Álgebra Linear II

EMENTA: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional.

Adicional: Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética.

Local: Sala 1024 às 13:00 (seg, qua, sex).

Datas Importantes

10/08 Início das aulas

16/09 Prova 1

26/10 Prova 2

27/11 Prova 3

Notas sobre Forma de Jordan 

Listas de Exercícios 

Lista 1 , Lista 2,  Lista 3 (Atenção: a lista 3 contém exercícios para as próximas três semanas). 

Bibliografia

[1] A. Moura, Álgebra linear com geometria analítica (2023). Link aqui

[2]  K. Hoffman and R. Kunze - Linear algebra (2nd edition) - Prentice Hall (1971).

[3]  S. Roman, Advanced linear algebra, 3rd edition, Springer (2007).

[4]  W. Greub - Multilinear algebra - Springer (1967)

[5] F. Coelho, M. Lourenço, Um curso de Álgebra Linear-Edusp-2001

Exames de qualificação do mestrado em matemática: link.