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Definición
Definición
El método de Simpson permite aproximar integrales definidas mediante la división del área bajo la curva de una función en segmentos modelados por parábolas (regla de 1/3) o curvas cúbicas (regla de 3/8). Es especialmente útil cuando la función es compleja o no tiene antiderivada analítica.
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Desarrollado por Thomas Simpson en 1743, aunque versiones previas fueron propuestas por Bonaventura Cavalieri (1639) y James Gregory (1668). Se relaciona con:
Fórmulas de Newton-Cotes: Forma parte de esta familia de métodos numéricos.
Regla del Trapecio: Simpson mejora su precisión al usar polinomios de mayor grado.
Método de Romberg: A veces se combina con Simpson para optimizar resultados.
Fórmula Matemática que lo Define
Fórmula Matemática que lo Define
Algoritmo
Algoritmo
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Ingeniería civil: Cálculo de áreas irregulares en planos topográficos para construcción de carreteras.
Física: Determinación de trabajo realizado por fuerzas variables en sistemas mecánicos.
Economía: Estimación de ingresos totales bajo curvas de demanda no lineales.
Tecnología ambiental: Modelado de acumulación de contaminantes en ríos usando datos discretos.
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