Trigonomeetrilised funktsioonid. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
1. Kogumike loend, struktuur ja üldkirjeldus
Kursuse esimese osa raames vaadeldakse trigonomeetrilisi funktsioone. Kursus sisaldab teooriat (mida omandatakse avastusõppe meetodite abil), harjutusi, projekte, loovtöid ja lõimingu ülesandeid. Projektid on erineva pikkusega: alates ühest tunnist kuni kaheteistkümne tunnini, mida saab anda õpilastele endile uudistamiseks või kordamiseks või õppetöö rikastamiseks. Ülesanded ja harjutused on erineva raskustasemega, ning väga rasked või õppekava välised on märgistatud tärniga (*, **). Antud osa sisaldab animatsioone, videoid ning GeoGebra töölehti. GeoGebra õppeülesannete juurde on loodud õpetlikke videoid, et iga õpilane saaks ka iseseisvalt hakkama. Suurt tähelepanu on pööratud sellele, et näidata perioodilisuse ning siinusfunktsiooni omaduste kasutamise võimalusi igapäevases elus.
Kursuse teises osas jõutakse analüüsi toel, alustades funktsiooni piirväärtuse ja muuduga, matemaatikas väga olulise teema, funktsiooni tuletise, mõisteni. Seejärel vaadeldakse elementaarfunktsioonide tuletiste valemite tuletusi ning koheselt rakendatakse saadud valemeid. Tuletise valemite leidmisega antud õppematerjalides antakse õpilasel võimalus süveneda valemite tekkimise protsessi. Kursuse raames vaadeldakse ka tuletise laialdasi rakendamisvõimalusi funktsiooni uurimisel ja eluliste ülesannete lahendamisel.
Ülesanded on erinevate raskusastmetega ning ülesannete ploki lõpus on pea kõiki alateemasid rakendatud erinevatesse eluliste ülesannete teenistusse.
Kursus jaguneb neljaks peatükiks, millest osad jagunevad omakorda alapeatükkideks. Iga peatüki ja alapeatüki kohta on loodud eraldi kogumik, kokku 21 kogumikku.
Kogumike loend koos kogumikus olevate alamteemade loeteluga
1.Trigonomeetrilised funktsioonid
1.1 Perioodilised ja mitteperioodilised funktsioonid
1.2 Siinusfunktsioon. Graafik, omadused
1.3 Koosinusfunktsioon. Graafik, omadused
1.4 Tangensfunktsioon. Graafik, omadused
1.5. Mõisted arcsin m, arccos m, arctan m
2. Trigonomeetrilised võrrandid ja võrratused
2.1 Võrrand sin x = m. Üldlahend, erilahendid etteantud piirkonnas
2.2 Võrrand cos x = m. Üldlahend, erilahendid etteantud piirkonnas
2.3 Võrrand tan x = m. Üldlahend, erilahendid etteantud piirkonnas
2.4 Trigonomeetriliste võrrandite lahendamise erinevaid võtteid
2.5 Trigonomeetrilised võrratused
3. Funktsiooni piirväärtus ja pidevus
3.1 Funktsiooni piirväärtus ja selle arvutamine
3.2 Argumendi muut ja funktsiooni muut
3.3 Funktsiooni pidevus
4. Funktsiooni tuletis
4.1 Tuletise mõiste, geomeetriline ja füüsikaline tähendus
4.2 Astmefunktsiooni tuletis
4.3 Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletised4.4. Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised
4.5 Eksponent- ja logartimfunktisoonide tuletised
4.6 Tuletiste tabel
4.7 Liitfunktsioon ja selle tuletis
4.8 Funktsiooni teine tuletis
2. Metoodilised soovitused kogumike kasutamiseks ja muutmiseks/laiendamiseks
Kogumikke on võimalik kasutada nii õpilaste iseseisvaks õppimiseks ja kordamiseks kui ka klassitöös IKT kasutamisel. Eri teemade juures olevaid teooriaslaide ja näiteülesandeid on võimalik kasutada ka uute teemade tutvustamisel. Mitmeid teemasid saab kasutada projektõppe raames ning lõimida teiste ainetega. Õppeülesandeid koostades peeti silmas, et need oleksid õpilasekesksed, toetaksid õppimisel õppija aktiivsust ja suunaksid iseseisvalt uurima (kasutades, muud õppekirjandust ja interneti allikad). Õpetajal on võimalus kasutada ülesandeid enda valiku järgi. Võib kasutada tervet kogumikku, aga võib ka teha sellest endale koopia ning muuta seda.
3. Näidistunnikavad