CUB3S

CUB3S è una mostra allestita in forma fisica presso l’IIS Via Roma 298 di Guidonia (RM) e in forma virtuale all'interno del sito web artsteps. Tutti i progetti esposti sono stati realizzati dagli studenti dell’istituto nell’ambito del progetto st.Art |_over e portati a nuovi esiti nei laboratori CUB3S propedeutici alla mostra attraverso un percorso trasversale sulle STEAM. Insieme agli studenti ai laboratori hanno preso parte docenti di matematica, arte, discipline pittoriche e musica. Le attività sono state svolte in collaborazione con BUZZI UNICEM, 60° STORMO dell’AERONAUTICA MILITARE, COMUNE di GUIDONIA MONTECELIO, MAXXI ART WORK, LAZIO INNOVA, ROMA STONE, ESTRABA.

CUB3S è stata inserita da MaddMaths tra gli eventi italiani che hanno celebrato l’IDM314, la Giornata Internazionale della Matematica, presentata al Festival Nazionale dell'innovazione Scolastica a Valdobbiadene (6–7–8 settembre 2024), al XXXVIII Convegno Nazionale "Incontri con la matematica" a Castel S. Pietro (22–23–24 novembre 2024) e presso il Dipartimento di Matematica della Sapienza di Roma nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche (6 dicembre 2024).

Esiti delle attività laboratoriali propedeutiche alla mostra

Concept

CUB3S propone tre interpretazioni del tema del cubo rese differenti dalle modalità operative impiegate: operazioni strutturali (incomplete open cube reloaded), operazioni booleane (and or not) e operazioni proiettive (shaping sunlight and shadow). Le tre proposte sono accomunate da un evidente carattere processuale: le scelte progettuali sono state riservate alla strutturazione logico-matematica dei procedimenti che sottendono gli esiti raggiunti, rinunciando così ad ogni arbitraria formalizzazione, coerentemente con la natura neutra della forma cubica. La mostra è un omaggio al cubo, un omaggio necessariamente incompleto ed aperto. Aperto perché i processi sono passibili di approfondimenti e alcuni passaggi potrebbero richiedere ulteriori verifiche. Incompleto perché sarebbe velleitario pensare di esaurire in tre proposte l'interpretazione del tema.

Allestimento

La mostra fisica è allestita nello spazio espositivo Per ArtEM ubicato nello space in between (corridoi, disimpegni e corpi scala - il connettivo dell’IIS Via Roma 298 di Guidonia - sono permanentemente utilizzati per ospitare tanto i risultati dei progetti svolti quanto proposte di storytelling tridimensionale), quella virtuale nel del sito web artsteps all'interno del quale è possibile accedere ai contenuti anche tramite visore VR. Le scelte allestitive e organizzative sono state effettuate sulla scorta del percorso PCTO Come nasce una mostra MAXXI A[R]T WORK, svolto presso il museo MAXXI di Roma.

mostra fisica / mostra virtuale

Il layout espositivo della mostra fisica è caratterizzato dalla tematizzazione di due pareti contrapposte. Dalla scoperta: tre pannelli in legno immaginati come lavagne raccontano i processi logico matematici che strutturano i tre progetti attraverso disegni, grafici e testi esclusivamente bianchi su fondo nero. Sono inoltre esposti diversi manufatti realizzati in collaborazione con gli sponsor dell'iniziativa. All'invenzione: la parete opposta ospita invece i risultati dei tre progetti e dei laboratori (disegni, foto, immagini e una installazione).

Lo spazio espositivo virtuale è di circa 1000 mq, di pianta quadrata, diviso in tre settori principali, uno per ogni progetto, ma senza soluzione di continuità. L'esposizione ospita quegli artefatti volumetrici che, per evidenti ragioni economiche e dimensionali, non potevano trovare posto nello spazio fisico. In quanto virtuale si è evitato di simulare necessariamente condizioni realistiche: l'atmosfera sfiora l'astrazione e in alcuni casi si nega la presenza della forza di gravità.

