パーシステント可微分写像による空間点データの追跡法（逆問題解法）

空間点データからパーシステント図への対応は適当な条件のもとで可微分写像になります．よって，陰関数定理を用いることで，パーシステント図の微小変形を実現する空間点データを追跡することが可能となります．力学系分岐解析で開発された追跡法を位相的データ解析で応用することで，パーシステント図の新たな逆問題解法を開発しています．

文献

• M. Gameiro, Y. Hiraoka, I. Obayashi. Continuation of Point Clouds via Persistence Diagrams. Physica D: Nonlinear Phenomena 334, 118-132 (2016).