บทที่02

บทที่ 2 การกำเนิดความถี่และวงจร

2.1 วงจรเรโซแนนซ์

จากคุณสมบัติตัวเก็บประจุ (Capacitor) ที่สามารถเก็บประจุแรงดันไฟฟ้าไว้ในตัวและสามารถคลายประจุไฟฟ้านั้นออกมาได้และคุณสมบัติตัวเหนี่ยวนำที่สามารถให้กำเนิดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นมาได้จากการจ่ายกระแสไฟฟ้าผ่านเข้าไปหรือเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าชักนำ(EMF) ขึ้นมาได้เมื่อมีสนามแม่เหล็กเคลื่อนตัดผ่านเมื่อนำอุปกรณ์ทั้งสองมาต่อรวมกันเพื่อนำไปใช้งานจะได้วงจรไฟฟ้าจงจรหนึ่งขึ้นมาเรียกว่า วงจรเรโซแนนซ์ (Resonance Circuit) เป็นวงจรที่ใช้ประโยชน์ต่อการทำงานในอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ ลักษณะการต่อวงจร แสดงดังรูปที่2.1

(ก)  เรโซแนนซ์แบบอันดับ                    (ข)  เรโซแนนซ์แบบขนาน

รูปที่ 2.1 วงจรเรโซแนนซ์ใช้ LC

วงจรเรโซแนนซ์ส่วนใหญ่ถูกนำไปใช้งานเกี่ยวกับความถี่ เพราะคุณสมบัติของวงจรต้องเกี่ยวข้องกับความถี่ ทั้งให้กำเนิดความถี่ขึ้นมา และยอมให้ความถี่ผ่าน ความถี่ที่วงจรตอบสนองจะมีเพียงความถี่เดียวเรียกว่า  ความถี่เรโซแนนซ์ (Resonance Frequency) ค่าความถี่เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับค่าความจุของตัวเก็บประจุ (C) และค่าความเหนี่ยวนำ (L) ที่มาประกอบร่วมเป็นวงจรเรโซแนนซ์ ความถี่เรโซแนนซ์ สามารถคำนวนได้จากสมการดังนี้ 

เมื่อ   fr=  ความถี่เรโซแนนซ์                                     หน่วยเฮิรตซ์ (Hz)

L  =ค่าความเหนี่ยวนำของตัวเหนี่ยวนำ                    หน่วยเฮนรี่ (H)

C  =ค่าความจุของตัวเก็บประจุ                                 หน่วยฟารัด (F)

π = 22 / 7 =  3.14286

เมื่อนำค่า π แทนลงในสมการ ( 2 – 1 ) จะได้สูตรที่ใช้คำนวนง่ายขึ้นดังนี้

จะได้ 

กรณีที่ต้องการทราบค่า L หรือ C ที่ต้องการใช้งานหาได้จากสมการดังนี้

ตัวอย่างที่ 2.1 วงจรเรโซแนนซ์วงจรหนึ่งประกอบด้วย C = 100 pF และ L = 400 mHจงหาค่าความถี่เรโซแนนซ์ของวงจร

  สูตร           

แทนค่า                      

ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจร   = 79.55 kHz

2.2การกำเนิดความถี่ของวงจร  LC

วงจรเรโซแนนซแบบ LC สามารถให้กำเนิดความถี่ขึ้นมาได้โดยอาศัยคุณสมบัติประจำตัวของตัวเก็บประจุ (C) และตัวเหนี่ยวนำ (L) ประกอบวงจรแบบวงจรโซแนนซ์ขนาน ในครั้งแรกของการเริ่มทำงานต้องมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟกระแสตรงจ่ายไปประจุแรงดันในตัวเก็บประจุก่อน แล้วจึงนำตัวเก็บประจุ (C) ต่อเข้ากับตัวเหนี่ยวนำ (L) ทำให้วงจรเกิดสภาวะการเปลี่ยนแปลงของระดับแรงดันบางเวลาเพิ่มขึ้นทางบวก  บางเวลาเป็นศูนย์  และบางเวลาเพิ่มขึ้นด้านลบเปลี่ยนแปลงสลับไปมาตลอดเวลา  เกิดเป็นความถี่ขึ้นมา  ลักษณะวงจรและการทำงาน แสดงดังรูป

