De acuerdo a tu creatividad realiza tu portada en tu cuaderno de catalogo de temas, podras utilizar recortes, imagenes, dibujos,plumones, colores,  entre otas cosas màs. 

La proporcionalidad juega un rol formativo y transversal en la construcción del pensamiento matemático de los estudiantes y de los ciudadanos en un sentido amplio. Este hecho amerita comenzar con una clara diferenciación entre nociones: fracción, razón, proporción y proporcionalidad, pues si bien son todas ellas afines, su significado y esencia tienen diferencias considerables entre sí, y su distinción permitirá “un acercamiento” a losusos y la razón de ser de la proporcionalidad. 

Euclides, en su libro muy famoso llamado Los elementos, habla sobre la proporcionalidad, la cual nos lleva a dar pasos importantes a la semejanza de figuras, que también ocupara Tales de Mileto. ¿Sabes lo que es una magnitud? ¿Alguna vez has imaginado cómo se relacionan dos magnitudes? En esta UAA estudiaremos razonamientos matemáticos del tema de “Proporcionalidad y funciones” que te permitirá conocer e identificar cómo se relacionan diversas magnitudes.

PROPÓSITO GENERAL

Identificar la relación que existe entre magnitudes y sus relaciones de proporcionalidad directa o inversa para establecer los cambios o variaciones en el tiempo de fenómenos naturales y sociales.

PROPÓSITOS ESPECÍFICOS

• Reconoceremos y trabajaremos información numérica y magnitudes, para resolver problemas mediante cálculos simples que impliquen relaciones entre dos variables.

• Compararemos razones con base en la equivalencia, proporcionalidad directa e inversa, y cómo se relacionan fracciones, decimales, la unidad de referencia y porcentajes.

• Calcularemos valores en problemas de proporcionalidad y funciones lineales asociadas a diversos fenómenos del mundo real.

Desafio 2.    Resuelve el siguiente ejercicio  

Desafio 2.   Resuelve el siguiente problema.

Juan y sus amigos iran de vieje a la playa para festejar su cumpleaños, para ello han realizado la contrataciòn de un autobus, realizando el conteo son un total de 40 amigos. Cada uno de ellos debera pagar la cantidad de 300 pesos, pero no todos podran viajar.

Solo  se iran al viaje 25 de ellos ¿Què cantidad de dinero debera pagar cada uno?

NOTA. Realiza tus operaciones  

Desafio 1.   Resuelve los siguientes problemas.

Tiana pide un prèstamo de 2,400 dòlares a una tasa de intères simple de 10% anual, para pagarlo en 3 años.

¿Cuàl es el monto total que pagara Tiana al termino de los 3 años?

Alexander pide un prestamo de 1,000 dòlares a su amigo Pedro quien accede a prestar el dinero con la condiciòn de que al termino de 6 meses Alexander devuelve el monto final considerando una tasa de interès simple. Si al termino de este plazo, Alexander pagò 1,135 dòlares.

¿Cuàl es la tasa de interes simple que le aplicò Pedro al prèstamo?

Desafio 2.  Observa los siguientes videos y realiza 3 problemas donde apliques el calulo de interès simple. 

Responde las siguientes preguntas:

¿Què observas en las imagenes?

¿Què diferencias observas? 

¿A què crees que se deban las diferencias?

Desafio 2.   Lee y copia los siguientes problemas y debajo de ellos anota que tipo de variaciòn que implica ya sea ''Directa ò Inversa''

1. Marcos sale directamente con su bicicleta y recorre todo el contorno del parque de su barrio. Èl sabe que tarda aproximadamente 6 minutos en dar 3 vueltas al parque.

      Si Marcos quiere dar 12 vueltas al parque, 

       ¿Cuànto tiempo tardarà?

2.  Cinthia va a la escuela en bicicleta desde su casa. Ella calcula que llega al colegio en 45 minutos cuando va a una velocidad promedio de 0.75 kilòmetros por minuto. 

        ¿Cuànto tiempo tardara?

3.  En una tienda venden rollos de papel higiènico. Cada rollo cuesta 2 dòlares, pero hay la siguiente oferta:

Lleva 3 rollos de papel higiènico y paga solo 2. 

