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Poiché f è diverso da 0, a risulta definito e diverso da 0. Da qui a= 1/4f ricaviamo f= 1/4a

• F( 0; 1/4a)

• L'equazione della direttrice è y= -1/4a

Nell'equazione della parabola, il parametro a indica la concavità della stessa parabola.

• Se a > 0, la parabola volge la concavità verso l'alto;

• Se a < 0 la parabola volge la concavità verso il basso;

• Se a = 0, l'equazione diventa y = 0, ossia quella dell'asse delle x. In questo caso la parabola è degenere.

Notiamo inoltre che il parametro a indica anche l'apertura della parabola.

• Per a > 0 -> All'aumentare di a, diminuisce l'apertura della parabola;

• Per a < 0 -> All'aumentare del valore assoluto di a, diminuisce l'apertura della parabola.

Ciò che geometricamente influenza l'apertura della parabola è la reciproca distanza tra fuoco e direttrice. Al diminuire della distanza, diminuisce l'apertura. Dal punto di vista analitico questo può essere compreso considerando le coordinate del fuoco F(0; f ):

f = 1/4a -> a = 1/4f

Al diminuire di f aumenta a, quindi diminuisce l'apertura.