Álgebra Linear II

EMENTA: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional. Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética.

Local: Sala 1024 às 13:00 (seg, qua, sex).

Datas Importantes

10/08 Início das aulas

16/09 Prova 1

26/10 Prova 2

27/11 Prova 3

Notas sobre Forma de Jordan 

Listas de Exercícios 

Lista 1 

Bibliografia

[1] A. Moura, Álgebra linear com geometria analítica (2023).

[2]  K. Hoffman and R. Kunze - Linear algebra (2nd edition) - Prentice Hall (1971).

[3]  S. Roman, Advanced linear algebra, 3rd edition, Springer (2007).

[4]  W. Greub - Multilinear algebra - Springer (1967)

[5] F. Coelho, M. Lourenço, Um curso de Álgebra Linear-Edusp-2001

Exames de qualificação do mestrado em matemática: link.