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ADEC Theory Validator ENGINE v0.7.9
ADEC Theory Validator ENGINE v0.7.9
ADEC Theory Validator ENGINE v0.7.9 — Prima analisi algebrica automatizzata
La v0.7.8 ha introdotto la prima Mathematical Consistency Analysis, permettendo ad ADEC di individuare uguaglianze numeriche, equivalenze simboliche, passaggi da rivedere e possibili criticità logiche.
La v0.7.9 estende questa capacità con un nuovo livello dedicato alla coerenza algebrica simbolica.
v0.7.8:
v0.7.8:
Validazione strutturale, semantica e formale.
Analisi del grafo delle dipendenze.
Self-Validation e Meta-Validation.
Prima analisi automatizzata dei passaggi matematici.
Rilevamento di possibili contraddizioni e criticità logiche.
Le relazioni simboliche non verificabili restano in REVIEW.
v0.7.9:
v0.7.9:
Introduce Algebraic Consistency Analysis.
Verifica identità algebriche semplici.
Verifica trasformazioni tra equazioni equivalenti.
Supporta simboli matematici Unicode e notazione generale.
Supporta greco, pedici, apici, potenze e moltiplicazione implicita.
Gestisce funzioni come oggetti simbolici senza attribuire loro proprietà non verificate.
Mantiene un approccio theory-independent: nessuna regola specifica per una teoria o per un autore.
Le relazioni non verificabili rimangono REVIEW, senza generare false verifiche.
Risultato
v0.7.8 - Analizza la coerenza matematica dei passaggi.
v0.7.9 - Aggiunge una prima verifica automatizzata della loro coerenza algebrica simbolica.
La v0.7.9 mantiene inoltre la distinzione fondamentale tra:
validazione della formalizzazione ≠ verifica matematica completa ≠ dimostrazione della verità della teoria.
ADEC Theory Validator Engine v0.7.9
ADEC Theory Validator Engine v0.7.9
Prototipo JSON (da compilare)
Prototipo JSON (da compilare)
{
"title": "Titolo della teoria",
"version": "1.0.0",
"nodes": [
{
"id": "F1",
"name": "Fondamento della teoria",
"kind": "foundation",
"description": "Descrizione del principio o della struttura fondamentale.",
"deps": []
},
{
"id": "D1",
"name": "Definizione",
"kind": "definition",
"description": "Definizione precisa del concetto.",
"deps": ["F1"],
"proof": {
"method": "definition",
"status": "declared",
"steps": [
"Inserire qui la relazione matematica o logica."
]
}
},
{
"id": "C1",
"name": "Costante o parametro",
"kind": "constant",
"description": "Descrizione della costante o del parametro.",
"deps": ["D1"],
"proof": {
"method": "definition",
"status": "declared",
"steps": [
"C = ...",
"C = ..."
]
}
},
{
"id": "P1",
"name": "Proposizione",
"kind": "proposition",
"description": "Affermazione matematica o teorica da verificare.",
"deps": ["D1"],
"proof": {
"method": "algebraic-derivation",
"status": "declared",
"steps": [
"a = b",
"a + c = b + c",
"2a = 2b",
"Inserire eventuali ulteriori passaggi."
]
}
},
{
"id": "L1",
"name": "Lemma",
"kind": "lemma",
"description": "Risultato intermedio utilizzato nella dimostrazione.",
"deps": ["P1"],
"proof": {
"method": "mathematical-derivation",
"status": "declared",
"steps": [
"Inserire il primo passaggio.",
"Inserire il secondo passaggio.",
"Inserire il risultato."
]
}
},
{
"id": "T1",
"name": "Teorema principale",
"kind": "theorem",
"description": "Enunciato del teorema principale della teoria.",
"deps": ["L1"],
"proof": {
"method": "formal-proof",
"status": "declared",
"steps": [
"Inserire l'ipotesi.",
"Inserire la prima trasformazione.",
"Inserire la seconda trasformazione.",
"Inserire la conclusione."
]
}
},
{
"id": "C2",
"name": "Corollario",
"kind": "corollary",
"description": "Conseguenza derivata dal teorema.",
"deps": ["T1"],
"proof": {
"method": "deduction",
"status": "declared",
"steps": [
"Inserire la relazione derivata dal teorema.",
"Inserire la conclusione."
