Zenbakiak eta aljebra

Edukiak

Problemen ebazpena.

Problemak ebaztea.

– Problemak ebazteko metodo orokorrak (Polya, Miguel de Guzmán).

– Problemak ebazteko heuristiko ohikoenak: proba/errorea, problema errazago bat ebaztea, problema bera

problema txikiagotan zatitzea, problema berriz formulatzea, taulak erabiltzea, zenbaketa zehatza, diagramak

edo marrazkiak.

– Zenbakizko jarraibideekin, jarraibide alfanumerikoekin edo geometrikoekin zerikusia duten problemak

ebaztea.

– Problemak ebazteko erabilitako prozesua ahoz azaltzea.

– Prozesuaren arrazoibidea eta emaitzak egiaztatzea.

– Datuak aldatuko balira, gerta litezkeen aldaketei buruz barruntatzen duena formulatzea.

– Zenbakiei, neurriei, geometriari, zoriari eta abarri buruzko matematika-ikerketa errazak. Informazio- eta komunikazio-teknologiak

– Kalkulagailuak eta ordenagailuak (matematika-laguntzaileak): erabiltzeko jarraibideak. Horiek nola erabili

zenbakizko kalkuluak, kalkuluak eta estatistika-grafikoak egitea beharrezkoa duten problemak ebazteko,

baita irudi geometrikoak eta grafiko errazak marraztea dakartenak ebazteko ere.

– Kalkulagailuak, buruzko kalkulua, zehatza eta gutxi gorabeherakoa lortzeko estrategiak gauzatzeko.

Jarrerak

– Usteak proposatzeko, galderei erantzuteko eta problemak ebazteko ardura izatea, eta, horretarako, nork

bere ahalmenetan konfiantza izatea.

– Talde-lanaren garrantzia aintzat hartzea, problemak ebaztean ideiak iradokitzeko eta ideiei kontra egiteko

oinarrizko elementu gisa.

– Problemen soluzioa bilatzen saiatua eta malgua izatea; erabilitako prozesua eta lortutako emaitzak txukun

eta argi aurkezteko ardura izatea.

– Eguneroko bizitzako egoerei aurre egiteko matematikak garrantzi handia duela jakitea eta balioestea;

eta zenbait gizarte-arazo aztertzea, problemaren berareneta ondorioen aurrean jarrera kritikoa izanda.

Programak

• Geogebra
  • Wiris (Kalkulagailua sarean):Gaztelaniaz / Euskaraz
• Elhuyar zientzia-hiztegia
  • Zientzia eta Teknikako Euskara Arautzeko Gomendioak

Aplikazio interesgarriak

• Aritmetika lantzeko aplikazio bat (zenbaki osoak eta zatikiak). Ikasleen autoerregulaziorako egokia. Ariketak zailtasunen arabera sailkatuta daude eta zuzenketak bertan egiten dira.
• Matemáticas interactivas para alumnos inmigrantes en 1º de ESO. Educarm

Baliabideak (edukien arabera antolatuta)

ZENBAKIAK:

• ZenbakiakEgipton
• ZenbakiakMesopotamianetaMexikon (maiak)
• Abakoaren erabilera azaltzeko eta abakoarekin ariketak egiteko.
• Zenbakihamartarrak (abakoa)
• Zatigarritasuna
• Agrega: zatigarritasuna
• Zenbakiosoak
• Hamartarrak
• Zatikiak
• Orduak
• Operaciones: Suma, resta, multiplicación y división
  • Criba de Eratóstenes
  • Primos gemelos
  • Múltiplos y restos:Cuentasconcuentas
• Fracciones propias e impropias
  • E-dukiak: Erromatarren zenbakikuntza-sistema / Zenbakikuntza-sistemak /Birraiton-amonak eta herenaiton-amonak / Berbidura perfektuak eta erro koadroa / Zenbaki bereziak / Errezetak / ONGak / Magoen trikimailuak / Hamar-zer...? / Zeinuen jokoa / Itsasontzien jokoa /
  • Educarex: números naturales / problemas numéricos / s.m.decimal / fracciones / números decimales
  • Amo las mates: Numeración. Mútlriplos y divisores. MCD y mcm. / Los números decimales y sus operaciones. / Fracciones: operaciones. / Enteros. Potencias y raices. Cálculo mental
  • Skool: suma números decimales / ordenación números decimales / fracciones /
  • Zenbaki arruntak: Zenbaki-sistema hamartarra / Nola idatzi eta irakurri / Ordenatzea eta biribiltzea
  • Zenbaki arrunten arteko eragiketak: Batuketa eta kenketa / Biderketa eta zatiketa / Eragiketen hierarkia
  • Zenbaki arruntak: LABURPENA
  • Kalkulagailua zenbaki arruntekin: Estandarra / Zientifikoa
  • Zenbaki osoak: Sarrera / Zenbaki osoak grafikoki adieraztea / Balio absolutua / Zenbaki osoak ordenatzea / Zenbaki oso baten aurkakoa
  • Zenbaki osoen arteko batuketak eta kenketak:
    • Bi zenbaki osoren arteko batuketak Hiru zenbaki osoren arteko batuketak Adierazpen errazak parentesiekin Zenbaki osoen arteko batuketak eta kenketak parentesiekin
    • Zenbaki osoen arteko biderketak eta zatiketak: Biderketa / Zatiketa
    • Zenbaki osoen berreketa eta erro karratua: Berreketa / Erro karratua
    • Zenbaki osoen arteko eragiketa konbinatuak:Eragiketen hierarkia
    • Zenbaki osoak: LABURPENA
  • Multiploak eta zatitzaileak: Zenbaki baten multiploak / Zatiketa zehatza / Zenbaki baten zatitzaileak / Zatigarritasun-irizpideak /
  • Zenbaki lehenak: Zenbaki lehenak eta konposatuak / Nola lortu zenbaki lehenak / Deskonposizio faktoriala /
  • m.k.t. eta z.k.h. : Multiplo komunetako txikiena / Nola lortu m.k.t. / Zatitzaile komunetako handiena / Nola lortu z.k.h. /
  • Aplikazioak: Problemak: multiplo eta zatitzaileak
  • Multiploak eta zatitzaileak: LABURPENA
  • Zenbaki hamartarrak: Zenbaki-sistema hamartarra / Ordenatzea eta hurbiltzea / Nola adierazi /
  • Zenbaki hamartarren arterko eragiketak: Batuketa eta kenketa / Biderketa / Zatiketa /
  • Sistema Metriko Hamartarra: Luzera / Edukiera / Pisua /
  • Zenbaki hamartarrak: LABURPENA

