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Definición
Definición
El método de Runge-Kutta es una familia de métodos numéricos iterativos, explícitos e implícitos, para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) con problemas de valor inicial. Su versión más conocida es el Runge-Kutta de cuarto orden (RK4), que utiliza un promedio ponderado de pendientes para calcular la solución en cada paso con alta precisión
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Origen: Fue desarrollado alrededor de 1900 por los matemáticos alemanes Carl Runge y Martin Wilhelm Kutta.
Relación: Método de Euler: Runge-Kutta generaliza y mejora la precisión del método de Euler al incluir evaluaciones intermedias. Métodos de Taylor: Aunque ambos tienen errores similares, Runge-Kutta evita el cálculo explícito de derivadas superiores. Métodos implícitos: Algunas variantes como Runge-Kutta implícito son útiles para problemas rígidos en EDOs.
Fórmula Matemática que lo Define
Fórmula Matemática que lo Define
Algoritmo
Algoritmo
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Ingeniería eléctrica: Simulación de circuitos dinámicos como sistemas RL o RC.
Astrofísica: Modelado del movimiento orbital de cuerpos celestes bajo fuerzas gravitatorias.
Biología: Simulación de crecimiento poblacional o propagación epidémica mediante ecuaciones diferenciales.
Economía: Predicción de modelos financieros basados en sistemas dinámicos.
Robótica: Control de sistemas dinámicos en robots autónomos.
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