Conjuntos. 

Números naturais. 

Números cardinais. 

Números reais. 

Funções afins. 

Funções quadráticas. 

Funções polinomiais. 

Funções exponenciais e logarítmicas. 

Funções trigonométricas.

Conjuntos: a noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto

Conjuntos: reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade.

Números naturais: o conjunto dos números naturais. Destaque para o axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações.

Números cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos.

Números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real.

Números reais: expressões decimais.

Números reais: desigualdades. Intervalos. Valor absoluto.

Números reais: sequências e progressões. Sequências monótonas.

Funções afins: O plano numérico R². A função afim. A função linear.

Funções afins: caracterização da função afim. Funções poligonais.

Funções quadráticas: Definição e preliminares. Um problema muito antigo. A forma canônica do trinômio.

Funções quadráticas: O gráfico da função quadrática. Uma propriedade notável da parábola. O movimento uniformemente variado Funções polinomiais: funções polinomiais versus polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios 

Funções exponenciais e logarítmicas: potências de expoente racional. A função exponencial 

Funções exponenciais e logarítmicas: Caracterização da função exponencial. Funções exponenciais e progressões 

Funções exponenciais e logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas 

Funções exponenciais e logarítmicas: logaritmos naturais. A função exponencial de base.

Funções trigonométricas: a função de Euler e a medida de ângulos. As funções trigonométricas 

Funções trigonométricas: as fórmulas de adição 

Funções trigonométricas: a lei dos cossenos e a lei dos senos 

 LIMA, E. L. Números e funções reais. SBM, 2014 (Coleção PROFMAT). 

PROFMAT, MA11 – Números e funções reais. Disponível em: . Acesso: 04 jan. 2017. 

Números naturais. 

O método da indução. 

Progressões. Recorrências. 

Matemática financeira. 

Análise combinatória. 

Probabilidade. 

Médias e Princípio das Gavetas. 

. Números naturais: números ordinais. Adição, multiplicação e ordem.

úmeros naturais: números naturais e contagem

O método da indução: definições por indução ou recorrência. Demonstrando igualdades

O método da indução: aplicações em aritmética. Resolvendo problemas com o método da indução. Outras formas do princípio da indução

Progressões: progressões aritméticas. Termo geral de uma progressão aritmética. Soma dos termos de uma progressão aritmética. Progressões aritméticas de ordem superior. Somas polinomiais

Progressões: progressões geométricas. Termo geral de uma progressão geométrica. A fórmula das taxas equivalentes. A soma dos termos de uma progressão geométrica

Recorrências: recorrências lineares de 1a ordem

Recorrências: recorrências lineares de 2a ordem

Matemática financeira: juros compostos. A fórmula das taxas equivalentes

Matemática financeira: séries uniformes. Sistemas de amortização

Análise combinatória: o princípio fundamental da contagem 

Análise combinatória: permutações e combinações

Análise combinatória: outras fórmulas combinatórias 

Análise combinatória: o triângulo aritmético. O binômio de Newton 

Análise combinatória: revisão Catálogo das Disciplinas 4 

Probabilidade: conceitos básicos 

Probabilidade: probabilidade condicional

Probabilidade: espaço amostral infinito 

Médias e princípio das gavetas: médias 

Médias e princípio das gavetas: a desigualdade das médias 

 CARVALHO, P.C.P; MORGADO, A. C. Matemática discreta. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT). 

PROFMAT, MA12 – Matemática discreta. Disponível em :. Acesso: 04 jan. 2017. 

Conceitos geométricos básicos. 

Congruência de triângulos. 

Lugares geométricos. 

Proporcionalidade e semelhança. 

Áreas de figuras planas. Trigonometria e geometria. 

Conceitos básicos em geometria espacial. 

Alguns sólidos simples. 

Poliedros convexos. 

Volume de sólidos. 

. Números naturais: números ordinais. Adição, multiplicação e ordem.

