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Este seminario está guiado por cuatro estudiantes de doctorado en la Universidad Nacional de Colombia: Nicolás Nájar, Edwin Celis y Gustavo Cipagauta (estudiantes del Doctorado en Matemáticas) y Óscar Pérez (estudiante del Doctorado en Filosofía).
Nos reunimos los miércoles entre 11:00 y 12:30 en el Salón 206 del Edificio de Aulas de Ciencias (564).
1 de marzo. E.Celis. Nociones para la comprensión del fenómeno de la aprendibilidad en LPO. La semántica de un modelo en LPO pasa por dos etapas bien diferenciadas: la designación y la interpretación. La designación no es propia del lenguaje y tiene como resultado que los conjuntos definibles son parcialmente accesibles. Se presentará, en la plática, por un lado, ejemplos de la Aritmética estándar de lo inaccesible que resulta algunos conjuntos definibles y, por otro lado, teorías cuyo fenómeno tiene un comportamiento deseable. Para atajar la accesibilidad a conjuntos definibles se presentarán algunas nociones que pretenden capturar las noción de memoria de una formula $\varphi(x)$, tipo recuerda, aprende con $\kappa$-ensayos y una noción de dimensión. Las nociones están inspiradas en [LwSh 560], [LwSh 687].
[LwSh 560] Michael C. Laskowski and Saharon Shelah. The Kapr complexity of unstable classes. Archive for Mathematical Logic, 40:69-88, 2001.
[LwSh 587] Michael C. Laskowski and Saharon Shelah. Karp compexity and classes with the independence property. Annals of Pure and Applied Logic, 120:263-283, 2003.
8 de marzo. Gustavo Cipagauta, estudiante de doctorado en ciencias-matemáticas. Eliminación de cuantificadores y estabilidad en lógica de primer orden continua. En esta tercera y última sesión de presentación de la teoría de modelos de estructuras métricas se discuten, comparando con sus contrapartes en lógica de primer orden discreta e ilustrando con ejemplos, dos conceptos fundamentales: eliminación de cuantificadores y estabilidad. La ejemplificación de los conceptos modelo-teóricos se concentra en los espacios de Hilbert y los espacios de probabilidad: ambas teorías admiten eliminación de cuantificadores y son ω–estables.
resumen.pdfultrafiltros productos.pdf15 de marzo, 11 a.m. Bogotá (GMT-05:00) . Enlace de la charla: Google Meet: meet.google.com/gup-twbw-bxi
Édgar Valenzuela UAM-I. Ultrafiltros sobre productos. La teoría de grandes cardinales se puede abordar por muchas vías: inmersiones elementales, compacidad de lógicas infinitarias, propiedades combinatorias o bien ultrafiltros. Sobre esta vía, incluso los cardinales "pequeños" como los compactos débiles se pueden caracterizar afirmando la existencia de ciertos ultrafiltros. Se sabe que un cardinal medible $\kappa$ se define con la existencia de un ultrafiltro $\kappa$-completo (no trivial) o un cardinal fuertemente compacto con medidas finas, i.e. un ultrafiltro $\kappa$-completo sobre $\mathcal_{\kappa}{\lambda}\{s\subset \lambda: |s|<\kappa\}$ para $\lambda \geq \kappa$ que incluye a los conos $\{s\in \mathcal_{\kappa}{\lambda}:\alpha\in s \}$ para cada $\alpha<\lambda$ Una ruta que no ha sido explorada consiste en considerar ultrafiltros sobre productos. En esta charla se expone la apertura a una teoría de ultrafiltros sobre productos con énfasis en teoría de grandes cardinales. Al final, se dará una aplicación del aparato propuesto utilizando propiedades de consistencia.
22 de marzo, 11 a.m. Bogotá (GMT-05:00) . Enlace de la charla: Google Meet: meet.google.com/gup-twbw-bxi
Francisco León Ascencio. UMICH. Una aproximación al aprendizaje profundo y sus aplicaciones en la industria desde la física.
Ciertamente estamos al borde de una era de datos, si no ya en ella, que promete revolucionar casi todos los aspectos de nuestra vida diaria. El reciente éxito del aprendizaje profundo con sus aplicaciones en el procesamiento de lenguaje natural, procesamiento de imágenes y ahora con el desarrollo de redes adversarias generativas y sus aplicaciones como Chatgpt, reafirman esta sensación de un futuro prometedor en esta área del conocimiento. En la presente charla les hablaré desde mi experiencia como físico computacional en el sector financiero y el sector logístico. Presentaré los proyectos más relevantes realizados durante mi experiencia profesional, desde la predicción de tasas de redención de puntos de los programas de fidelización de los bancos hasta un modelo de product matching de competencia en el sector retail. Finalmente, se presentarán los retos de despliegue de estos modelos y su estabilidad en ambientes de producción.
gup-twbw-bxi (2023-03-29 11:08 GMT-5)29 de marzo, 11 a.m. Bogotá (GMT-05:00) . Enlace de la charla: Google Meet: meet.google.com/gup-twbw-bxi
Cristhian Camilo Gómez Neira. UNAL. Una aproximación categórica al aprendizaje de máquina y al algoritmo de aprendizaje de kernels via Quantum Measurements Esta charla abordará la aplicación de la teoría de categorías en el aprendizaje de máquinas, comenzando con una descripción histórica de los principales avances en el área y las ideas fundamentales. A continuación, se explicará un algoritmo de aprendizaje de máquinas llamado Kernel Quantum Measurements, desarrollado por Fabio Gonzalez, basado en computación cuántica. Posteriormente, se presentará cómo capturar la mecánica cuántica utilizando la teoría de categorías. Se explorará cómo se puede utilizar la teoría de categorías para representar y comprender la mecánica cuántica de una manera más estructurada y generalizada. Finalmente, se mostrará cómo en el trabajo que estamos realizando se busca categorizar el algoritmo y estudiar las nociones del aprendizaje de máquinas cuánticas utilizando la teoría de categorías. Se pretende categorizar el algoritmo Kernel Quantum Measurements y analizar el aprendizaje de máquinas cuánticas a través del lente de la teoría de categorías. En resumen, esta charla explorará la intersección entre la teoría de categorías, la mecánica cuántica y el aprendizaje de máquinas, demostrando cómo estos campos pueden enriquecerse mutuamente y ofrecer nuevas perspectivas en el desarrollo y análisis de algoritmos de aprendizaje de máquinas cuánticas.
3 de mayo, 10 a.m. Bogotá (GMT-05:00) . Enlace de la charla: https://meet.google.com/ezt-pxza-fvs
Ph.D. Camilo Argoty. UNAL. La teoría de modelos de Keisler-Fajardo. Se hace una revisión de la teoría de modelos de Keisler-Fajardo para procesos estocásticos, junto con posibles líneas de investigación subsecuentes.
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