대수학(Algebra) 이란?

대수학에서 대는 大가 아닌 代입니다.

대수학의 정의를 중고등학교 수준에서는 숫자나 문장을 간단한 문자로 변환해서 식을 정리하는 수학의 한 분야라고 이해하시면 큰 무리는 없을 것 같습니다.

그래서 한국수학 중학교 1학년 1학기때 문자와 식이라는 단원을 처음 배우는 이유도 위와 같습니다.

이와 같이 변환된 문자를 보통 변수(variable)라고 하고 흔히들 x 또는 y라고 합니다.

수학 문제는 난이도와 상관없이 다음과 같은 순서로 풀이합니다.

1) 문제를 차분히 Reading하고

2) Key Point에 Underline(밑줄)을 그어서 유형을 파악하고

3) 파악된 유형에 맞는 방법을 결정해서 Annotation(주석)을 쓰고

4) 그 방법에 매칭되는 Discipline(규칙)을 기준으로 풀이한다.

즉, 줄여서 RUAD라고 하는데요

기출된 문제를 예를 들어서 풀어보겠습니다.

Juliene practiced her dance routine for twice as many minutes on Monday as she did on Tuesday. She practiced her routine those two days for a total of 2 hours and 15 minutes. For how many minutes did Juliene practice her dance routine on Monday?

(출처 : college board test 2 part 3-15번)

그럼 어떤 순서로 문제를 풀어갈까요?

1) Key Point의 파악 (유형 파악)

위 문제는 대수 유형이기때문에 숫자나 문장을 x 또는 y로 변환해야 합니다.

minutes on Monday = x

she did on Tuesday = y

위와 같이 우선 대수화 과정을 합니다.

2) Annotation (접근 방법 결정)

변수가 2개나 나왔기 때문에 연립일차방정식(Systems of Linear Equations)으로 접근할 것이고 방정식은 2개가 필요합니다.

Juliene practiced her dance routine for twice as many minutes on Monday as she did on Tuesday. (화요일보다 월요일에 2배 많이 연습했다)

즉, x=2y 라고 첫번째 방정식을 세우고

those two days for a total of 2 hours and 15 minutes (합쳐서 2시간 15분)

다음으로 x+y=135 라고 두번째 방정식을 잡습니다.

3) Discipline (순서)에 맞게 풀이

연립일차방정식이므로 대입법 또는 소거법을 통해서 문제를 해결합니다.

x=2y

x+y=135

2y+y=135

y=45

이라고 구하고 마지막까지 집중해서 월요일에 연습한 시간이니까 90분이라고 답하면 됩니다.

위에 예시로 보여드린 문제의 난이도를 떠나서 제가 드리고자 하는 내용은 수학문제의 시퀀스(RUAD)입니다.

즉, 많은 문제를 풀이하는 것도 중요하지만 얼마나 정확하게 RUAD라는 시퀀스를 지키면서 풀이하는가가 더 중요합니다.