Per accedere alla mostra virtuale cliccare sull'immagine.

mostra fisica

mostra virtuale

Laboratori

Una parte significativa dei contenuti della mostra è stato messa a punto durante le attività laboratoriali svolte tra novembre 2023 e febbraio 2024 concluse in un workshop di tre giorni che si è svolto il 20, 21 e 22 febbraio. In tale occasione è stata inoltre realizzata l'installazione Archimede, Pohlke e gli esalateri e, negli spazi esterni dell'istituto, un murale.

Per approfondire vai al backstage.

Archimede, Pohlke e gli esalateri

murale esterno

Inaugurazione

CUB3S è stata inaugurata nella mattinata di mercoledì 13 marzo 2024 presso l’auditorium “Mario Verdone” dell’IIS Via Roma 298 di Guidonia, alla presenza di tutti gli studenti e i docenti che hanno partecipato ai laboratori e di altre classi interessate e presenta gli esiti dei tre progetti in mostra.

locandina

Il programma ha previsto la performance Partitura per flauti e cubi aperti incompleti diretta da Alessandro Fratta e gli interventi di Eusebio Ciccotti - DS dell’istituto, Roberto Ianigro - docente di Disegno e storia dell’arte, referente dei progetti in mostra, Mauro Lombardo - sindaco del Comune di Guidonia Montecelio, Michele Cesario - colonnello dell’Aeronautica Militare, comandante del 60° Stormo, Giuseppe Paci - direttore della Buzzi Unicem di Guidonia, Francesco Leone - storico dell’arte, presidente del corso di laurea del Dipartimento di Lettere, Arti e Scienze Sociali dell’Università degli Studi “G. d’Annunzio” di Chieti-Pescara, Roberto Natalini - matematico e direttore dell'IAC-CNR, Istituto per le Applicazioni del Calcolo - Consiglio Nazionale delle Ricerche, Alessandro Gambini - professore associato presso il Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo di Sapienza Università di Roma, Federico Borzelli - storico dell’arte, responsabile PCTO del museo MAXXI di Roma, Monia Montana - responsabile regionale del programma Startupper School Academy di Lazio Innova, Stefano Gigli - responsabile regionale della rete dei laboratori dei FabLab di Lazio Innova.

presentazione della mostra, auditorium "Mario Verdone" | foto di di Ezio Morante e Manuel Terra

Visita della mostra | foto di Elena Ceravolo

Intervento di Roberto Natalini

Le motivazioni della scelta/non scelta del cubo come incipit per i tre progetti è in linea con quanto afferma Sol LeWitt.

La caratteristica più rilevante del cubo è che è relativamente poco interessante.

“The most interesting characteristic of the cube is that it is relatively uninteresting.

Confrontato con qualsiasi altra forma tridimensionale, manca di qualsiasi forza aggressiva, non implica movimento ed è minimamente emotivo.

Compared to any other three-dimensional form, the cube lacks any aggressive force, implies no motion, and is least emotive.

Quindi è la migliore forma da usare come elemento base per qualsiasi altra complessa funzione, l’elaborazione grammaticale dalla quale il lavoro può procedere.

Therefore, it is the best form to use as a basic unit for any more elaborate function, the grammatical device from which the work may proceed.

Perché è standard ed è universalmente riconoscibile, nessuna intenzione è suggerita all’osservatore.

Because it is standard and universally recognized, no intention is required of the viewer.

E’ immediatamente evidente che il cubo rappresenta il cubo, una figura geometrica che, di per sé, è incontestabile.

It is immediately understood that the cube represents the cube, a geometric figure that is incontestably itself.” Solomon "Sol" LeWitt

L’utilizzo del cubo elimina la necessità di creare una nuova forma e consente di riservare l’invenzione per il processo ideativo.

Trailer

La narrazione parte dall'essenza del cubo, cioè dalla sua struttura e da alcuni telai da essa sottesi, evolve nella sua forma plastica evidenziata da operazioni additive e sottrattive, per concludersi in una esplicitazione fenomenica determinata da azioni proiettive.

La geometria delle forme è musica solidificata.

