Álgebra Comutativa

Programa da disciplina e Cronograma: Link (atualizado dia 27/02)

Ementa: Anéis e ideais, séries formais e inteiros p-ádicos; Módulos, módulos graduados, álgebras, módulos livres; Sequencias exatas.  Operações com Módulos e Álgebras: soma direta, produto tensorial e exterior, produto simétrico. Localização, propriedades globais-locais, lema de Nakayama, bases minimais; Normalização de Noether; Anéis e módulos Noetherianos e Artinianos; Primos associados, decomposição primária; Completamento de anéis, Teorema de Artin— Rees. Teoria da dimensão, funções de Hilbert; Tópicos adicionais.

Prova 1

Prova 2

Prova 3

Lista sobre dimensão de Krull

Referências:

1) Notas de Aula (Em conjunto com Professor Claudemir Bezerra)

2) H. Borges, E. Tegan - Álgebra Comutativa em Quatro Movimentos, Projeto Euclides, IMPA, 2015.

3) D. Eisenbud. Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer-Verlag, 1995.