úmeros naturais: números naturais e contagem

O método da indução: definições por indução ou recorrência. Demonstrando igualdades

O método da indução: aplicações em aritmética. Resolvendo problemas com o método da indução. Outras formas do princípio da indução

Progressões: progressões aritméticas. Termo geral de uma progressão aritmética. Soma dos termos de uma progressão aritmética. Progressões aritméticas de ordem superior. Somas polinomiais

Progressões: progressões geométricas. Termo geral de uma progressão geométrica. A fórmula das taxas equivalentes. A soma dos termos de uma progressão geométrica

Recorrências: recorrências lineares de 1a ordem

Recorrências: recorrências lineares de 2a ordem

Matemática financeira: juros compostos. A fórmula das taxas equivalentes

Matemática financeira: séries uniformes. Sistemas de amortização

Análise combinatória: o princípio fundamental da contagem 

Análise combinatória: permutações e combinações

Análise combinatória: outras fórmulas combinatórias 

Análise combinatória: o triângulo aritmético. O binômio de Newton 

Análise combinatória: revisão Catálogo das Disciplinas 4 

Probabilidade: conceitos básicos 

Probabilidade: probabilidade condicional

Probabilidade: espaço amostral infinito 

Médias e princípio das gavetas: médias 

Médias e princípio das gavetas: a desigualdade das médias 

 CARVALHO, P.C.P; MORGADO, A. C. Matemática discreta. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT). 

PROFMAT, MA12 – Matemática discreta. Disponível em :. Acesso: 04 jan. 2017. 

Os números inteiros. 

Aplicações da indução. 

Divisão nos inteiros. 

Representação dos números inteiros. 

Algoritmo de Euclides. 

Aplicações do máximo divisor comum. 

Números primos. 

Números especiais. 

Congruências. 

Os teoremas de Euler e Wilson.

Congruências lineares e classes residuais.

 Congruências quadráticas. 

Noções de criptografia. 

Números inteiros: a adição e a multiplicação. Ordenação dos inteiros. Princípio da boa ordenação 

Aplicação da indução: definição por recorrência. Binômio de Newton. Aplicações lúdicas 

Divisão nos inteiros: divisibilidade. Divisão euclidiana. A aritmética na Magna Grécia 

Representação dos números inteiros: sistema de numeração. Jogo de Nim 

Algoritmo de Euclides: máximo divisor comum. Propriedades do MDC 

Algoritmo de Euclides: algoritmo de Euclides estendido. Mínimo múltiplo comum. A equação pitagórica 

Aplicações do máximo divisor comum: equações diofantinas lineares 

Aplicações do máximo divisor comum: expressões binômias. Números de Fibonacci 

Números primos: teorema fundamental da aritmética. Sobre a distribuição dos números primos 

Números primos: pequeno teorema de Fermat 

Números primos: o renascimento da Aritmética 

Números especiais: primos de Fermat, de Mersenne e em PA

Números especiais: números perfeitos 

Números especiais: decomposição do fatorial em primos. A equação Ep(x!) = α 

Congruências: aritmética dos restos. aplicações 

Congruências: congruências e números binomiais. O calendário 

Os teoremas de Euler e de Wilson: teorema de Euler. Teorema de Wilson 

Congruências lineares e classes residuais: resolução de congruências lineares. Teorema chinês dos restos

Congruências lineares e classes residuais: Classes residuais 

Congruências quadráticas: congruências quadráticas. Resíduos quadráticos 

Congruências quadráticas: somas de quadrados 

Congruências quadráticas: lei da reciprocidade quadrática 

Noções de criptografia: as origens da criptografia 

Noções de criptografia: o advento dos computadores. A grande revolução: O sistema RSA 

 HEFEZ, A.; FERNANDEZ, C.S. Introdução à algebra linear. SBM, 2016 (Coleção PROFMAT). 

HEFEZ, A. Exercícios resolvidos de Aritmética. SBM, 2016 (Coleção PROFMAT). 

PROFMAT, MA14 – Aritmética. Disponível em: . Acesso: 04 jan. 2017.