Pitagora

Sol LeWitt realizza nel 1974 Incomplete open cubes, un'opera minimal-concettuale costituita da 122 cubi aperti incompleti. Un cubo aperto è formato da un telaio definito dai suoi spigoli; il cubo è incompleto se al telaio mancano una o più aste. L'artista americano riduce i 4094 casi possibili a 122 eliminando quelli che non ricostituiscano il volume, che presentino discontinuità o ottenibili da un caso già individuato attraverso una o più rotazioni.

Sol LeWitt, Incomplete open cubes, 1974

Michael Allan Reb, analysis of variations of incomplete open cubes by Sol LeWitt, 2011

Incomplete open cube reloaded propone quattro nuovi cubi aperti definiti da altrettanti telai (4M, 4V, 6M, 2M2V).

4M, 4V, 6M, 2M2V

Si è individuata poi una nuova serie costituitata da 88 cubi aperti incompleti partendo dal telaio formato dalle mediane delle facce (4M) applicando le stesse tre limitazioni imposte da Sol LeWitt e la stessa procedura logico-grafica. Il risultato ottenuto è stato successivamente verificato matematicamente avvalendosi di un software adeguato.

Incomplete open cube reloaded, 2022

La casuale corrispondenza tra il numero dei casi della serie dei telai formati dagli spigoli con il numero dei tasti di un organo a due manuali (122) e tra il numero dei casi della serie dei telai formati dalle mediane con il numero dei tasti di un pianoforte (88) ha suggerito di individuare una possibile relazione tra la successione dei cubi aperti incompleti e una composizione musicale: una partitura per flauti e cubi aperti incompleti.

Partitura per flauti e cubi aperti incompleti

le coppie di aste contrapposte dei quattro telai individuati (4M, 4V, 6M, 2M2V) possono essere interpretate come le rette d'intersezione tra un piano e il cubo stesso. Ogni singolo piano suddivide il cubo in due nuovi solidi: due semicubi.

La scultura è quella che si fa per forza di levare.

Michelangelo

And or not propone di individuare un repertorio tassonomico di forme tridimensionali rigorosamente desunto dall’interazione di due semicubi. Un semicubo si ottiene sezionando un cubo con un piano che lo divide in due solidi di pari volume. Condizione necessaria e sufficiente è che il piano passi per il baricentro del cubo.

Degli infiniti piani che sezionano un cubo in due solidi di pari volume si è scelto di considerare solo quelli che intersecano gli spigoli esclusivamente nei vertici del cubo e/o i punti medi degli spigoli stessi: tre passanti per quattro punti medi (4M), 6 passanti per quattro vertici (4V), 4 passanti per 6 punti medi (6M), 12 passanti per 2 punti medi e due vertici (2M2V). È possibile visualizzare i 4 casi base facendo ruotare di 90° un piano passante per il baricentro e due punti medi opposti.

L'ipotesi progettuale prevede di far interagire due semicubi. Partendo da tre cubi di pari lato se ne sezionano due secondo i 4 criteri stabiliti e ottenere 2 semicubi che vengono traslati sul cubo non sezionato facendo coincidere PI e PII con P. È possibile a questo punto definire diverse operazioni facendo riferimento ai diagrammi di Venn e agli operatori booleani (così come interpretati nei programmi di grafica vettoriale).

Ogni sezione individuata genera 2 semicubi per un totale di (3+6+4+12)x2 = 50 semicubi. Le possibilità di combinare 4 semicubi 2 alla volta sono quindi 50x50 = 2500. Sono state previste tre regole che escludono alcuni casi: quelli che prevedono la sovrapposizione dello stesso semicubo, quelli che richiudono il cubo di partenza, quelli ottenibili da un caso già individuato attraverso una o più rotazioni.

È stata definita una tabella costituita da una colonna con i 4 semicubi base (4M, 2M2V, 6M, 4V) e una riga con le 50 possibili combinazioni di B u C. Si generano così 200 casi. Si è ipotizzato che gli altri 2300 siano ottenibili attraverso una o più rotazioni di quelli individuati nella tabella o non rispettino le prime due regole.

