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MOTIVATION:

Egg, 07.12.2023

Die Maxwellgleichungen sind in der Elektrotechnik verwurzelt, während man Gravitation mit Newton verbindet. Beide Begriffe sind im Sprachgebrauch in keiner Weise miteinander gekoppelt.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz aus dem Jahre 1687 ist ziemlich genau hundert Jahre älter als das Coulombsche Gesetz aus dem Jahre 1785.

• Das Newtonsche Gravitationsgesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Massen,

• Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen.

Die mathematische Beschreibung beider Gesetze ist ungeheuer ähnlich!

Das Coulombsche Gesetz lieferte die Grundlage der Elektrostatik. Über diese Gleichung ist z.B. die elektrische Feldstärke definiert.

Bis Anfang des 19. Jahrhunderts waren zwar sowohl elektrische als auch magnetische Phänomene bekannt, aber ein Zusammenhang zwischen den beiden war noch nicht gefunden. Erst 1820 konnte Ørsted eine Beziehung zwischen Elektrizität und Magnetismus nachweisen – allerdings nur experimentell.

Maxwell schließlich gelang 1865 eine formelhafte Beschreibung von elektrischen und magnetischen Vorgängen – insbesondere gelang es ihm, den Zusammenhang zwischen den beiden mathematisch zu erfassen. Dies war sozusagen die Geburtsstunde der Maxwellschen Gleichungen.

Die Maxwell-Gleichungen machen jedoch keine Aussage über auftretende Kräfte im Rahmen des Elektromagnetismus; mit den Maxwell-Gleichungen lässt sich z.B. nicht die Funktionsweise eines elektrischen Motors erklären.

Ein in sich geschlossenes System erhält man erst dann, wenn man zu den Maxwell-Gleichungen die Lorentz-Gleichung mit dazu nimmt. Die Lorentz-Gleichung sagt aus, dass sich die Kraft auf die träge Masse elektrischer Ladung aus zwei Kraftkomponenten zusammen setzt. Übrigens: die Lorentz-Gleichung lässt sich aus den Maxwell-Gleichungen mathematisch NICHT ableiten! Die Lorentz-Gleichung wurde empirisch ermittelt!

Das System aus Maxwell-Gleichungen und Lorentz-Gleichung wird auch als Maxwell-Lorentz-Gleichungen bezeichnet.

Wegen der ungeheuren Ähnlichkeit zwischen der Coulombkraft und der Gravitationskraft kann man nun auf die Idee kommen, dass es auch innerhalb von gravitativen Erscheinungen ein ähnliches System von Gleichungen geben könnte.

Die Ähnlichkeit zwischen der Coulombkraft und der Gravitationskraft war bereits Maxwell im Rahmen der Formulierung seines Gleichungssystems im Jahr 1865 aufgefallen, er hat jedoch Abstand davon genommen, entsprechende Gleichungen innerhalb der Gravitation zu formulieren.

Auch Oliver Heaviside, dem wir die heutige Form der Maxwell-Gleichungen verdanken, dachte in diese Richtung im Jahr 1893, gab jedoch mit den Worten auf, er sei nicht glücklich über seine Theorie.

Es soll an dieser Stelle ein System von Differentialgleichungen vorgestellt werden, das es erlaubt, Gravitation ähnlich zu formulieren, wie die Maxwell-Lorentz-Gleichungen den Elektromagnetismus beschreiben. Dabei geht es in diesem Artikel nicht darum, das Gleichungssystem abzuleiten, sondern die einzelnen Ergebnisse zu diskutieren und auf Sinnfälligkeit zu testen.

Das hier vorgestellte Differentialgleichungssystem wird in diesem Artikel als

Gravitatives Maxwell-Lorentz-Gleichungssystem (GEM)

bezeichnet.

Auf der folgenden Seite (Tabelle ganz unten im Text - auch als pdf ladbar) sind die Gleichungssysteme des Elektromagnetismus (EM) und die des Gravitoelektromagnetismus (GEM) gegenüber gestellt.

Es sei ausdrücklich darauf hingewiesen, dass „gravitoelektrisch“ nichts mit Elektrizität zu tun hat und „gravitomagnetisch“ nichts mit Magnetismus!!! Aus diesem Grund werden in der Literatur mitunter auch die Bezeichnungen „gravitostatisch“ statt „gravitoelektrisch“ verwendet und „gravitodynamisch“ statt „gravitomagnetisch“.

Das Gleichungssystem soll an dieser Stelle zunächst nur vorgestellt, aber nicht diskutiert werden. In einem weiterführenden, später erscheinenden Beitrag, sollen dann die Konsequenzen von GEM besprochen werden.

Nachtrag: Ich arbeite an diesem Gleichungssystem nun schon seit 5 Jahren. In diesen Jahren haben sich mitunter Fehler eingeschlichen, die teils mühsam korrigiert werden mussten. Mittlerweile bin ich mir sicher, dass das System fehlerlos ist, denn es besteht auch Tests auf z.B. den Energieerhaltungssatz, den Massenerhaltungssatz und auch die Lenzsche Regel wird im gravitativen Fall bestätigt.

Ausblick: Eine Verwendung von GEM liefert Beiträge zu folgenden Themen:

• Warum haben die Saturnringe riesige Radien, aber nur eine äußerst begrenzte Dicke?

• Was ist das Besondere an der Merkurbahn?

• Ist gravitative Induktion denkbar?

• Kann es auch ohne Massen Gravitationsfelder geben?

• Hätte man keinerlei Kenntnisse über Magnetismus, dann müsste man Dunkle Ladungen fordern. Aber die gibt es definitiv nicht!

• Ändert sich der Gravitationslinseneffekt im Falle schnell rotierender Massen?

• Übliche Massenbestimmungen von schnell rotierenden Himmelskörpern könnten problematisch sein.

• Wenn GEM Gravitationsfelder auch ohne Massen ermöglicht, ist dann eine Forderung nach Dunkler Materie noch nötig?

• Das GEM-Modell erlaubt ganz besondere Planetenbahnen - wie z.B. sich drehende Ellipsenbahnen (Abbildung links) oder aber überaus merkwürdige, aber stabile Bahnen, wie rechts im Bild dargestellt.

Über die Auswirkungen und Hintergründe der gravitativen Maxwell-Lorentz-Gleichungen
wird in absehbarer Zeit an dieser Stelle berichtet werden.