コマンドラインシェルのBatプログラムでは、ファイルへの書き込みは、基本的には、リダイレクトという機能を使用してファイルに書き込むことになります。
Batプログラムでは、データの出力先として標準出力、標準エラー出力とあり、その出力先は、ディスプレイ、プリンタ、ファイルとなっています。
こちらの「ログを取ってファイルに残すには」の説明が参考になりますのでこちらを参照してください。👉ログを取ってファイルに残す
余談ですが、過去のDOSが主流であった頃のPCには、プリンターポートという専用のポートがありそれを指定するとディスプレイへの出力と同じようにリアルタイムに出力されるような使い方がありました。出力先として PRN を指定すればよかったのです。
TYPE "ファイル名" >> PRN
ECHO "こんにちは" >> PRN