Escludendo i casi che non rispettano le prime due regole (4+4 = 8) e quelli che duplicano accoppiamenti già considerati (134), è stato possibile evidenziare 58 casi validi sui 2500 casi complessivi (1 4M u 4M, 3 4M u 4V, 2 4M u 6M, 6 4M u 2M2V, 4 4V u 4V, 4 4V u 6M, 12 4V u 2M2V, 2 6M u 6M, 8 6M u 2M2V 16 2M2V u 2M2V).

I 58 casi (OR), suddivisi in due tabelle in relazione al layout dell'allestimento espositivo, costituiscono la base per la progettazione e la realizzazione di un gioco combinatorio.

Il board game AND OR NOT è stato progettato e prototipato nell'ambito del PCTO Startupper tra i banchi di scuola di Lazio Innova ed è stato presentato e testato nello stand istituzionale della Regione Lazio sabato 6 aprile 2024 presso la Fiera di Roma in occasione del ROMICS 2024, è stato presentato a Parma il 23 e 24 maggio al Campionato di Imprenditorialità promosso da JA Italia e Ministero dell'Istruzione e del Merito, si è classificato al secondo posto al contest regionale Startupper School Academy 2023-24 per la categoria Prototipa l'idea, è stato presentato il 25 ottobre 2024 al Maker Faire nel padiglione della Regione Lazio e ha ricevuto il secondo premio per Storie di alternanza e competenze 2024 promosso da Unioncamere in collaborazione con il Ministero dell’Istruzione per Startupper tra i banchi di scuola.

AND OR NOT, packeging

I risultati delle 58 intersezioni costituiscono il repertorio tassonomico di forme plastiche che si era deciso di ottenere ed esplicitano il concetto platonico dell'idea già racchiusa nel blocco di partenza, il cubo, che va liberata dal "soverchio" per forza di levare, in questo caso non secondo le intenzioni dell'artista, ma applicando un processo.

OR, 58/58, progetto per l'installazione virtuale

AND, 58/58

AND, 9/58, progetto per l'installazione virtuale

Il soverchio, interpretato come volume scatolare sezionato, si presta a definire un'ulteriore tassonomia di oggetti plastici.

soverchio

La rappresentazione assonometrica del cubo costituisce il risultato di una operazione di sezione: la sezione piana delle proiezioni dei suoi spigoli. Individuare il perimetro di tale immagine corrisponde a sua volta alla definizione dell'ombra del cubo nel caso in cui la luce abbia la stessa direzione della proiezione e il piano di proiezione sia lo stesso sul quale viene riportata l'ombra.

Anche un orologio fermo segna due volte al giorno l’ora esatta.

Herman Hesse

Lo scopo del progetto è dare forma plastica all’ineffabile consistenza di luce e ombra. Il processo parte dalla teoria delle ombre: definito il fascio di luce che investe un solido, si individuano le ombre proiettate a terra. Le linee di costruzione possono essere considerate come spigoli appartenenti a figure solide. Sezionato il fascio di luce, si formano 2 nuovi volumi: la cristallizzazione della luce e la pietrificazione dell’ombra.

Il singolo risultato plastico è determinato dalla inclinazione dei raggi solari (azimut e elevazione) che varia al variare dalle coordinate geografiche, dell'ora e della data. La specifica forma ottenuta, la meridiana rotta, può configurarsi come una connessione tra un evento e il luogo e il momento nei quali è avvenuto.

Una meridiana rotta solidifica l’ombra prodotta dall’interazione della luce solare con un cubo e, una volta all’anno, indica correttamente giorno ed ora in un certo punto della Terra, segnando nella memoria la traccia di un evento.

