Como lectura complementaria del segundo trimestre te recomiendo Planilandia (traducción del inglés Flatland como "Tierra plana"). Es una novela de 1884 escrita por Edwinn A. Abbot, que aún es popular entre estudiantes de ciencias de la computación y es considerada una lectura útil para estudiar el concepto de múltiples dimensiones. Como pieza literaria, Planilandia es un ejemplo de sátira a la jerarquía social de la época victoriana.

El libro habla acerca de un mundo bidimensional llamado Planilandia. El narrador, un humilde cuadrado, nos guía a través de algunas de las implicaciones de su vida en dos dimensiones. "Cuadrado" tiene un sueño acerca de visitar un mundo unidimensional (Linealandia), e intenta convencer al ignorante monarca de Linealandia acerca de la existencia de una segunda dimensión, la cual no puede ser entendida. "Cuadrado" recibe entonces, la visita de una esfera tridimensional, a la cual no puede comprender hasta ver la tercera dimensión por sí mismo. Entonces tiene un sueño acerca de visitar Puntilandia (compuesta de un sólo punto con consciencia de su existencia que ocupa todo y no sabe de nada aparte de sí mismo) con la Esfera y aprende que no puede rescatar al Punto de su estado de auto-satisfacción. Aprende a aspirar y a enseñar a otros a tener aspiraciones. La relación estudiante-alumno se invierte cuando, tras abrir la mente de la esfera a nuevas dimensiones, "Cuadrado" trata de convencer a la esfera de la existencia de una cuarta dimensión espacial, una quinta, una sexta y así en adelante. "Cuadrado" termina en prisión en Planilandia por sus intentos de corromper el pensamiento establecido acerca de las dos únicas dimensiones, pero aún así consigue viajar cuando la esfera lo va a visitar para "sacarlo" de la segunda dimensión.

Podrás descargarte el libro en PDF

y la ficha de trabajo a realizar

1. La cuarta dimensión

2. Los postulados de Euclides

3. Teoría de la relatividad

• La sucesión de Fibonacci y la razón áurea

• Fibonacci y el número de Oro

1. Sucesiones y término general

2. Progresiones aritméticas

3. Término general de una progresión aritmética I

4. Término general de una progresión aritmética II

5. Término general de una progresión aritmética III

6. Suma de los términos de una progresión aritmética

7. Progresiones aritméticas ejercicios

8. Progresiones aritméticas problemas

9. Progresiones geométricas

10. Término general de una progresión geométrica

11. Suma de términos de una progresión geométrica

12. Suma de infinitos términos de una progresión geométrica

13. Progresiones geométricas ejercicios

1. Fracciones algebraicas I

2. Fracciones algebraicas II

3. Ecuaciones bicuadradas

4. Ecuaciones de grado mayor que 2

5. Ecuaciones de grado mayor que 2 ejercicios

6. Ecuaciones racionales

7. Ecuaciones irracionales I

8. Ecuaciones irracionales II

9. Ecuaciones exponenciales I

10. Ecuaciones exponenciales II

11. Ecuaciones exponenciales III

12. Ecuaciones logarítmicas

1. Qué es una inecuación

2. Inecuaciones de primer grado con una incógnita I

3. Inecuaciones de primer grado con una incógnita II

4. Inecuaciones de primer grado con una incógnita III

5. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita

6. Inecuaciones con valor absoluto de primer grado I

7. Inecuaciones con valor absoluto de primer grado II

8. Inecuaciones polinómicas I

9. Inecuaciones polinómicas II

10. Inecuaciones racionales I

11. Inecuaciones racionales II

12. Inecuaciones racionales III

• Ejemplo 1 de programación lineal

• Ejemplo 2 de programación lineal entera

1. Qué es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas

2. Método de Gauss

3. Método de Gauss ejercicios

4. Sistemas compatibles indeterminados

5. Sistemas compatibles indeterminados ejercicios

6. Sistemas incompatibles

1. Qué es un sistema de ecuaciones no lineales

2. Sistemas de ecuaciones no lineales I

3. Sistemas de ecuaciones no lineales II

4. Sistemas de ecuaciones logarítmicas

5. Sistemas de ecuaciones exponenciales

1. Representar inecuaciones I

2. Representar inecuaciones II

3. Representar inecuaciones III

4. Sistemas de inecuaciones con 2 variables I

5. Sistemas de inecuaciones con 2 variables II

6. Problemas de programación lineal I

7. Problemas de programación lineal II

8. Problemas de programación lineal III

9. Problemas de programación lineal IV

10. Problemas de programación lineal V

Puedes descargar y visualizar los siguientes archivos ggb:

