Las matrices o como algunos las llaman "arreglos multidimensionales" son una estructura de datos bastante similar a los vectores o arreglos. De hecho, una matriz no es más que una serie de vectores contenidos uno en el otro (u otros), es decir, una matriz es un vector cuyas posiciones son otros vectores. Hablemos con más detalle de esto para quedar más claros.
Primero, dejemos claro qué es una matriz. En términos generales, una matriz es una estructura conformada por filas y columnas, idealmente más de dos filas y columnas, de hecho, podemos decir que si una "matriz" tiene una única fila o una única columna, entonces estamos hablando de un vector y no una matriz como tal.
La intersección de una fila y una columna de la matriz son las casillas y cada una de ellas podrá poseer información, simple o compleja (ya dependerá de nuestras necesidades).
Ahora, tal como dije antes, un vector posee una única fila (o columna, como lo quieras ver) y de este modo un grupo de vectores unidos conforman una matriz, es por esto que al comienzo dije que una matriz es un vector conformado por otra serie de vectores.
Viéndolo desde el punto de vista de la programación, una matriz es un vector cuyas posiciones (de la cero a la n) son, cada una de ellas, otro vector
Como siempre, la mejor forma de comprender algo es viendo un ejemplo en acción, así que veamos un buen ejemplo de matrices en C++
Muy bien voy a retomar el ejemplo de la sección anterior donde teníamos la necesidad de almacenar los títulos y los autores de una serie de libros dada.
Tal como mencioné en dicha sección, una solución alternativa al problema, además de correcta y adecuada; es crear una matriz que almacenará en la primera columna los títulos, y en la segunda columna los autores; cada fila será entonces la información completa de un libro.
Para solucionar este problema, aprendamos primero algunas normas básicas para poder crear y usar matrices en C++.
Declarar una matriz en C++ es muy similar a la de un vector, se deben seguir las mismas normas para declarar una variable pero una vez más con un pequeño cambio en la sintaxis. Primero necesitaremos saber el tipo de los datos que irán al interior de este (números, decimales o cadenas de texto, etc.) necesitamos también, como siempre, un nombre para la matriz y un tamaño máximo tanto para las filas como para las columnas. La sintaxis para declarar una matriz en C++ es la siguiente:
tipoDato nombreMatriz[filas][columnas]; Nota: Recuerda que en C++, no es posible crear de una manera sencilla un vector (y por ende una matriz)capaz de almacenar una cantidad de información indefinida, es necesario ingresar con antelación la cantidad de datos (filas y columnas) que la matriz tendrá.
Tenemos entonces, como podrás ver, que la sintaxis es casi la misma excepto que hemos añadido un par de corchetes "[]" más esta vez y al interior de éstos debemos poner el número de filas y columnas máximas de la matriz, respectivamente. Veamos un ejemplo en el cual pondré la declaración de varias matrices de diferentes tipos y tamaños en C++.
int myMatriz1[10][5]; float myMatriz2[5][10]; string myMatriz3[15][15]; bool myMatriz4[1000][3]; Veamos rápidamente que representa cada línea del código anterior.
Esta línea contiene la declaración de una matriz llamada myMatriz1 que tendrá 10 filas y 5 columnas y cada una de las 50 casillas tendrá datos de tipo entero.
Esta línea contiene la declaración de una matriz llamada myMatriz2 que tendrá 5 filas y 10 columnas y cada una de las 50 casillas tendrá datos de tipo flotante.
Esta línea contiene la declaración de una matriz llamada myMatriz3 que tendrá 15 filas y 15 columnas (una matriz cuadrada) y cada una de las 225 casillas tendrá datos de tipo string.
Esta línea contiene la declaración de una matriz llamada myMatriz4 que tendrá 1000 filas (sí, leíste bien) y 3 columnas y cada una de las 3000 casillas (también leíste bien, tres mil casillas) tendrá datos de tipo booleano.
Ya que está claro cómo se declara una matriz, vamos a inicializarla, es decir darle un valor a cada casilla, según su tipo de dato.
