三年級:
透過繪製 流程圖、表格與模型圖,協助學生釐清兩步驟應用題中的 運算順序與邏輯結構。
引導學生表達自己的解題策略,並透過同儕交流 比較不同方法的優劣。
培養學生應用除法與四則運算,理解題目中的關鍵數量與語意連結,提升解題準確度與數學表達力。
🔹課綱對應:
n-II-5:在具體情境中,解決兩步驟應用問題。
n-II-3:理解除法的意義,能做計算與估算,並能應用於日常解題。
r-II-3:理解兩步驟問題的併式計算與四則混合計算之約定。
四年級:
運用 邏輯流程圖與策略比較表 深化學生對兩步驟應用題的 策略選擇與效率評估。
鼓勵學生 創造變式題,挑戰不同數量與結構的組合,發展 創造性與批判性的數學思維。
強化學生在具體問題中運用 四則混合計算規則,訓練 模式觀察與邏輯推理能力。
🔹課綱對應:
n-III-2:在具體情境中,解決三步驟以上之常見應用問題。
r-III-1:理解各種計算規則(含分配律),並協助四則混合計算與應用解題。
r-III-3:觀察情境或模式中的數量關係,並用文字或符號正確表述,協助推理與解題。
「數字城堡」是為三年級資優學生設計的數學應用解謎任務,主題圍繞「除法概念延伸與策略運用」,融合實境解謎與角色任務,讓學生透過探索式學習進行多步驟推理與問題解決。
課程設計以數學情境故事為引導,讓學生置身在充滿謎題的古老神殿,面對一道道與除法、推理、時間與容量相關的關卡。這樣的安排不只提升數學操作與邏輯力,更強化學生的團隊溝通與策略協調能力。
我們希望學生在這樣的活動中,不只是「會算」,而是能夠「選擇適合的策略來解」,並且從錯誤中修正,再次前進。
🔹 第一關:倒數計時的金庫
學生面對四道除法運算,須理解「答案的個位數」才是密碼線索,並依數字大小順序排列解鎖金庫。
這一關設計用來確認學生對除法基本操作的熟練度,也讓他們從一開始就明白:這不是普通的計算題,而是一場需要思考「怎麼用答案」的冒險。
🔍 教學觀察:有學生一開始嘗試直接把答案相加、或將算式順序照抄。經過討論與提示,他們逐漸意識到要找「答案中的特定數字」才是關鍵。
🔹 第二關:莫爾斯電碼與除法解碼
在這關中,學生從一堆除法算式中找出「能整除」的題目,並將其答案對應英文字母,拼出密碼單字。
設計靈感來自密碼學,目的是結合數學與符號解碼,引導學生用除法結果建立「數與語言」的轉換思維。
🔍 教學觀察:學生們對「答案等於T是因為它是20」感到驚喜,有些組先觀察字母順序推論可能拼出的單字,展現了高階策略使用。
🔹 第三關:除法時鐘解碼
本關任務改用24小時制時鐘,每道除法題的餘數會影響指針移動方向與格數。奇數餘數代表時針移動,偶數則是分針。
這一關打破傳統算式操作,設計重點是讓學生理解「除法不只有商,餘數也能有意義」,提升除法的靈活運用。
🔍 教學觀察:許多學生在第二題移動方向出現混淆,但透過操作時鐘模型與反覆驗算,他們學會自己查找規律與修正錯誤。
🔹 最終關卡:巧算密碼解鎖石門
這關融合「24與18」兩組目標數,學生須運用限定的加減乘除符號卡與數字卡,設計出不重複符號、各用兩次的兩組運算式。
這是整個活動中最具挑戰的「策略組合題」,強調運算彈性、策略統整與合作規劃。
🔍 教學觀察:有學生提出先算24再用剩下的符號設計18,有組別提出列舉所有可能再篩選合規則者,展現了彈性策略與分類能力。