El método de bisección, también conocido como método del intervalo medio o método de dicotomía, es un algoritmo numérico utilizado para encontrar raíces de funciones continuas. Este método consiste en dividir un intervalo en dos mitades y seleccionar el subintervalo que contiene la raíz, repitiendo este proceso hasta que se alcanza una aproximación suficientemente precisa de la raíz.
El método de bisección tiene sus raíces en el teorema del valor intermedio, que establece que si una función es continua en un intervalo cerrado y toma valores de signos opuestos en los extremos, entonces existe al menos un punto dentro del intervalo donde la función se anula. Este método se relaciona con otros métodos de búsqueda de raíces, como el método de Newton-Raphson, aunque este último es más eficiente pero menos seguro en términos de convergencia.
El método de bisección tiene diversas aplicaciones prácticas, tales como:
-Ingeniería: Para resolver ecuaciones no lineales en el diseño y análisis de estructuras.
-Economía: Para encontrar puntos de equilibrio en modelos económicos.
-Ciencias Computacionales: En algoritmos que requieren la solución de ecuaciones diferenciales o algebraicas.
-Gráficos por computadora: Para determinar intersecciones entre rayos y superficies.