Angles inscrits en una circumferència

Proposició

Un angle inscrit en una circumferència val la meitat que l'angle central corresponent.

Demostració

• Tracem el segment OA. Observem que α = μ+δ.
• Els triangles OAC i OAB són isòsceles, per tant tenim δ = δ' i μ = μ'.
• Mirant els angles d'aquests dos triangles tenim: γ = 180 - 2μ i ε = 180 - 2δ.
• Com que β, γ i ε formen 360 graus tenim: β = 360-γ-ε = 2μ+2δ = 2(μ+δ) = 2α.