]
}
}
]
}
All-layer Stress test JSON
All-layer Stress test JSON
{
"title": "ADEC Theory Validator ENGINE v0.7.9 — COMPLETE ALL-LAYERS STRESS TEST",
"version": "0.7.9-STRESS-COMPLETE",
"description": "Stress test completo dei livelli Structural, Semantic, Formal, Mathematical, Algebraic, Logical, Self-Validation e Meta-Validation. Contiene sia casi validi sia casi intenzionalmente errati. Gli errori intenzionali devono essere riconosciuti dal validator e non costituiscono errori del test.",
"nodes": [
{
"id": "F0",
"name": "Stress Test Foundation",
"kind": "foundation",
"description": "Fondamento comune dell'intero stress test.",
"deps": []
},
{
"id": "D1",
"name": "Operational Definitions",
"kind": "definition",
"description": "Definizioni operative utilizzate dai livelli successivi.",
"deps": ["F0"]
},
{
"id": "C1",
"name": "Reference Constants",
"kind": "constant",
"description": "Costanti e riferimenti simbolici del test.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "A1",
"name": "Test Axiom",
"kind": "axiom",
"description": "Assioma di base utilizzato come fondamento.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "POST1",
"name": "Test Postulate",
"kind": "postulate",
"description": "Postulato di riferimento.",
"deps": ["A1"]
},
{
"id": "CON1",
"name": "Test Concept",
"kind": "concept",
"description": "Concetto utilizzato per verificare il livello semantico.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "EXP1",
"name": "Experimental Validation",
"kind": "experiment",
"role": "empirical-test",
"description": "Evidenza sperimentale distinta dalla prova formale.",
"deps": ["POST1"]
},
{
"id": "P1",
"name": "Numeric Arithmetic Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Test numerico con uguaglianze corrette e deliberatamente false.",
"deps": ["A1"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Numeric arithmetic regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"1 + 1 = 2",
"2 + 3 = 5",
"2 + 3 = 6",
"10 - 4 = 6",
"10 - 4 = 7",
"7 * 8 = 56",
"7 * 8 = 54",
"2 * 3 = 6",
"2 * 3 = 5",
"3 + 4 + 5 = 12",
"3 + 4 + 5 = 13",
"2 + 3 * 4 = 14",
"2 + 3 * 4 = 20",
"(2 + 3) * 4 = 20",
"(2 + 3) * 4 = 14"
]
}
},
{
"id": "P2",
"name": "Symbolic Identity Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Identità simboliche valide e false.",
"deps": ["P1", "C1"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Symbolic identity regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"a + b = b + a",
"a * b = b * a",
"x + x = 2*x",
"2*x = x + x",
"a + (b + c) = (a + b) + c",
"a * (b + c) = a*b + a*c",
"a*b + a*c = a*(b+c)",
"x - x = 0",
"x + 0 = x",
"x * 1 = x",
"x * 0 = 0",
"a + b = a*b"
]
}
},
{
"id": "P3",
"name": "Algebraic Transformation Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Trasformazioni algebriche valide e deliberatamente invalide.",
"deps": ["P2"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Algebraic transformation regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"x + 2 = 5",
"x = 3",
"2*x + 4 = 10",
"2*x = 6",
"x = 3",
"2*x + 1 = 7",
"2*x + 1 = 8",
"3*x = 9",
"x = 3",
"5*x - 10 = 15",
"5*x = 25",
"x = 5"
]
}
},
{
"id": "P4",
"name": "Operator Precedence Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Precedenza, parentesi, segni e casi ambigui.",
"deps": ["P1", "P3"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Operator precedence regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"2 + 3 * 4 = 14",
"2 + 3 * 4 = 20",
"(2 + 3) * 4 = 20",
"(2 + 3) * 4 = 14",
"-3 + 5 = 2",
"5 - -2 = 7",
"2 * -3 = -6",
"2 / -4 = -0.5",
"2*(x+1) = 2*x + 2",
"x*(y+z) = x*y + x*z"
]
}
},
{
"id": "P5",
"name": "Implicit Multiplication Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Test della gestione della moltiplicazione implicita.",
"deps": ["P4"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Implicit multiplication regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"2x = 2*x",
"3(x+1) = 3*x + 3",
"5x + 2x = 7*x",
"2(x+3) = 2*x + 6",
"4(2+3) = 20"
]
}
},
{
"id": "P6",