Carlos compra 20 rollos de papel higiènico en oferta de esa tienda 

¿Es correcto afirmar que pagò 40 dòlares?

4.  Un grupo de 64 obreros puede terminar una obra en 15 dìas.  Al cabo de 5 dìas de trabajo, se les unen obreros de otro grupo, de modo que tardan 5 dìas menos en terminar la obra.

         ¿Cuàntos obreros habìa en el segundo grupo?

Desafio 1.   Observa el siguiente video

Desafio 1. 1   Realiza un resumen en el cuàl des a conocer de que trata el video y rescates tus ideas y conocimientos que obtuviste durante el proceso. 

Desafio 2.   Señala la opción correcta:

1.- Dos figuras semejantes tienen...

 (     ) El mismo tamaño y distinta forma.

 (    ) La misma forma y sus tamaños pueden ser proporcionales.  

 (    )   El mismo tamaño y forma aunque pueden variar en determinadas ocasiones.

2.- Dada una figura cualquiera podemos construir otra semejante a ella...

 (   ) Ampliándola, es decir "haciéndola más grande".  

 (   ) Reduciéndola, es decir "haciéndola más pequeña". 

  (   ) Las dos respuestas anteriores son correctas.

3.- Entre los lados de dos figuras semejantes...

 (   ) Sólo hay una variación de tamaño sin condicones.  

 (   ) Existe una razón de proporcionalidad llamada razón de semejanza o escala.  

 (   )Existe una razón de proporcionalidad llamada cociente de semejanza.

4.- Si un segmento de 10 cm de longitud es semjante a otro de 5 cm, entonces...

 (   ) La razón de semejanza es k = 2.  

 (   ) La razón de semejanza es k = 3.  

 (   ) El cociente de semejanza es k = 2.

5.- Un triángulo de lados 5 cm, 12 cm y 13 cm es semejante a otro triángulo de lados...

 (   ) 7.5 cm, 18 cm, 19.5 cm. 

 (   ) 7.5 cm, 18.5 cm, 19.5 cm.

 (   ) 15 cm, 36 cm, 49 cm.

6.- La razón de proporcionalidad de los triángulos del ejercicio anterior es...

 (   ) k = 2.5. 

 (   ) k = 1.5.

 (   ) k = 3.

7.- Si tenemos un cuadrado de lado 2.5 cm y hacemos otro semejante a él aplicando una razón de proporcionalidad    k = 2 el lado del nuevo cuadrado será de...

(   )  5 cm. 

(   ) 1.5 cm. 

 (   ) 3 cm.

8.- Dado un segmento de 20 cm, construimos otro semejante a él aplicando una escala k = 0.2. Dicho segmento medirá...

(   )  2 cm. 

(   )10 cm. 

 (   ) 4 cm.

9.- Debido a la razón de poporcionalidad, dos figuras semejantes...

(   ) pueden deformarse.  

(   ) Pueden ser de distinto tamaño pero no se deforman una respecto de la otra.  

(   ) Son exactamente las mismas.

10.- En dos figuras semejantes...

(   ) Los puntos, lados y ángulos correspondientes se dicen homólogos.  

(   ) Los puntos y ángulos correspondientes se dicen homólogos.  

(   ) Los lados y ángulos correspondientes se dicen homólogos.

Tabulares: Se refiere a expresar cantidades, magnitudes, valores u otro dato que nesecite el formato de tablas.

Desafio 2.   Lee, resuelve los siguientes problemas y representa las respuestas en una grafica circular. 

El gràfico muestra el porcentaje de electrodomèsticos importados en el año 2015 de acuerdo al paìs de acuerdo al pais de origen: 

Si en el año 2015 se importaròn 750 000 electrodomèsticos, ¿ Cuàntos fueron de origen mexicano? 

(a) 127 500        (b)   232 500            (c)   120 000        (d)  223 500 

Si la tercera parte de los electrodomèsticos importados de corea del sur fueron televisores, estos fueron: 

A)   42 500        B) 44 400        C) 47 500    D) 38 500