1/17(水) 17:00- 佐藤峻氏 （東京大学大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻） 

「連続最適化問題に対する常微分方程式によるアプローチ」

連続最適化問題に対する既存の手法は，ある常微分方程式 (ODE)に対する数値解法と解釈できる場合があり，近年，この関係に基づいて，既存の手法を解析したり，新しい手法を構成する研究が進められている．例えば，最も単純な連続最適化手法である最急降下法は，勾配流と呼ばれるODEに対して，最も単純な数値解法である陽的Euler法を適用したものと対応していることは古くから知られている．近年では，加速勾配法等のより高度な最適化手法に対してもODEを用いたアプローチが行われている．この種のODEアプローチの利点として，ODEの方が性質の解析が容易であったり，直感的に分かりやすいことや，数値解析の知見が活かせる可能性があることが挙げられる．本講演では，最近の動向を含めて，連続最適化問題に対するODEアプローチを概観する．