3.08.- Detección y corrección de errores.

Las redes deben ser capaces de transferir datos de un dispositivo a otro con total exactitud, si los datos recibidos no son idénticos a los emitidos, el sistema de comunicación es inútil. Sin embargo, siempre que se transmiten de un origen a un destino, se pueden corromper por el camino. Los sistemas de comunicación deben tener mecanismos para detectar y corregir errores que alteren los datos recibidos debido a múltiples factores de la transmisión.

La detección y corrección de errores se implementa bien en el nivel de enlace de datos o bien en el nivel de transporte del modelo OSI

8.1- Tipos de errores.

Interferencias, calor, magnetismo, etc, influyen en una señal electromagnética, esos factores pueden alterar la forma o temporalidad de una señal. Si la señal transporta datos digitales, los cambios pueden modificar el significado de los datos. Los errores posibles son:

Error de bit

Unicamente un bit de una unidad de datos determinada cambia de 1 a 0 o viceversa.

Un error de bit altera el significado del dato. Son el tipo de error menos probable en una transmisión de datos serie, puesto que el intervalo de bit es muy breve (1/frecuencia) el ruido tiene que tener una duración muy breve. Sin embargo si puede ocurrir en una transmisión paralela, en que un cable puede sufrir una perturbación y alterar un bit de cada byte.

Error de ráfaga.

El error de ráfaga significa que dos o más bits de la unidad de datos han cambiado. Los errores de ráfaga no significa necesariamente que los errores se produzcan en bits consecutivos. La longitud de la ráfaga se mide desde el primero hasta el último bit correcto, algunos bits intermedios pueden estar bien.

Los errores de ráfaga es más probable en transmisiones serie, donde la duración del ruido es normalmente mayor que la duración de un bit, por lo que afectara a un conjunto de bits. El número dode bits afectados depende de la tasa de datos y de la duración del ruido

8.2.- Detección.

Se conocen el tipo de errores que pueden existir, el problema es ser capaz de reconocerlos, dado que no se puede comparar el dato recibido con el original, sólo se podría saber que ha habido un error cuando se descodifique todo el mensaje y se vea que no tiene sentido. Sin embargo existen determinadas técnicas sencillas y objetivas para detectar los errores producidos en la transmisión:

Redundancia.

La redundancia consiste en enviar dos veces cada unidad de datos, de forma que el dispositivo receptor puede hacer una comparación bit a bit entre ambos datos y detectar si ha habido errores, para corregirlos con el mecanismo apropiado. Esta técnica es muy exacta pero enlentece la transmisión.

Sin embargo el concepto es aplicable añadiendo al flujo de datos un grupo pequeño de bits al final de cada unidad, siendo estos bits redundantes con una parte de la información, esos bits redundantes se descartan una vez comprobada la integridad de la transmisión.

En las comunicaciones de datos se usan cuatro tipos de comprobación de redundancia: verificación de redundancia vertical (VRC, Vertical Redundancy Check) conocida como verificación de paridad, verificación de redundancia longitudinal (LRC longitudinal Redundancy Check), verificación de redundancia cíclica (CRC Cyclic Redundandy Check) y suma de comprobación (Checksum). Las tres primeras se implementan habitualmente en el nivel físico para que pueda usarlo en nivel de enlace de datos, mientras que la suma de comprobación se usa en los niveles más altos.

8.2.1.- Verificación de redundancia vertical VRC

Es el mecanismo más frecuente y barato, la VRC se denomina a menudo verificación de paridad, y se basa en añadir un bit de redundancia, denominado bit de paridad, al final de cada unidad de datos, de forma que el número total de unos en la unidad (incluyendo el bit de paridad) sea par, o impar en el caso de la verificación de paridad impar.

Esta técnica permite reconocer un error de un único bit, y también de ráfaga siempre que el número total de bits cambiados sea impar.La función de paridad (par o impar) suma el dato y devuelve la cantidad de unos que tiene el dato, comparando la paridad real (par o impar) con la esperada (par o impar)

8.2.2.- Verificación de redundancia longitudinal LRC

En esta técnica, los bloques de bits se organizan en forma de tabla (filas y columnas), a continuación se calcula un bit de paridad para cada columna y se crea una nueva fila de bits, que serán los bits de paridad de todo el bloque, a continuación se añaden los bits de paridad al dato y se envían al receptor.

Típicamente los datos se agrupa en unidades de múltiplos de 8 -1 byte- (8, 16,24,32 bits) la función coloca los octetos uno debajo de otro y calcula la paridad de los bits primeros, de los segundos, etc, generando otro octeto cuyo primer bit es el de paridad de todos los primeros bits, etc.

Esta técnica incrementa la probabilidad de detectar errores de ráfaga, ya que una LRC de n bits (n bits de paridad) puede detectar una ráfaga de más de n bits, sin embargo un patrón de ráfaga que dañe algunos bits de una unidad de datos y otros bits de otra unidad exactamente en la misma posición, el comprobador de LRC no detectará un error.