"name": "Unsupported Mathematics Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Costrutti matematici che devono essere conservativamente classificati come REVIEW quando non dimostrabili.",
"deps": ["P5"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Unsupported mathematics regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"sqrt(x) = y",
"sin(x) = 0",
"log(x) = 1",
"x! = 120",
"2^x = 8",
"x / y = z",
"x / x = 1",
"1 / 0 = infinity"
]
}
},
{
"id": "P7",
"name": "Unicode Mathematics Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Operatori e simboli Unicode matematici.",
"deps": ["P4"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Unicode mathematics regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"2 × 3 = 6",
"2 · 3 = 6",
"2 ⋅ 3 = 6",
"10 − 4 = 6",
"6 ÷ 2 = 3",
"α + β = β + α",
"ρ + σ = σ + ρ",
"π + 0 = π"
]
}
},
{
"id": "L1",
"name": "Logical Contradiction Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Contraddizioni e assegnazioni incompatibili.",
"deps": ["P6"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Logical contradiction regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"x = 3",
"x = 4",
"y = 10",
"y = 10",
"z = 2",
"z = 5",
"a = 7",
"a = 7",
"b = 2",
"b = 3"
]
}
},
{
"id": "L2",
"name": "Logical Circularity Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Ragionamento circolare, conclusioni duplicate e conclusioni non supportate.",
"deps": ["L1"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Logical circularity regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"Assumiamo x = 3",
"x + 1 = 4",
"Pertanto x = 3",
"a è vero perché b è vero",
"b è vero perché a è vero",
"q = 2",
"Pertanto q = 2",
"r = 5",
"Pertanto r = 9"
]
}
},
{
"id": "LEM1",
"name": "Complete Integration Lemma",
"kind": "lemma",
"description": "Integra tutti i livelli matematici e logici del test.",
"deps": ["P2", "P3", "P4", "P5", "P6", "P7", "L1", "L2"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Integration of all analysis layers",
"verified": true,
"steps": [
"Structural layer exercised",
"Semantic layer exercised",
"Formal layer exercised",
"Mathematical layer exercised",
"Algebraic layer exercised",
"Logical layer exercised"
]
}
},
{
"id": "TH1",
"name": "Complete Stress Theorem",
"kind": "theorem",
"description": "Teorema di integrazione dell'intero stress test.",
"deps": ["LEM1"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "All declared validation layers are exercised",
"verified": true,
"steps": [
"Structural validation exercised",
"Semantic validation exercised",
"Formal validation exercised",
"Mathematical validation exercised",
"Algebraic validation exercised",
"Logical validation exercised"
]
}
},
{
"id": "COR1",
"name": "Negative Case Corollary",
"kind": "corollary",
"description": "Verifica che le proposizioni matematicamente false non vengano promosse a identità valide.",
"deps": ["TH1"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Negative cases must remain negative",
"verified": true,
"steps": [
"2 + 3 = 6",
"7 * 8 = 54",
"a + b = a*b",
"2 + 3 * 4 = 20",
"(2 + 3) * 4 = 14"
]
}
},
{
"id": "SV1",
"name": "ADEC Self Validation",
"kind": "self_validation",
"description": "Self-validation del validator ADEC e verifica dell'esecuzione dei livelli.",
"deps": ["TH1"],
"proof": {
"method": "ADEC self-validation",
"status": "verified",
"steps": [
"Structural validation executed",
"Semantic validation executed",
"Formal validation executed",
"Mathematical validation executed",
"Algebraic validation executed",
"Logical validation executed"
]
}
},
{
"id": "MV1",
"name": "ADEC Meta Validation",
"kind": "meta_validation",
"description": "Meta-validation dei livelli, dei punteggi e della separazione tra validazione e verità ontologica.",
"deps": ["SV1"],
"proof": {
"method": "ADEC meta-validation",
"status": "verified",
"steps": [
"Validation layer ordering checked",
"Framework score separated from content validation score",
"Evidence distinguished from formal proof",
"Validation distinguished from ontological truth"
]
}
},
{
"id": "STR_MISSING_DEP",
