Teorema Pythagoras

Gambar 2: Tukang Bangunan

Sumber: http://www.nusaforex.com

Ayo Mengamati

Teorema Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu di antaranya dalam bidang pertukangan. Seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun. Tukang tersebut memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60 cm, 80 cm, dan 100 cm

Ayo Bertanya

Ayo buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan cerita di atas.

Ayo Mengumpulkan Informasi

Bunyi Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah suatu pernyataan mengenai relasi atau hubungan sisi-sisi dalam suatu segitiga siku-siku. Misalkan kita diberikan sebuah segitiga siku-siku sebagai berikut:

Gambar 3: Segitiga siku-siku

Teorema Pythagoras mengatakan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari sisi-sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat dari sisi miringnya.Teorema Pythagoras adalah teorema yang menunjukkan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku, yaitu : a²+ c²=b²

Bentuk Akar

Jika kalian menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal persegi pada kertas bergrid seperti gambar di bawah ini, kalian akan mendapatkan bentuk 2. Secara geometri, kita dapat menunjukkan bentuk akar sebagai panjang sisi miring segitiga siku-siku yang panjang kedua sisi siku-sikunya adalah 1.

Mari kita lihat kasus yang lain. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada gambar di atas, kalian akan menemukan bahwa panjang sisi miring segitiga siku-siku di samping adalah 50

Perhatikan bahwa 50 adalah panjang sisi miring segitiga siku-siku yang panjang kedua sisi siku-sikunya adalah 5. Kalian dapat menggunakan konsep tentang akar sebagai panjang sisi segitiga siku-siku ini untuk menyederhanakan suatu bentuk akar. Perhatikan dua kasus di atas. Bagaimanakah jika kita bandingkan panjang ruas garis 50 dengan 2? Perhatikan bahwa ruas garis yang panjangnya 50 dapat dibangun oleh lima ruas garis yang panjangnya 2. Sehingga kita bisa menuliskan 50 = 5 2. Bentuk 5 2 adalah bentuk akar yang lebih sederhana, karena menggunakan representasi geometri yang lebih sederhana yaitu 2 yang merupakan panjang diagonal persegi satu satuan. Kalian juga bisa menyederhanakan bentuk akar secara aljabar dengan menentukan akar dari faktor yang merupakan kuadrat sempurna pada suatu bentuk akar.

Page updated

Report abuse