BERRETURAK:

• Berreturak
• E-dukiak: Herenaitona-amonak / Berreketa baten garapena / Berbiduren propietateak / 10eko berreketak / Problemak ebaz
• Zenbaki arrunten arteko berreketak: Berretzaile arruntaz / Propietateak
• Zenbaki arruntekin erro karratuak: Erro karratu zehatza / Erro karratu osoa

ZATIKIAK:

• Zatikiaren esanahia:Zatikiak gure eguneroko bizitzan / Zatikiaren osagaiak / Zatikia nola irakurri / Zatikiaren balioa /Zatikitik zenbaki hamartarrera /
• Zatiki baliokideak: Zatiki baliokideak/ Biderketa gurutzatua / Zatikien sinplifikazioa /
• Eragiketak zatikiekin: Izendatzaile bera lortu / Zatikien arteko batuketak / Zatikien arteko batuketak eta kenketak / Zatikien arteko biderketak
• / Alderantzizko zatikiak / Zatikien arteko zatiketak / Ariketa konbinatuak /
• Aplikazio praktikoak: Zatikien problemak
• Zatikiak: LABURPENA

PROPORTZIONALTASUNA:

• Proportzionaltasuna
• Proporcionalidad
  • E-dukiak: Hondartza / Nire etxea
  • Arrazoia eta proportzioa: Bi zenbakiren arteko arrazoia / Proportzioa / Laugarren proportzionala /
  • Proportzionaltasun zuzena: Magnitude zuzenki proportzionalak / Proportzionaltasun-konstantea / Unitatera laburtzeko metodoa / Hiruko erregela zuzenaren metodoa /

EHUNEKOAK:

• Ehunekoak (pantailan ehunekoak aukeratu)
• Ehunekoaren esanahia
• Kantitate baten ehunekoa
• Guztizkoaren eta ehunekoaren kalkulua
• LABURPEN

HIZKUNTZA ALGEBRAIKOA:

• Monomioen makina
• Ekuazioak
• Embaldosados
• Rectángulos
• Balanzas con nº naturales
• Balanzas con nº enteros
  • Balanzas
• Introducción a las ecuaciones de primer grado
  • Ecuaciones de primer grado. Digital Text
  • E-dukiak: Ezkutuko kodea
  • School: Variables/ Términos/ Expresiones / Multiplicación de variables / Paréntesis / Ecuaciones lineales
  • Hizkuntza algebraikoa: Adierazpen aljebraikoak / Enuntziatuak hizkuntza aljebraikoan / Zenbakizko balioa /
  • Monomioak: Ezaugarriak / Monomioen arteko batuketak eta kenketak / Monomioen arteko biderketak /
  • Ekuazioak:Ekuazio baten soluzioak / Ekuazio baliokideak / Ekuazioak ebaztea / Problemak ebaztea /
• LABURPENA
  • Quik calculate : jolasa.