    รูปที่ 2.2

                (ก) วงจร                                                                                        (ข) แรงดันตกคร่อมที่จุด  AB

รูปที่ 2.2  สภาวะประจุแรงดันจากแหล่งจ่ายของตัว C

จากรูปที่ 2.2  ก. เมื่อเริ่มต่อตัว C เข้ากับแบตเตอรี่ E ตัว C เรื่มประจุแรงดันทันที เกิดศักย์บวกประจุที่ด้านบนเกิดศักย์ลบประจุที่ด้านล่างค่อยๆ เพิ่มขึ้นทีละน้อยเมื่อเวลาเพิ่มขึ้นตัว C ประจุแรงดันได้มากขึ้น จนตัว C ประจุแรงดันจนเต็มเท่าแหล่งจ่ายแบตเตอรี่ E ถ้าทำการวัดระดับแรงดันที่ตัว C ประจุนำมาเขียนกราฟจะได้ออกมาดังรูปที่ 2.2  ข. ที่ช่วงเวลา T0 ถึง T1

รูปที่ 2.3

                            (ก) วงจร                                                        (ข) แรงดันตกคร่อมที่จุด AB

รูปที่ 2.3  สภาวะการคายประจุของตัว C จ่ายผ่านไปให้ตัว L เกิดสนามแม่เหล็ก

    จากรูปที่ 2.3 ก. เมื่อตัว C ประจุแรงดันไว้เต็มแล้ว ให้โยกสวิตช์ต่อตัว C เข้ากับตัว L ตัว C จะเริ่มคายประจุแรงดันผ่านไปตัว L เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัว L ตัว L เกิดสนามแม่เหล็กพองตัวออกขณะตัว C คายประจุออกแรงดันตกคร่อม AB เริ่มลดลง จนแรงดันหมดเป็นศูนย์โวลต์ แสดงได้ดังรูปที่ 2.3 ที่ช่วงเวลา T1ถึง T2

รูปที่ 2.4             

                             (ก)วงจร                                                       (ข) แรงดันตกคร่อมที่จุด AB

รูปที่ 2.4 สภาวะสนามแม่เหล็กในตัว L ยุบตัวตัดผ่านตัวเองเกิดแรงดันไปประจุตัว C

จากรูปที่ 2.4 ก. เมื่อตัว C คายประจุหมด สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นในตัว L เริ่มยุบตัวลง ตัดผ่านตัวเองเกิดเป็นแรงเคลื่อนชักนำขึ้นมา จ่ายผ่านไปประจุให้ตัว C ในทิศทางตรงข้ามกับครั้งแรก เกิดศักย์ลบประจุที่ด้านบนและศักย์บวกประจุที่ด้านบนและศักย์บวกประจุที่ด้านล่าง ค่อยๆ เพิ่มขึ้น จนสนามแม่เหล็กในตัว L ยุบตัวหมด ตัว C ประจุแรงดันถึงค่าสูงสุด แสดงได้ดังรูปที่ 2.4 ข. ที่ช่วงเวลา T2 ถึง T3

รูปที่ 2.5

                    (ก)  วงจร                                                            (ข) แรงดันตกคร่อมที่จุด AB

