C.D.Lin 的洗稿术

4. C.D.Lin 与 Boxin Tang 优化准则之弥天大谎

相关性优化准则是弱相关设计(C.D.Lin 称 NOLH)构造的核心部件。零相关设计与弱相关设计得以成功构建，这是最重要的技术之一。 C.D.Lin 的OLHD-NOLH构造程序一定使用了 mcc，但她多次说谎。

Lin(2009) 中，作者定义了优化准则 max:"‘max’is maximum absolute correlation", 什么是“maximum absolute correlation"?"Near orthogonality can be measured by the maximum correlation ρ_M(D)=max_i,j|ρ_ij(D)|”( Lin(2010) ). 该 max 函数是寻址范围为相关矩阵的全体元素的绝对值。相关矩阵的绝对值最大的元素一定在主对角线上，其值为 1. 因此，max ≡1. 它完全失去了度量相关性的意义。原因就在于她抽掉了 mcc 的核心条件“非主对角线元素”。 该作者故意挖去这个核心条件，以免与 mcc 全同。 她懂“非主对角线元素”的重要性， Lin(2009)p.2 使用了"off-diagonal element"。

她使用了 mcc, 但她说她是使用的 Bingham(2009) 的ρ_M(D)，而不是 He(2009) mcc. Bingham(2009) 的ρ_M(D)的定义式是准确的，与 mcc 相同，请见 图 1.3. Bingham 是 C.D.Lin 的紧密合作者，同一课题组，同是 Boxin Tang 的门徒。 Bingham(2009)与Lin(2009)发表在 Biometrika 同一期。 Boxin Tang 是这两篇论文的署名作者。 二者的差异就在 max 函数的寻址范围的 i 与 j 之间的一个符号“<”。Lin 博士抄了 Bingham(2009) 的ρ_M多次就是不抄这个符号 "<". Bingham(2009)的投稿日期比 He(2009) 晚8个多月，修改稿上传日比 He(2009)晚 6 个月， Bingham 的 ρ_M(D)无疑与 ‘max’ 同源。 C.D.Lin 想通过 Bingham(2009)洗白，能洗白吗？

Lin(2008,2010)明明白白地使用了mcc (即 ρ_M). 如果不使用 mcc, 不可能用计算机搜索到运行数直到 n=22 的 NOLH。然而，Lin 在她的博士论文中说她没有使用ρ_M。“We have tried to use ρ_M(D) as an optimality criterion for several cases in the adapted algorithm. However, the results are not so good as those from using ρ²(D).” 这是撒谎！

mcc 与ρ²(D)都可以度量相关性。 mcc 形式最简单，编程最容易，运行速度最快，而且它能直接用于计算相关性置信概率 P 值从而能定义弱相关边界；而ρ²(D)形式最复杂，编程最麻烦，计算速度最慢，不能计算置信概率 P 值，不能确定统计临界值和弱相关边界。 我比较了这两种算法，在同样的条件下执行程序， ρ²(D) 所需的计算时间是 mcc 的 2.4 倍。向量的置换集规模(n!) 随 n 的增大爆炸性地增长为一个天文数字， 求解非常困难且不能关联临界值。 Lin 的两层循环限固定为 3000，总循环量为 9×10⁶。 即使是 n=21, Lin 算法所需时间是 He 算法的 220 多倍。 若 He(2009) 的一次运行需要 10 分钟，Lin 算法需要 37 小时，不能报告 P 值。 构造 NOLH(22,21)还要长22倍。 C.D.Lin 的正式运行程序不可能采用这样的算法。

在判别有效性方面，Lin(2010) 的表 1 的矩阵 的前 12 列取自 Steinberg 等(2006)构造的 OLHD，下文我们简称 S-L 矩阵。 其 P 矩阵见图 4.1 最右边的 4 列的 P 值由增补的四个列引起。

它们的 P 值都大于0.99，甚至达到 1，都不应该被增加到 S-L 矩阵中。 然而这四列与 S-L 矩阵的ρ²(D)值分别为 0.012821, 0.012822, 0.012802, 0.012802， 没有理由认为这四列不是 S-L 矩阵的 near orthogonal 列。 他们也确实把这四列当弱相关列增补进入了 S-L 矩阵。

由上面的分析可见，与 mcc 相比，ρ²(D) 不合理，这是构造 NOLH 的关键，她不可能不采用 mcc。C.D.Lin 在其博士论文中说谎

C.D.Lin 公布的 OLHD 有三个结果(OLH(11，7),OLH(12，6),OLH(13，6))具有较好的性能，比我在笔记本电脑上的结果多一正交列， 而对于 n>16 的很多结果比我的少 1 列。 C。D。Lin 的 NOLH 的结果与我在2005-2006 年的结果几乎相同，比我2016年的结果差很多。 为什么 OLHD 与 NOLH 的性能相差这么多？请公布程序实现语言，计算程序，运行机型和运行记录。 我估计她的 OLHD 是在 SFU 校方的高档计算机上运行的，NOLH 是在记笔记上运行的结果， 绝不是其算法有任何优势。她的算法是模仿我的。