Lloyd: Puzle de 5 peces (un quadrat, un trapezi, dos triangles rectangles semblants i un hexàgon no convex) que s'obtenen seccionant un quadrat. Es pot trobar una versió per imprimir del tangram de Lloyd fent clic aquí. Amb aquestes 5 peces es pot construir la creu de Lloyd (per a més informació feu clic aquí). També podeu trobar una activitat relacionada amb aquest puzle al projecte curricular Bon dia mates. 

Brugner: Puzle de 3 peces (triangles rectangles de diferents mides però semblants entre si) que s'obtenen seccionant un rectangle (els costats del qual tenen per raó l'arrel quadrada del nombre d'or). Es pot trobar una versió per imprimir del tangram de Brugner aquí. 

Aquí trobareu una proposta amb indicacions per a la construcció dels 16 polígons convexos que es poden formar amb el tangram de Brugner (compareu aquesta activitat amb la construcció de polígons convexos amb les peces del Tangram estàndard). Al número 13 de la "Revista Iberoamericana de Educación Matemática" (març de 2008) es pot trobar un article anomenat "Un tangram dorado", de Cortinez i Castro, sobre la particularitat d'aquest tangram: optimitza el nombre de figures convexes que es poden formar amb les seves peces. 

Fletcher: Puzle de 7 peces (quatre triangles rectangles isòsceles de dues mides diferents, dos quadrats diferents i un paral·lelogram) que s'obtenen seccionant un quadrat. Es pot trobar una versió per imprimir del tangram de Fletcher aquí. Es poden trobar propostes d'activitats per realitzar amb aquest tangram a l'obra clàssica de Fletcher & Ibbotson: Geometry with a tangram (ed. Holmes, 1965), adaptada per Maria Antònia Canals i Rosa Foix en "Tangram. Iniciación al conocimiento de formas y de superfícies" (ed. Teide, 1973). 

Pitagòric: Puzle de 7 peces (quatre trapezis rectangles de tres mides diferents, dos triangles isòsceles rectangles i un pentàgon amb tres angles rectes) que s'obtenen seccionant un rectangle. Es pot trobar una versió per imprimir del tangram pitagòric aquí i la proposta d'algunes figures per armar amb les seves peces fent clic aquí. 

Median: Puzle de quatre peces iguals obtingudes a partir d'un rectangle (eventualment, quadrat): podeu trobar activitats per realitzar amb aquest material al bloc del PuntMat: https://puntmat.blogspot.com/2012/05/el-tangram-del-median.html i https://puntmat.blogspot.com/2012/06/el-tangram-del-median-2na-part.html