รูปที่ 2.5 สภาวะการคายประจุของตัว C จ่ายผ่านไปให้ตัว L เกิดสนามแม่เหล็ก

จากรูปที่ 2.5 ก. เมื่อสนามแม่เหล็กในตัว L ยุบตัวหมด ตัว C ที่ประจุแรงดันไว้ก็เริ่มคายประจุแรงดันผ่านไปตัว L เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัว L ตัว L เกิดสนามแม่เหล็กพองตัวออก ขณะตัว C คายประจุออกแรงดันตกคร่อมจุ AB เริ่มลดลง ยิ่งเวลามากขึ้น แรงดันที่จุด AB ยิ่งลดลงจนแรงดันหมดเป็นศูนย์โวลต์ แสดงได้ดังรูป 2.5 ข. ที่ช่วงเวลา T3ถึง T4

รูปที่ 2.6

(ก)  วงจร                                                      (ข) แรงดันตกคร่อมที่จุด AB

รูปที่ 2.6 สภาวะสนามแม่เหล็กในตัว L ยุบตัวตัดผ่านตัวเองเกิดแรงดันไปประจุตัว C

จากรูปที่ 2.6 ก. เมื่อตัว C คายประจุหมด สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นในตัว L เริ่มยุบตัวลง ตัดผ่านตัวเองเกิดเป็นแรงเคลื่อนชักนำขึ้นมา จ่ายผ่านไปประจุให้ตัว C ในทิศทางตรงข้าม เกิดศักย์บวกประจุที่ด้านบนและศักย์ลบประจุที่ด้านล่าง ค่อยๆ เพิ่มมากขึ้น จนสนามแม่เหล็กในตัว L ยุบตัวลงตัว C ประจุแรงดันถึงค่าสูงสุดแสดงได้ดังรูปที่ 2.6 ข. ที่ช่วงเวลา T4 ถึง T5

     ลักษณะการเกิดความถี่ของวงจร LC ดังกล่าวจะเป็นเช่นนี้เรื่อยๆ ไป ทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับตกคร่อมที่จุด AB แต่ระดับแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับหรือคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับที่ได้ในช่วงเวลาที่นานขึ้น มีระดับความแรงลดลง เกิดขึ้นเนื่องจากค่าความต้านทานในตัว C และตัว L ลดลง ความแรงของคลื่นที่ได้จึงลดลงเป็นลำดับ    แสดงดังรูปที่ 2.7

รูปที่ 2.7 สัญญาณไฟกระแสสลับตกคร่อมจุด AB ของวงจรเรโซแนนซ์

2.3 วงจรกำเนิดความถี่แบบเบื้องต้น

     กำเนิดความถี่โดยวงจรเรโซแนนซ์แบบ LC ดังที่กล่าวมาพบว่าความถี่ที่เกิดขึ้นจะมีระดับความแรงของสัญญาณไม่คงที่ และความถี่ที่กำเนิดขึ้นมาได้อยู่ได้ไม่นาน มีข้อเสียอยู่ที่มีความต้านทานในวงจรคอยต้านให้ความแรงของสัญญาณลดลงการแก้ไขข้อเสียดังกล่าวสามารถทำได้โดยหาความแรงของสัญญาณมาเสริมความแรงเดิมเพื่อเพิ่มความแรงของระดับสัญญาณเดิมให้มีระดับคงที่ตลอดระยะเวลาการทำงานแสดงดังรูปที่ 2.8

รูปที่ 2.8  บล็อกไดอะแกรมวงจรกำเนิดความถี่แบบเบื้องต้น

จากรูปที่ 2.8 การทำงานของวงจรอธิบายได้ดังนี้ ชุดสร้างความถี่เป็นวงจรเรโซแนนซ์ LC แบบขนานให้กำเนิดความถี่ขึ้นมา ส่งต่อไปให้วงจรขยายสัญญาณ ขยายสัญญาณความถี่ที่กำเนิดขึ้นมาให้มีระดับความแรงมากขึ้นคงที่ค่าหนึ่งส่งเป็นสัญญาณออกเอาต์พุต สัญญาณความถี่ออกเอาต์พุตบางส่วนถูกป้อนกลับเข้ามาด้วยวงจรป้อนกลับทางบวก ส่งต่อไปเป็นสัญญาณกระตุ้นเพื่อเสริมความแรงของความถี่ที่กำเนิดขึ้นจากชุดสร้างความถี่ให้ยังคงมีระดับความแรงที่เหมือนเดิมก่อนส่งไปวงจรขยายสัญญาณ

