1. Definición y terminología.

2. Funciones elementales.

3. Operaciones con funciones: suma, producto y cociente.

4. Composición de funciones.

5. Función inversa de otra respecto de la composición. Recíprocas de las funciones trigonométricas.

6. Límites: concepto y propiedades. Indeterminaciones.

7. Asíntotas y posición de una curva respecto a ellas.

8. Continuidad.

9. Teoremas de las funciones continuas.

RELACIONES DE EJERCICIOS

1. Derivada de una función en un punto.

2. Recta tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.

3. Función derivada. Derivadas sucesivas.

4. Reglas de derivación. Tabla de derivadas de funciones elementales.

5. Estudio de la derivabilidad de una función.

6. Diferencial de una función.

RESÚMENES TEÓRICOS Y RELACIONES DE PROBLEMAS

Para entender la interpretación gráfica de la derivada, de la recta tangente y de la recta normal puedes descargar y visualizar el siguiente archivo:

1. Regla de L’Hôpital.

2. Monotonía. Extremos relativos.

3. Curvatura. Puntos de inflexión.

4. Problemas de optimización.

5. Representación gráfica de funciones.

RESÚMENES TEÓRICOS Y RELACIONES DE PROBLEMAS

1. Primitiva de una función. Integral indefinida. Propiedades.

2. Integrales inmediatas.

3. Métodos de integración: sustitución o cambio de variable y por partes.

4. Integración de funciones racionales.

RESÚMENES TEÓRICOS Y RELACIONES DE PROBLEMAS

1. Integral definida. Propiedades.

2. Teorema fundamental del cálculo integral.

3. Regla de Barrow.

4. Cálculo de áreas de recintos planos.

RESÚMEN TEÓRICO

Para entender el teorema fundamental del cálculo integral puedes descargar y visualizar el siguiente archivo:

1. Definición y terminología.

2. Operaciones con matrices.

3. Inversa de una matriz cuadrada.

4. Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss.

RESÚMENES TEÓRICOS Y RELACIONES DE PROBLEMAS

1. Determinantes de segundo y tercer orden. Propiedades.

2. Determinantes de orden cualquiera.

3. Cálculo de la matriz inversa por determinantes.

4. Cálculo del rango de una matriz mediante determinantes.

RESÚMEN TEÓRICO

1. Sistemas de ecuaciones lineales con incógnitas. Expresión matricial y vectorial.

2. Reglas de equivalencia de sistemas de ecuaciones.

3. Método de Gauss.

4. Teorema de Rouché-Frobenius.

5. Discusión de sistemas dependiendo de un parámetro.

6. Sistemas Cramer. Regla de Cramer.

RESÚMEN TEÓRICO

1. Los vectores y sus operaciones.

2. Dependencia e independencia lineal. Bases y coordenadas.

3. Producto escalar de vectores. Aplicaciones.

4. Producto vectorial. Aplicaciones.

5. Producto mixto de tres vectores. Aplicaciones.

RESÚMENES TEÓRICOS Y RELACIONES DE PROBLEMAS

1. Relación entre puntos y vectores del espacio afín, sistema de referencia afín. Aplicaciones:

- Coordenadas de un vector conocidos su origen y extremo.

- Determinación de la alineación o no de tres puntos.

- Coordenadas del punto medio de un segmento.

- Simétrico de un punto respecto de otro.

2. Ecuaciones de la recta.

3. Ecuaciones del plano.

4. Posiciones relativas de 2 planos.

5. Posiciones relativas de una recta y un plano.

6. Posiciones relativas de 2 rectas.

RESÚMEN TEÓRICO

1. Ángulos:

· Ángulo entre dos rectas.

· Ángulo entre dos planos.

· Ángulo entre una recta y un plano.

2. Distancias:

· Distancia entre dos puntos.

· Distancia de un punto a un plano.

· Distancia de una recta a un plano.

· Distancia entre dos planos.

· Distancia de un punto a una recta.

· Distancia entre dos rectas.

RESÚMEN TEÓRICO