Web orriak

• Educaplus: eragiketak, aljebra, zenbakiak, zatikiak eta jokuak
• BNMV (Biblioteca nacional de manipuladores virtuales): Utath State Universityk prestatutako appletak. eNLVMek unitate interaktiboa propioak garatzeko aukera ematen du.
  • ProyectoGauss: ITEk garatutako Geogebrarekin egindako appletak eta item didaktikoak arbela digitalean erabiltzeko
• Proyecto Descartes
  • Jesús Gorroño Ercilla MATEMATIKAweb orria
  • Rekenweb.
• Proyecto Ed@d
  • Matemáticas 1,1,2,3,5,8,13: 1º ESO
  • ITE: recursos mate 1º ESO
• Matemáticas simpáticas 1º ESO
  • Fracciones. ITE
  • La Jaima de las balanzas. ITE
• Libro interactivo de matemáticas de1º ESO
  • Mi aula abierta mates 1º ESO. Domingo Méndez
• Descartes
  • Zenbakitan. Norteko ferrokarrila
  • Números decimales / Números enteros / Álgebra . IES La Corredoria
  • Potencias y raíces.JGCM

Bideoak

• 10renberreketakpositiboaketanegatiboak
• Micro+Macro
• Neurribatetikbestera. San Andres Eskola LHn egindako bideoa.
• Zenbakilehenak. Historiaetaerabilera. Marcus du Sautoy
• Elproblemadelrepartodecamellos
• Elcamareroylasfracciones
• Zenbakieningurukoesperimentua. Zenbakien hurbilketak egitean hizkuntzak eraginik ba ote du? Ikerketaren berri.
• Matemáticasnazis.
• Historiaconnúmeros (FaeminoyCansado)

Problemen ebazpena

• DBHrako proiektuak: Eibarko Berritzeguneko web orria
• Trasvases
• Nim

Jokoak

• Hildakoak eta zaurituak
• Otsoa, aza eta ardia erreka gurutzatzen
• Igelak lekuz aldatzen
• Figuras mágicas
• Sólo alguna más

Proiektuak

• POWERS of TEN bideoa berregin: Berrobiko San Andres Eskolako neska-mutilek egin duten moduan, oso ezaguna den Powers of Ten bideoa gure baliabideekin egin dezakegu. Bere lanari buruz idatzitako artikulua hemen irakurri.

Ebaluazio irizpideak

1. Zenbaki arruntak, osoak, zatikiak eta hamartar sinpleak erabilita kalkuluak egitea, horien propietate garrantzitsuenak erabilita eta erantzun zehatza edo gutxi gorabeherakoa behar den erabakita; horretarako, kalkulu mota egokiena segurtasunez aplikatzea (buruzkoa, algoritmoa erabiliz, kalkulagailua erabiliz).

1.1. Ea bereizten dituen zenbaki motak: arruntak, osoak eta zatikiak.

1.2. Ea, zenbaki horiek erabilita, zuzen egiten dituen kalkuluak, bai buruz (algoritmoa erabiliz), bai kalkulagailuz.

1.3. Ea gai den lotzeko zatikiak eta horietako bakoitzari dagokion zenbaki hamartarra, eta baita alderantziz ere.

1.4. Ea behar bezala egiten dituen estimazioak, eta ea erabakitzen duen lortutako emaitzak arrazoizkoak diren ala ez.

1.5. Ea behar bezala aplikatzen dituen zenbakien propietateak, eragiketen hierarkia eta parentesien erabilera-arauak kalkulu errazetan.

1.6. Ea zuzen identifikatzen dituen zenbaki motak eta behar bezala erabiltzen dituen informazio kuantitatiboa adierazteko eta interpretatzeko.

2. Zenbaki osoak, hamartarrak eta zatikiak erabilita lau eragiketak egin beharreko problemak ebaztea, kalkuluak egiteko baliabiderik egokiena erabilita, eta emaitza testuinguruari egokitzen zaion balioetsita.

2.1. Ea, irakurrita, ulertzen dituen problemen enuntziatuak.

2.2. Ea antzematen duen zein diren datuak eta zein elementu ezezagunak problemaren enuntziatuan.

2.3. Ea behar bezala eta ziurtasunez egiten dituen problema ebazteko beharrezkoak diren kalkuluak, eta, horretarako, ea baliabiderik egokiena aukeratzen duen.

2.4. Ea zuzen interpretatzen dituen lortutako emaitzak eta ea egiaztatzen duen emaitza.

2.5. Ea argi azaltzen duen problema ebazteko erabili duen prozesua.

2.6. Ea hausnarketarik egiten duen erabilitako prozesuari buruz, eta ea aplikatzen duen ikasitakoa beste problema batzuk ebazteko.

3. Zenbaki multzoetan erregulartasunak, joerak eta erlazioak identifikatzea eta horiek deskribatzea, letrak erabilita kopuruak adierazteko, zenbaki-segiden laburpen gisa adierazpen aljebraikoak lortzeko, baita formula errazeko zenbakizko balioa lortzeko ere.

3.1. Ea kalkulatzen duen formula baten zenbakizko balioa.

3.2. Ea erabiltzen dituen argudio logiko zuzenak, ondorioak ateratzeko.

3.3. Ea antolatzen eta ordenatzen dituen lortutako emaitzak.

3.4. Ea hautematen dituen zenbaki multzo batek izan ditzakeen erregulartasunak.

3.5. Ea gai den hauteman duen erregulartasuna ahoz edo formula aljebraikoa erabiliz adierazteko.