Maxima - Gráficos de Curvas e Superfícies Parametrizadas

Exemplo: Plotando a equação da hélice.

Comandos para copiar, colar e alterar:

(Obs.: No Maxima é necessário usar Ctrl + Enter para executar os comandos.)

/*Isto é um comentário.*/

/*Equação da hélice: r(t)=<cos t, sen t, t>*/

/*Equações paramétricas: x(t)=cos t, y(t)=sen t, z(t)=t*/

x(t):=cos(t);

y(t):=sin(t);

z(t):=t;

plot3d([x(t), y(t), z(t)], [t,0, 8*%pi], [void, 0, 1], [grid, 500, 1]);

Resultado:

Obs.: Podemos usar o mouse para girar o gráfico.

Exemplo: Plotando um paraboloide.

Comandos para copiar, colar e alterar:

/*Equação do paraboloide: f(x,y)=x²+y²*/

/*Equações paramétricas:*/

/*x(r,θ)=r cosθ,*/

/*y(r,θ)=r senθ,*/

/*z=f(x(r,θ),y(r,θ))=(r cosθ)²+(r senθ)²=r²*/

x(r, theta):=r*cos(theta);

y(r, theta):=r*sin(theta);

z(r, theta):=r^2;

plot3d([x(r, theta), y(r, theta), z(r, theta)], [r, 0, 1], [theta, 0, 2*%pi]);

Resultado:

Exemplo: Plotando um cilindro.

Comandos para copiar, colar e alterar:

/*Cilindro de raio 2:*/

r:2;

/*Equações paramétricas:*/

x(theta, ze):=r*cos(theta);

y(theta, ze):=r*sin(theta);

f(theta, ze):=ze;

plot3d([x(theta, ze), y(theta, ze), f(theta, ze)], [theta, 0, 2*%pi], [ze, 0, 1]);

Resultado: