位相的統計理論

位相的データ解析を具体的な問題へ応用する際，パーシステント図の統計的信頼性の検証，分類，特徴抽出などを行う必要があります．ブートストラップ法やカーネル法といった代表的な統計手法を開発しながら，位相的統計理論の整備を始めています．

文献

• G. Kusano, K. Fukumizu, and Y. Hiraoka. Kernel method for persistence diagrams via kernel embedding and weight factor. Journal of Machine Learning Research 18, 1–41 (2018).
• G. Kusano, K. Fukumizu, and Y. Hiraoka. Persistence weighted Gaussian kernel for topological data analysis. Proceedings of the 33rd International Conference on Machine Learning, New York, USA, MLR: W&CP (2016), 48. 2004–2013. (arXiv:1601.01741).
• I. Obayashi, Y. Hiraoka, M. Kimura. Persistence Diagrams with Linear Machine Learning Models. J. Appl. and Comput. Topology 1, 421–449 (2018).