En cuanto tenemos declarado una matriz, es posible asignarle valores a cada una de sus casillas, evidentemente estos valores deben coincidir con el tipo de dato que le asignamos a dicha matriz
Voy a mostrar a continuación formas distintas de inicializar una matriz, todas son validas, ya es cuestión de nuestras necesidades y conocimientos determinar cuál es útil y en qué momento. Veamos entonces:
int myMatriz1[2][2] = {{1,2},{3,4}}; Aquí hemos declarado una matriz de tipo int de dos filas y dos columnas y la hemos inicializado con diferentes valores. El valor inicial corresponde a la casilla 0,0 (fila cero, columna cero) y tiene el valor de 1, en la fila cero columna uno tenemos el valor de 2, en la fila uno columna cero el valor de 3 y finalmente en la fila uno columna uno el valor de 4. Es importante notar que el primer tanto la fila como la columna comienzan desde cero y no desde uno, por esto la primer casilla corresponde a la fila y columna cero.
¡Bien! Ya sabemos cómo declarar una matriz en C++, sin embargo, aún no sabemos cómo acceder a los datos que estas contienen. Veámoslo:
Para acceder al valor de una casilla nuevamente haremos uso de los corchetes, pero esta vez no para declarar tamaños (porque eso ya lo hicimos) sino para indicar posiciones (fila y columna).
int myMatriz1[2][2] = {{1,2},{1,1}}; //Matriz con 4 elementos int fila1Casilla1 = myMatriz[1][1]; //Para acceder a la casilla 1,1 se usan dichos indices int primerNumero = myMatriz[0][0]; //La primer casilla siempre será la de la fila 0 columna 0 Como podemos ver, para acceder a un valor específico conociendo el índice de la casilla, solo basta con escribir dicho índice entre los corchetes "[][]", recuerda que el índice comienza desde cero, así por lo tanto en una matriz de vector de 2 por 2 (como el ejemplo), el último elemento está en el índice 1 y el primer elemento en el índice 0.
Para obtener todos los datos que se encuentran al interior de una matriz, debemos acceder a cada posición y esto se hace fácilmente con dos ciclos for (anidados). La lógica de este procedimiento es la siguiente, el primer ciclo for comenzará desde cero e ira hasta el número de filas, de modo que la variable de control que generalmente llamamos "i", será la que va a ir variando entre cero y el tamaño del array, de esta forma al poner la i al interior de los corchetes, estaremos accediendo al valor de cada fila y el segundo ciclo irá de cero al número de columnas y normalmente se usa la variable llamada j para acceder a cada columna, veamos:
Nota: En el siguiente código uso una forma sencilla y rápida de obtener la cantidad o número de filas de una matriz y también cómo obtener el número o cantidad de columnas de una matriz. Ten en cuenta que esto es importante, pues a veces no tenemos la certeza del tamaño de la matriz.
#include <iostream> using namespace std; int main() { int edades[3][2] = {{1,2},{9,8},{14,21}}; int filas = (sizeof(edades)/sizeof(edades[0])); int columnas = (sizeof(edades[0])/sizeof(edades[0][0])); for (int i = 0; i < filas; i++) { for (int j = 0; j < columnas; j++) { cout<<edades[i][j]<<endl; } } } Vamos a ver de forma resumida en qué consiste y que hace cada una de estas líneas
Tenemos en la primera línea la declaración de una matriz que contiene las edades de tres parejas de personas y asignamos cada uno de los valores.
En estas líneas, tenemos la declaración del número de filas y columnas de la matriz, que serán el límite del primer y segundo ciclo, respectivamente. Para más detalles de esto, verifica la información sobre el operador sizeof.
Aquí, tenemos entonces un ciclo for que comienza en cero y termina en el número de filas y luego tenemos otro ciclo for (anidado) que irá de cero hasta el número de columnas (es importante notar que la condición usada en ambos ciclos es estrictamente menor "<" y no menor o igual "<="), al interior del segundo ciclo, es donde accedemos a cada una de las casillas de la matriz usando los corchetes.
La octava línea es quizá la más vital aunque sin las demás no tendríamos nada. En esta línea, estamos accediendo a cada una de las casillas de la matriz, fila por fila y columna por columna. Accedemos a cada elemento poniendo entre los corchetes la variable i y j, que son las que están cambiando a medida que los ciclos van "girando", así estaremos accediendo a todos los elementos e imprimiéndolos por pantalla por medio de cout.
Muy bien, llegó el momento de afianzar nuestros conocimientos viendo un ejemplo. Ahora que tenemos claro como declarar un vector en C++, como recorrerlo y como acceder a sus datos, vamos a ver un ejemplo basado en el problema que planteé al inicio de esta sección (el de los libros)