Area del segmento parabolico
Area del segmento parabolico
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Se una retta è secante una parabola nei punti A e B, il segmento AB e l'arco di parabola AB delimitano una parte di piano detta segmento parabolico. Tracciamo la retta parallela ad AB e tangente alla parabola, e consideriamo su di essa le proiezioni A' e B' di A e B. Archimede, il matematico e fisico vissuto a Siracusa intorno al 250 a.C., ha dimostrato che l'area del segmento parabolico è uguale ai 2/3 dell'area del rettangolo AA'B'B.
Per calcolare l'area del segmento parabolico occorrono 5 passaggi:
Calcolare le intersezioni A e B tra la retta r e la parabola;
Calcolare il segmento AB (base);
Calcolare la retta s tangente alla parabola e parallela alla secante r;
Calcolare la distanza del punto A dalla retta s (altezza);
Calcolare l'area del rettangolo, e successivamente del segmento parabolico.
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