Cohomologia de Feixes

Ementa: Feixes quase-coerentes e coerentes; Fibrados; Cohomologias de Cech e Grothendieck, Teorema do Anulamento de Grothendieck; Cohomologia de esquemas projetivos, Teorema de Serre, Cohomologia das fibras. Feixe de diferenciais, critério de suavidade, imersões regulares e intersecção completa local. Feixe canônico, Extgrupos e Feixes, Dualidade de Grothendieck. Divisores de Weil e Cartier, Sistemas Lineares e morfismos. Blowing-up. Teorema de Riemann—Roch para curvas, Teorema de Grothendieck—Riemann—Roch. Tópicos adicionais.

Horário: Ter-Qui 15:00.

Bibliografia:

1 - Hartshorne, R. - Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics Hardcover, Springer Verlage, 1997.

2 - Liu - Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Graduate Texts in Mathematics, 2006.

3 - Serre, J.P. - Coherent Algebraic Sheaves, translated by Piotr Achinger and Lukasz Krupa, http://achinger.impan.pl/fac/fac.pdf.

4 - Vakil, R. - The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry, http://math.stanford.edu/~vakil/.

5- Andrade, A. V. TEORIA DE AUSLANDER-REITEN EM CATEGORIAS DERIVADAS (Bom texto para categorias)