วงจรกำเนิดความถี่กำเนิดความถี่ที่สร้างขึ้นมาใช้งานมีลักษณะที่แตกต่างกันไป และชื่ที่ใช้เรียกก็แตกต่างกันขึ้นอยู่กับผู้ออกแบบคิดค้นขึ้นมาจะตั้งชื้อเช่น แบบอาร์มสตอง  แบบฮาร์ตเลย์  แบบโคลปิตส์  แบบแคลปป์  และแบบคริสตอล เป็นต้น

2.4 วงจรกำเนิดความถี่แบบฮาร์ตเลย์

กำเนิดความถี่แบบฮาร์ตเลย์ (Hartley Oscillator) เป็นวงจรกำเนิดความถี่ประกอบด้วยส่วนสำคัญ 3 ส่วน คือ ส่วนสร้างความถี่ใช้ความถี่เรโซแนนซ์ LC แบบขนาน ส่วนขยายสัญญาณความถี่ใชทรานซิสเตอร์ชนิด NPN และส่วนป้อนกลับทางบวกใช้ตัวเก็บประจุ C ลักษณะวงจรแสดงดังรูปที่ 2.9

รูปที่ 2.9 วงจรกำเนิดความถี่แบบฮาร์ตเลย์

2.5 วงจรกำเนิดความถี่แบบโคลปิตส์

วงจรกำเนิดความถี่แบบโลปิตส์ (Colpitts Oscillator) จะมีลักษณะวงจรและส่วนประกอบสำคัญหลักๆคล้ายกับวงจรกำเนิดความถี่แบบฮาร์ตเลย์ ส่วนที่แตกต่างออกไปอยู่ที่ชุดที่สร้างความถี่คือวงจรเรโซแนนซ์ LC แบบขนาน ในวงจรกำเนิดความถี่แบบโคลปิตส์จะต่อลงกราวด์ที่ตัวเก็บประจุส่วนในวงจรกำเนิดความถี่แบบฮาร์ตเลย์จะต่อลงกราวด์ที่ตัวเหนี่ยวนำ  ลักษณะวงจรแสดงดัรูปที่ 2.10

  รูปร่างและสัญญาลักษณ์

คุณสมบัติของตัวคลิสตอลมี 2  ลักษณะ คือ

 1. เป็นตัวให้กำเนิดแรงดันไฟกระแสสลับ ทำได้โดยใช้แรงกดลงบนแผ่นโลหะทั้งสองที่ประกบตัวคริสตอล ตัวคลิสตอลจะทำให้เกิดแรงดันไฟกระแสสลับขึ้นมาทันที

  2. เป็นตัวให้กำเนิดความถี่ ทำให้โดยป้องแรงดันให้แผ่นโลหะทั้งสองที่ประกอบคริสตอลตัวคลิสตอลจะสั่นให้กำเนิดความถี่ขึ้นมา ลักษณะวงจรกำเนิดความถี่แบบคริสตอล แสดงดังรูปที่ 2.12

รูปที่ 2.12  วงจรกำเนิดความถี่แบบคริสตอล

บทสรุป

วงจรเรโซแนนซ์เป็นวงจรประกอบความถี่ด้วยตัวเก็บประจุ ตัวต้านทาน และตัวเหนี่ยวนำ นำมาต่อร่วมกันเกิดผลต่อการกำเนิดความถี่ขึ้นมาได้ และนำไปใช้ประโยชน์ในวงจรอีกหลายแบบ เช่น วงจรรับความถี่ วงจรกรองความถี่ วงจรดักความถี่ เป็นต้น