"name": "Intentional Missing Dependency",
"kind": "definition",
"description": "Caso strutturale intenzionalmente errato: dipendenza inesistente.",
"deps": ["NON_EXISTENT_NODE"]
},
{
"id": "STR_SELF_DEP",
"name": "Intentional Self Dependency",
"kind": "definition",
"description": "Caso strutturale intenzionalmente errato: auto-dipendenza.",
"deps": ["STR_SELF_DEP"]
},
{
"id": "STR_CYCLE_A",
"name": "Intentional Cycle A",
"kind": "definition",
"description": "Primo nodo di un ciclo strutturale intenzionale.",
"deps": ["STR_CYCLE_B"]
},
{
"id": "STR_CYCLE_B",
"name": "Intentional Cycle B",
"kind": "definition",
"description": "Secondo nodo di un ciclo strutturale intenzionale.",
"deps": ["STR_CYCLE_A"]
},
{
"id": "STR_DUP",
"name": "Intentional Duplicate ID",
"kind": "definition",
"description": "Prima istanza di un ID duplicato intenzionale.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "STR_DUP",
"name": "Intentional Duplicate ID",
"kind": "definition",
"description": "Seconda istanza dello stesso ID, intenzionalmente duplicata.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "SEM_BAD_KIND",
"name": "Invalid Semantic Kind",
"kind": "invalid_kind_for_test",
"description": "Caso semantico intenzionalmente errato: tipo non ammesso dal vocabolario ADEC.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "SEM_EMPTY_NAME",
"name": "",
"kind": "concept",
"description": "Caso semantico intenzionalmente errato: nome vuoto.",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "SEM_EMPTY_DESCRIPTION",
"name": "Missing Description",
"kind": "concept",
"description": "",
"deps": ["D1"]
},
{
"id": "SEM_BAD_EXPERIMENT",
"name": "Invalid Experiment Role",
"kind": "experiment",
"role": "invalid-role",
"description": "Caso semantico intenzionalmente errato: ruolo sperimentale non riconosciuto.",
"deps": ["EXP1"]
},
{
"id": "SEM_BAD_SELF",
"name": "Independent Validation Record",
"kind": "self_validation",
"description": "Record intenzionalmente privo dell'identificatore semantico self/validator.",
"deps": ["TH1"],
"proof": {
"method": "validation",
"status": "verified",
"steps": [
"Check validation"
]
}
},
{
"id": "SEM_BAD_META",
"name": "Independent Validation Record",
"kind": "meta_validation",
"description": "Record intenzionalmente privo dell'identificatore semantico meta/coerenza/livello.",
"deps": ["SV1"],
"proof": {
"method": "validation",
"status": "verified",
"steps": [
"Check metadata"
]
}
},
{
"id": "FOR_NO_PROOF",
"name": "Theorem Without Proof",
"kind": "theorem",
"description": "Caso formale intenzionalmente incompleto: nessun proof/evidence.",
"deps": ["LEM1"]
},
{
"id": "FOR_BAD_PROOF",
"name": "Malformed Proof Record",
"kind": "proposition",
"description": "Caso formale intenzionalmente errato: proof non strutturato secondo il modello.",
"deps": ["P1"],
"proof": {
"broken": true,
"invalid_field": "intentional"
}
},
{
"id": "FOR_EMPTY_STEPS",
"name": "Empty Proof Steps",
"kind": "lemma",
"description": "Caso formale intenzionalmente incompleto: lista degli step vuota.",
"deps": ["P2"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "Incomplete proof",
"verified": true,
"steps": []
}
},
{
"id": "FOR_BAD_STATUS",
"name": "Invalid Evidence Status",
"kind": "corollary",
"description": "Caso formale intenzionalmente errato: stato dell'evidence non previsto.",
"deps": ["TH1"],
"proof": {
"method": "ADEC validation evidence",
"status": "definitely_proven",
"steps": [
"Invalid evidence status"
]
}
},
{
"id": "E2E1",
"name": "End-to-End Mixed Stress",
"kind": "proposition",
"description": "Test finale che attraversa matematica, algebra, review, logica e casi negativi.",
"deps": ["P1", "P2", "P3", "P6", "L1", "L2"],
"proof": {
"system": "ADEC-STRESS",
"statement": "End-to-end regression suite",
"verified": true,
"steps": [
"4 + 6 = 10",
"10 / 2 = 5",
"x + 5 = 10",
"x = 5",
"2*x = 10",
"x + x = 10",
"a + b = b + a",
"a + b = a*b",
"sqrt(x) = y",
"2 + 3 = 6",
"7 * 8 = 54",
"r = 5",
"r = 9"
]
}
}
]
}
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