El test T de los rangos con signo de Wilcoxon es una prueba no paramétrica utilizada para comparar dos muestras dependientes y determinar si sus distribuciones son diferentes. O sea, se comparan pares de datos, medidos en dos momentos diferentes sobre el mismo sujeto o muestra. Se usa cuando los datos no cumplen con los requisitos de normalidad y homocedasticidad, necesarios en otras pruebas paramétricas como el t de Student para muestras dependientes o relacionadas.
Elementos Clave de la Prueba:
¿Para qué se utiliza?
La prueba de Wilcoxon permite comparar dos grupos o muestras independientes para evaluar si tienen distribuciones similares o diferentes, especialmente cuando los datos son ordinales o no se ajustan a una distribución normal.
¿Qué estadístico se utiliza?
El estadístico de la prueba es el valor de T, que mide la suma de rangos asignados al ser ordenadas las diferencias observadas entre el antes y el después en cada medición. Se calcula una T+ para las diferencias positivas y otra T-, para las diferencias negativas. Se escoge la más pequeña de los dos resultados y se compara contra tablas ya calculadas. A menor valor de T, mayor es la evidencia de que las distribuciones difieren entre sí.
¿Cómo se plantean las hipótesis estadísticas?
Hipótesis Nula (H₀): Las distribuciones de las dos muestras son iguales, es decir, no hay diferencia significativa entre las mediciones antes y después de aplicado el tratamiento.
Hipótesis Alternativa (H₁): Las distribuciones de las dos muestras son diferentes, indicando una diferencia significativa entre las mediciones antes y después de aplicado el tratamiento.
¿Cómo se rechaza H₀?
Se compara el valor de T calculado con un valor crítico obtenido de tablas específicas o con un cálculo aproximado para muestras grandes. Si T calculado es menor o igual al valor crítico (generalmente con un nivel de significancia de 0.05), se rechaza la hipótesis nula, concluyendo que hay una diferencia significativa en las distribuciones de las muestras.