Variables didactiques & différenciation
Variables didactiques : pour différencier cette activité en fonction des connaissances et compétences des élèves, l’enseignant·e peut faire varier certaines valeurs de ces variables.
Le choix des figure
En choisissant les figures directement superposables (pièces a, c, e, f, h) la procédure par comparaison directe est suffisante.
En choisissant des figures qui ne sont pas directement superposables (les pièces j, m) la procédure par comparaison directe n'est pas suffisante, il faut procéder par comparaison indirecte en utilisant une pièce supplémentaire.
En choisissant des figures dont l'aire peut être exprimée par un nombre entier de surface-unités.
Le matériel
En proposant des feuilles quadrillées (1cm2), la procédure par mesurage est fortement induite.
En proposant des figures transparentes, la superposition est facilitée. Si les élèves ont en plus des figures transparentes une feuille quadrillée (1cm2), la procédure par mesurage est facilement réalisable.
En proposant plusieurs surfaces-unités, la procédure par mesurage (juxtaposition de surface-unités pour paver une surface donnée) est fortement induite.
En proposant une paire de ciseaux la procédure par comparaison directe est favorisée (par décomposition, recomposition).
La disposition dans l'espace
Des figures déplaçables et proches dans l'espace rendent la comparaison directe possible.
Des figures éloignées et non déplaçables rendent la comparaison directe impossible et favorise la procédure de mesurage à l'aide d'une surface-unité.