8.2.3.- Verificación de redundancia cíclica CRC

A diferencia de las técnicas VRC y LRC, que se basan en la suma (para calcular la paridad), la técnica CRC se basa en la división binaria. En esta técnica, se añaden bits redundantes en la unidad de datos de forma que los todo el conjunto sea divisible exactamente por un número binario determinado, en el destino los datos recibidos son divididos por ese mismo número, si en ese caso no hay resto de la operación, el dato es aceptado, si apareciera un resto de la división, el dato se entendería que se ha corrompido y se rechazará.

La técnica añade unos bits de CRC, de la siguiente manera en tres pasos básicos: en primer lugar se añade una tira de n ceros, siendo n el número inmediatamente menor al número de bits del divisor predefinido (que tiene n+1 bits), el segundo paso es dividir la nueva unidad de datos por el divisor predefinido usando un proceso de división binaria, el resto que quedara sería los bits de CRC a añadir, el tercer paso es sustituir los n bits añadidos en el paso primero por los n bits del resto de la operación del segundo paso, el dato final será divisible exactamente por el divisor predefinido. La imagen muestra el esquema del proceso.

8.2.4.- Sumas de comprobación.

Es el método de detección usado por los protocolos de alto nivel, se basa en el concepto de redundancia.

Generador de suma de comprobación.

En el emisor, el generador subdivide la unidad de datos en segmentos iguales de n bits (habitualmente n=16), estos segmentos se suman usando una aritmética de complemento a uno, de forma que la suma sea también n bits, a continuación se complementa la suma y ese dato complementado se añade al final de la unidad de datos original como bits de redundancia, la unidad extendida se transmite por la red.

Comprobador de suma de comprobación.

El receptor subdivide las unidades de datos en los mismos n bits, suma todos los segmentos (incluidos los bits de redundancia) y luego complementa el resultado, si la unidad de datos está intacta, el valor final que se obtiene es nulo (n bits 0), si en resultado no es cero, el paquete contiene un error y es rechazado.

8.3.- Corrección de errores

Los mecanismos explicados detectan errores pero no los corrigen. La corrección del error se puede conseguir de dos formas, en la primera, cuando de descubre un error el receptor puede pedir al emisor que retransmita toda la unidad de datos, con la segunda, el receptor puede usar un código de corrección de errores que corrija automáticamente determinados errores. En teoría es posible corregir automáticamente cualquier error en un código binario, sin embargo los códigos de corrección son más sofisticados que los de detección y necesitan mas bits de redundancia, el número de bits necesarios es tan alto que su uso no es eficiente, por esa razón la mayoría de la corrección se limita a errores de tres bits o menos.

Corrección de errores de un único bit

El concepto de la corrección de errores se puede comprender con el caso más sencillo: el error de un único bit. Un error de un bit supone que un bit ha cambiado de un 0 a un 1 o de un 1 a un 0, para corregir el error, el receptor sólo tiene que invertir el valor del bit alterado, sin embargo, para hacer eso, el receptor debe saber en qué bit está el error, por lo que el secreto de la corrección de errores es localizar el bit o bits inválidos. La cuestión es el uso de los bits de redundancia para la corrección. Ahora bien ¿cuantos bits de redundancia usar?

Para calculas el número de bits de redundancia r necesarios para corregir un número de bits de datos m, es necesario encontrar una relación entre m y r.

Si a m de datos bits se le añaden r bits de redundancia, la unidad transmitida es m+r, los bits de redundancia r deben ser capaces de indicar todas las posibilidades de error de 1 bit posibles, incluyendo el no error, que en m+r bits es de m+r+1 posibilidades (no error, error en bit0, error en bit 1, etc), por ello r debe ser capaz de indicar todas esos estados. Dado que los r bits pueden representar 2r estados, entonces r debe ser tal que 2r m + r + 1.

Código Hamming

Se pueden utilizar los bits de redundancia para corregir errores, pero ¿cómo se manipulan esos bits para descubrir en qué posición se ha producido el error? R. W. Hamming desarrolló una técnica que proporciona una solución práctica. El código Hamming se puede aplicar a unidades de datos de cualquier longitud y usa la relación de bits de datos y de redundancia. En el código cada bit r es el bit de VRC (redundancia vertical) para una combinación de bits de datos. Por ejemplo, un dato de 7 bits necesita 4 bits de redundancia, los colocaremos en las posiciones 1, 2, 4 y 8, con lo que la secuencia transmitida es la que indica la figura.

Detección y corrección.

El receptor recibe la transmisión, toma los datos y recalcula cuatro nuevos VRC usando el mismo conjunto de bits usados en el cálculo en el emisor, a continuación reensambla los nuevos valores de paridad siguiendo el orden de la posición (r8, r4, r2, r1) la cifra resultante indica si ha habido error y en qué bit se ha producido. Si el resultado es 0000 no ha habido error, cualquier otro resultado indica error y bit erróneo. Una vez identificado el bit erróneo, el receptor puede cambiar el valor de ese bit para corregir el error.

Corrección de errores de ráfaga.

Se puede diseñar un código Hamming para corregir errores de ráfaga de una cierta longitud, sin embargo el número de bits de redundancia necesarios es muy elevado, porque los errores pueden ser de tantos bits pero pueden estar en cualquiera de los bits de la cadena transmitida.

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