• Interpretación geométrica de las razones trigonométricas: razones de un ángulo

• Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos: relación razones trigonométricas

• Determinar el ángulo conocida una razón: razones trigonométricas inversas

• Gráficas de las funciones trigonométricas: funciones trigonométricas

Puedes visualizar primero los correspondientes a trigonometría elemental que se encuentran en los temas 7 y 8 de la página de 4º de académicas

1. Reducción de ángulos al primer cuadrante I

2. Paso de grados a radianes

3. Reducción de ángulos al primer cuadrante II

4. Ejercicios de doble medición

5. Teorema del seno I

6. Teorema del seno II

7. Teorema del coseno

8. Resolución de triángulos no rectángulos

9. Problemas de distancias entre dos puntos no accesibles

10. Razones del ángulo suma, resta, doble y mitad

11. Ecuaciones trigonimétricas I

12. Ecuaciones trigonométricas II

13. Funciones trigonométricas I

14. Funciones trigonométricas II

Puedes descargar y visualizar el siguiente archivo ggb que te ayudará con la gráfica de un número complejo y las operaciones suma, diferencia y radicación:

• números complejos

Puedes visualizar los correspondientes a VECTORES del bloque geometría analítica plana de píldoras matemáticas:

1. Ejes y puntos

2. Qué es un vector

3. Coordenadas y pendiente de un vector

4. Módulo de un vector

5. Argumento de un vector

6. Tipos de vectores

7. Vector entre dos puntos

8. Traslación de un punto mediante un vector

9. Suma y resta de vectores

34. Producto escalar entre dos vectores

35. Producto escalar entre dos vectores perpendiculares

y para profundizar más, los siguientes de clasemáticas:

Puedes visualizar los correspondientes del bloque geometría analítica plana de píldoras matemáticas:

10. Ecuaciones de la recta

11. Ecuación vectorial de la recta

12. Ecuación vectorial de la recta ejercicios

13. Ecuación paramétrica de la recta

14. Ecuación paramétrica ejercicios

15. Ecuación continua de la recta

16. Ecuación continua ejercicios

17. Ecuación punto pendiente de la recta

18. Ecuación punto pendiente ejercicios

19. Ecuación explícita de la recta

20. Ecuación explícita ejercicios

21. Ecuación general de la recta

22. Ecuación general ejercicios

23. Rectas horizontales y verticales

y para profundizar más, los siguientes de clasemáticas:

Puedes visualizar los correspondientes del bloque geometría analítica plana de píldoras matemáticas:

24. Punto perteneciente a una recta

25. Tres puntos alineados

26. Distancia entre puntos y distancia entre punto y recta

27. Punto medio

28. Rectas paralelas y perpendiculares

29. Posición relativa de dos rectas

30. Punto de corte de dos rectas

31. Ejercicio de geometría I

32. Ejercicio de geometría II

33. Ejercicio de geometría III

36. Ángulo entre dos rectas

37. Ejercicio de geometría IV

Puedes descargar y visualizar el siguiente archivo ggb que te ayudará con la obtención de los puntos y rectas notables de un triángulo:

• puntos y rectas notables triángulo

Puedes descargar y manipular el siguiente archivo htm que te ayudará a comprender cómo afectan las modificaciones elementales en la fórmula de una función a su representación gráfica

• transformaciones de funciones

1. Estudio básico de una función: Dominio e Imagen

2. Estudio básico de una función en gráfica: Corte con los ejes

3. Estudio básico de una función en gráfica: Signo

4. Estudio básico de una función en gráfica: Crecimiento y decrecimiento

5. Estudio básico de una función en gráfica: Continuidad

6. Funciones lineales

7. Representación gráfica de la parábola

8. Funciones por partes: Representación gráfica

9. Valor absoluto de un número

10. Operaciones con funciones:

10.1. Operaciones básicas: suma, resta. producto y división

10.2. Composición

10.3. Recíproca o inversa

11. Logaritmos:

11.1. Significado de los logaritmos

11.2. Propiedades de los logaritmos

1. Operaciones con el infinito

Puedes descargar y visualizar el siguiente archivo ggb que te ayudará a comprender la interpretación gráfica de la derivada con una función sencilla como es la parábola.

• derivada

1.Ejemplo de derivada de una función utilizando la definición(1)

2.Ejemplo de derivada de una función utilizando la definición(2)

3.Ejemplo de derivada de una función utilizando la definición(3)

4. Ejemplos de reglas de derivación

5. Ejemplo de ecuación de la recta tangente a una función en un punto