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Definición
Definición
El método de Euler es el procedimiento más simple para aproximar soluciones de EDOs con condición inicial. Utiliza la pendiente en el punto actual para extrapolar linealmente hacia el siguiente valor.
Euler modificado (también llamado método de Heun o predictor-corrector) mejora la precisión al promediar las pendientes en los extremos del intervalo, corrigiendo la estimación inicial.
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Antecedentes del Método y Relación con Otros Métodos
Origen: Desarrollado por Leonhard Euler en el siglo XVIII, descrito en su obra Institutionum calculi integralis (1768-1770).
Relaciones: Métodos de Runge-Kutta: Euler es un caso particular de primer orden, mientras que Euler modificado equivale a Runge-Kutta de segundo orden. Predictor-Corrector: El método modificado combina un paso predictor (Euler simple) con uno corrector.
Fórmula Matemática que lo Define
Fórmula Matemática que lo Define
Algoritmo
Algoritmo
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Aplicaciones en la Vida Cotidiana
Electrónica: Modelado de circuitos RL/RC para predecir corrientes o voltajes en función del tiempo.
Biología: Simulación de crecimiento poblacional de bacterias o desintegración radiactiva (carbono-14).
Ingeniería civil: Diseño de estructuras sometidas a fuerzas variables, como puentes o torres.
Meteorología: Predicción de cambios climáticos locales usando modelos dinámicos simplificados.
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