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Definición
Definición
El método de Romberg es un algoritmo que utiliza la extrapolación de Richardson para refinar iterativamente aproximaciones de la regla del trapecio compuesta, obteniendo resultados más precisos con menos evaluaciones de la función. Se construye una matriz triangular donde cada nivel aplica correcciones a errores de aproximación anteriores
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Origen: Publicado por Werner Romberg en 1955, aunque la extrapolación de Richardson fue introducida por Lewis Fry Richardson en 1911.
Relación:Regla del trapecio: Romberg parte de esta base y la mejora mediante extrapolación. Fórmulas de Newton-Cotes: Pertenece a esta familia, y sus iteraciones avanzadas equivalen a métodos como Simpson 1/3 (segunda columna) y Boole (tercera columna). Método de Bulirsch-Stoer: Alternativa para funciones no suaves que usa interpolación racional.
Fórmula Matemática que lo Define
Fórmula Matemática que lo Define
Algoritmo
Algoritmo
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Ingeniería civil: Cálculo de áreas irregulares en terrenos para proyectos de construcción.
Física computacional: Simulación de campos electromagnéticos o flujos de fluidos mediante integrales complejas.
Economía cuantitativa: Modelado de riesgos financieros basado en integrales de funciones estocásticas.
Tecnología ambiental: Estimación de acumulación de contaminantes en suelos usando datos discretos.
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