Introducción

¿Qué es modelizar? ¿Elegir o construir modelos?

Objetivos específicos

• Conocer distintas conceptualizaciones de la modelización y matematización.

• Comprender la importancia de incorporar la modelización en sus clases.

¿Qué haremos en esta clase?

Se resignificarán los conceptos de modelo y modelización matemáticos mediante la lectura de documentos y la observación de videos en los que participarán reconocidos especialistas.

1.1 Modelo matemático

Un modelo matemático es, en palabras sencillas, una representación de la realidad, de un fenómeno o de la relación entre variables. Dicha representación, normalmente simplificada, hace uso de ecuaciones, funciones o fórmulas matemáticas.

1.2 Proceso de modelización matemática

La modelización matemática se concibe como un proceso continuo de resolución de problemas cuyo encuadre se presenta a partir de escenarios reales conflictivos, o bien de escenarios no reales pero posibles. Por otro lado, existen diferentes preguntas a responder en el ámbito de la modelización matemática:

• ¿Qué es un modelo matemático?

• ¿Qué es modelizar?

• ¿Cómo incorporar los procesos de modelización en nuestras clases de matemática?

Sobre estas y otras cuestiones encontraremos algunas posibles respuestas a continuación.

La modelización matemática es una poderosa estrategia que pretende resolver, en alguna medida, los obstáculos que presentan los y las estudiantes cuando se enfrentan a un problema matemático. Para ello, se requiere de un marco metodológico al respecto de la modelización.

Las doctoras Mónica Villarreal y Cristina Esteley nos presentan diferentes definiciones de modelo matemático y de modelización matemática en el siguiente video. Además, encontraremos un posible esquema de un proceso de modelización completo.

1.3 Modelización intra-matemática y extra-matemática

A partir de la presentación de los conceptos de modelización intra y extra matemáticas y de las diferentes acepciones de reconocidos investigadores en Educación Matemática, la Dra. Mabel Rodríguez y la Mg. Patricia Barreiro nos invitan a responder la siguiente pregunta: ¿Cómo diseñar una actividad para el aula de modo que los y las estudiantes deban llevar a cabo un proceso de modelización matemática?

Luego de conocer diferentes definiciones de modelo matemático, de aprender a qué se denomina proceso de modelización matemática, intra o extra matemática, y de la formulación de una posible respuesta a la pregunta que se planteó anteriormente sobre cómo diseñar una actividad para el aula de modo que los y las estudiantes deban llevar a cabo un proceso de modelización matemática, se desarrollará una experiencia que nos permitirá identificar diferentes “momentos” en el proceso de modelización.

Actividad 1: Reflexión.

Etapas del proceso de modelización

Analizar una propuesta de modelización con el objetivo de reconocer las diferentes etapas del proceso que los y las especialistas han descripto en las lecturas y videos que hemos leído y visto hasta ahora.

Problema del corte para la salida de una tubería por un techo de chapa

En el siguiente texto, el Dr. Marcel Pochulu presenta a los y las estudiantes un problema, un genuino problema matemático, que favorece el desarrollo de un proceso de modelización en el aula y pone de manifiesto las posibles estrategias de resolución que podría adoptar el estudiantado.

Bibliografía

• Pochulu, M. (2018). Patrón de corte en cubiertas de chapas para la salida de caños y tuberías. En M. Pochulu (Coord.), La Modelización Matemática: Marco de referencia y aplicaciones (pp. 41-55). Villa María, Argentina: GIDED - UNVM. Disponible en: https://drive.google.com/open?id=1R1oCE-FqkgxGWy8-k8PWv1yndnTrT_7L

• 
  Rodriguez, M. y Barreiro P. (2018). Modelización y resolución de problemas. En M. Pochulu (Ed.), La modelización en Matemática: marco de referencia y aplicaciones (pp. 17-26). Villa María, Argentina: GIDED-UNVM. Disponible en: http://gided.unvm.edu.ar/index.php/book/la-modelizacion-en-matematica-marco-de-referencia-y-aplicaciones/

Luego de haber leído y analizado el problema del corte para la salida de una tubería por un techo de chapa, identifique las diferentes etapas del proceso de modelización de las que hablan Rodríguez y Barreiro (fig. 1 pág. 22) y reflexione si la actividad propuesta alrededor del mencionado problema cumple con las pautas que las autoras consideran necesarias para que el o la estudiante lleve a cabo un proceso de modelización.

Les pedimos que resuman el resultado de su reflexión en una carilla (en formato PDF) y la entregue antes del 15 de septiembre.

Además, ese día, compartirá con sus compañeros y los docentes su producción.