El 30 de noviembre de 1935 el obispo de Barcelona, dr. Manuel Irurita, inauguró el templo parroquial de la Virgen de los Desamparados, siendo párroco Mn. Enric Xicola i Pons.
El 2 de febrero de 1936 inauguró junto al templo la escuela parroquial con un amplio salón de actos que serviría de centro parroquial.
El 19 de Julio el templo fue totalmente destruido y la escuela, totalmente dañada, quedó abandonada hasta el fin de la guerra civil en 1939.
En junio de 1939 fue nombrado párroco de la parroquia Mn. Jaume Busquet y Casals. El 16 de septiembre inauguraba el templo parroquial provisional instalado en la planta baja del edificio de la escuela, y un tiempo después inauguró la escuela y el teatro del centro parroquial.
En 1942 se coloca la primera piedra del nuevo templo definitivo ubicado en la Plaza Española entre las calles Virgen de los Desamparados y Mn. Jaume Busquet, que se inauguró el 24 de abril de 1949 con la presencia del obispo de Barcelona Dr. Gregorio Mondrego Casaus. El 30 de diciembre de 1951 son bendecidas las 5 campanas que se instalarán en el campanario levantado sobre la puerta de entrada al templo.
El 16 de junio de 1956 el obispo Colofon, fray Matias Solà Farell bendice la primera piedra del nuevo grupo escolar destinado a los niños. Y el 11 de octubre de 1959 es bendecida e inaugurada la nueva escuela parroquial llamada Santiago Apóstol, hoy, escuela Sant Jaume.
El 20 de noviembre de 1960 se inauguraron las instalaciones del nuevo centro Moral recreativo Santiago Apóstol que en las vertientes deportiva (baloncesto) y artístico-recreativa (salón) continuarán y completarán la función de la escuela y la misión pastoral de la parroquia.
El 25 de julio de 1968 murió el párroco Mn. Jaume Busquet Casals después de haberle reconocido su trabajo por la barriada de la Torrassa con la medalla de oro de la ciudad y con la dedicación de una calle a su memoria. A los 25 años de su muerte el Consorcio democrático reconoció públicamente su esfuerzo dedicándole una plaza en su propia calle.
En marzo de 1969 fue nombrado nuevo párroco en la persona de Mn. Valentí Balaguer Planas que había sido vicario de la parroquia desde 1961.
En 1984 se iniciaron las obras de remodelación de un gran edificio situado en la calle Santiago Apóstol, 55 por una Residencia de ancianos, que fue inaugurada el 30 de mayo de 1987, y un Centro Catequético llamado Casal Les Branques inaugurado el 15 de noviembre de 1987, por el Cardenal Arzobispo de Barcelona Narciso Jubany Arnau.
Entre las diversas inauguraciones de las obras materiales se ha forjado una comunidad cristiana en la barriada de La Torrassa, en la ciudad de Hospitalet, que celebra, anuncia y vive su fe en el templo parroquial, colabora por el mejoramiento de la cultura por medio de la escuela, del centro parroquial y del esparcimiento y agrupamientos y fomenta la solidaridad a través de la obra asistencial y socio-caritativa que desde sus orígenes han caracterizado a la parroquia.
En octubre del 2022 fue nombrado nuevo párroco en Mn. Manuel Martínez Maqueda que había sido anterior rector de la parroquia de la Mare de Déu de la Llum y actualmente ejerce como rector en nuestra parroquia.