Per la scelta del solido di partenza è sembrato opportuno optare per il cubo in ragione del suo carattere schietto e neutro che ha favorito la necessaria rinuncia alla formalizzazione personale. Per ogni evento l’inclinazione dei raggi solari definisce la forma senza l'intervento dell'artefice. La connotazione risulta così anti-monumentale e anti-retorica.

prototipo, stampa 3d | foto di Ciro Vitale

Il processo si presta ad essere applicato in vari ambiti e a differenti scale di realizzazione dal design alle installazioni all’architettura.

design: un ciondolo la cui forma è determinata da data e ora di nascita o di un evento da ricordare.

arte plastica: installazione ambientale che rimanda a data e ora di un evento specifico.

edificio: le tre parti che compongono l’oggetto possono caricarsi di un significativo carattere denotativo e, allo stesso tempo, rimandare a data ed ora di un evento legato alla destinazione dell'edificio stesso.

Nell’arco di poco più di un anno sono state realizzate 4 meridiane rotte in calcestruzzo in collaborazione con la Buzzi Unicem, partner e sponsor dell'intervento.

Meridiana 1, 06.10.2022 11:30 | foto di Ivan Giangaspero

Meridiana 2, 06.10.2022 15:30 | foto di Ciro Vitale

Meridiana 3, 22.10.2022 09:50 | foto di Ivan Giangaspero

Meridiana 4, 14.09.2023| foto di Roberto Ianigro

Il processo è stato approfondito partecipando a due concorsi (Ombre rosse ha ricevuto la menzione speciale alla IX edizione del concorso Tracce di memoria e Matteotti il ponte ha vinto l’VIII Concorso Matteotti per le scuole) e nell'ambito del design è stata sperimentata la realizzazione di un gioiello: l'ode [LUOGO ORA DATA EVENTO].

Ombre rosse, tre meridiane per Michele Granato, Domenico Taverna e Mariano Romiti, Roma 9.11.1979 14:20 | 27.11.1979 7:25 | 7.12.1979 7:45

Matteotti il ponte, meridiana per Giacomo Matteotti, Roma 30.05.1924 15:00

l'ode [LUOGO ORA DATA EVENTO]

A seguito delle attività svolte per la mostra una quinta meridiana è stata inaugurata il 13 febbraio 2024 unitamente a un semicubo.

Meridiana 5, 07.03.2023 | foto di Roberto Ianigro

Meridiana 5, 07.03.2023, semicubo | foto di Roberto Ianigro

È stata questa un’occasione per il Comune di Guidonia di riqualificare la piazza che la ospita in collaborazione con la Buzzi Unicem.

piazzetta di Via dei Narcisi, Colle Fiorito, Guidonia (RM) | foto di Roberto Ianigro

La possibilità di declinare l'idea della meridiana rotta in differenti campi d'applicazione è stata sviluppata nell'ambito del PCTO Startupper tra i banchi di scuola presso Lazioinnova (resp. Monia Montana, ref. Valentina Diana) anche attraverso la prototipazione (Fab Lab degli Spazi Attivi, resp. Stefano Gigli).

Loghi delle 5 proposte

Nel contest regionale di Startupper School Academy 2023-24 FLASHES si è classificata al PRIMO POSTO per “Presenta l'idea” e SHADOW OF THE LIGHT tra i primi cinque migliori progetti per “Prototipa l'idea”. Gli esiti sono stati presentati il 25 ottobre 2024 al Maker Faire nel padiglione della Regione Lazio e hanno ricevuto il secondo premio per Storie di alternanza e competenze 2024 promosso da Unioncamere in collaborazione con il Ministero dell’Istruzione per Startupper tra i banchi di scuola.

FLASHES, portaurna

SHADOW OF THE LIGHT, portacandela

Tra le attività svolte durante il workshop del 20-21 e 22 febbraio 2024 è stata progettato un quadrante polare che, pensato inizialmente in forma di semicubo, è stato realizzato presso gli stabilimenti Buzzi Unicem.

Quadrante polare | foto di Roberto Ianigro

Il racconto si conclude con un'opera plastica: Omaggio3. L'oggetto riassume in un unico solido le caratteristiche peculiari delle tre interpretazioni della forma cubica. Il manufatto è stato realizzato da Roma Stone in travertino, il materiale che, da sempre, identifica l'area geografica di Tivoli-Guidonia. In questo modo il tema è stato declinato in chiave territoriale.

Omaggio3, travertino,18 x 35 x 31 cm | foto di Roberto Ianigro

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