Matematica
(Coord. discipl. prof. Carmine Merola)
PRIMO ANNO
1. Aritmetica e Algebra
Insieme dei numeri naturali e le operazioni in esso definite.
Insieme degli interi relativi e le operazioni in esso definite. Algoritmo euclideo per il MCD di due numeri interi.
Insieme Q dei numeri razionali e le operazioni in esso definite.
Il calcolo letterale e la sua importanza, i monomi, operazioni sui monomi,
I polinomi e relative operazioni (esclusa la divisione tra due polinomi); prodotti notevoli; equazioni lineari e disequazioni associate.
2. Geometria Razionale
Enti geometrici fondamentali, segmenti, semirette, angoli, poligonali e poligoni, i triangoli.
Rette parallele e perpendicolari, quadrilateri.
3. Relazioni e funzioni
Nozioni basilari di insiemistica, relazione d’equivalenza e relazione d’ordine.
4. Dati e previsioni
Scopo della Statistica, interpretazione di grafici e tabelle, distribuzioni di frequenze e loro rappresentazioni, valori medi e loro proprietà, misure di variabilità (range, varianza, deviazione standard, indici di variabilità relativa).
SECONDO ANNO
1. Algebra
Sistemi lineari, sistemi di disequazioni di primo grado.
Radicali aritmetici, dimostrazione dell’irrazionalità di Radice di 2; introduzione intuitiva dei numeri reali con particolare riferimento alla loro rappresentazione sulla retta; approssimazione di un numero reale.
2. Geometria Analitica
La retta nel piano cartesiano.
3. Relazioni e funzioni
Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa.
4. Dati e previsioni
Probabilità; definizione classica ed esempi.
Principio delle probabilità totali, principio delle probabilità composte.
5. Geometria Razionale
Equivalenza di figure piane (con particolare riguardo al teorema di Pitagora).
Il Sistema Internazionale di misure, isometrie.
TERZO ANNO
1. Algebra
Scomposizione in fattori di semplici polinomi
Equazioni e disequazioni lineari fratte
Radicali. Equazioni di secondo grado
2. Geometria Razionale
La circonferenza e il cerchio
Poligoni inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo, poligoni regolari.
3. Geometria Analitica
La parabola (definizione e rappresentazione)
Disequazioni di secondo grado risolte dal punto di vista grafico
QUARTO ANNO
1. Relazioni e funzioni
Concetto di funzione e relative definizioni (dominio, codominio, classificazione delle funzioni)
2. Algebra
Le potenze con esponente reale, la funzione esponenziale, la funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche di tipo elementare
3. Geometria Analitica
La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole (definizioni, rappresentazioni grafiche, proprietà, sistema retta-conica)
4. Goniometria
Nozioni fondamentali
QUINTO ANNO
1. Trigonometria
Principali risultati
2. Analisi Matematica
Le funzioni e le loro proprietà
La nozione di limite da un punto di vista intuitivo, calcolo di limiti
La derivata di una funzione
Studio di funzioni elementari
Gli integrali, loro significato; calcolo di semplici integrali