

Max z=80x1+60x2

4x1+2x2<=70 (horas en el depto 1 totales)

4x1+4x2<=60 (horas en el depto 2 totales)

x1,x2>=0

Para poder graficar las restricciones se debe convertirlas en igualdad por lo que se tiene:

4x1+2x2=70

4x1+4x2=60

NOTA: Se toma en consideración también las restricciones de no negatividad ubicandonos solo en el primer cuadrante

Una vez graficadas las restricciones como rectas ahora se debe especificar la región factible esto tomando en cuenta de que esta se conforma por todos los conjuntos de números en donde las restricciones se cumplen. Teniendo lo siguiente:

Se gráfica la Función Objetivo ya que esta indicara el punto donde esta sale de la región factible

El punto donde la Función Objetivo es la coordenada

X1=15

X2=0

Z=$1200

por lo cual se concluye que se deben producir 15,000 carros Fiesta y ninguno Focus ya que este tiene un costo muy alto de venta y sale mas caro producirlo que venderlo, teniendo una ganancia de $1,200,000