1. Construir un triángulo rectángulo ABC (A=90º) cuyos vértices estén sobre 3 rectas paralelas L1, L2 y L3. El Vértice A en L2, B en L1 y C en L3. Además b=c/2.
2. Construir un triángulo ABC conociendo las 3 medianas.
3. Se tienen 3 rectas paralelas m, n y p. La distancia entre m y n es d1 = 6 y la distancia entre n y p es d2 = 2. Si tomamos un punto cualquiera A en n (que es la paralela central) determine la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC donde B está en m y C en p tal que c/b = 2.
4. Dadas 2 circunferencias m y n (radios diferentes) y un punto A exterior a ellas, construir un cuadrado ABCD de tal modo que 3 de sus vértices estén en A, m y n.
5. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyos vértices están en 3 rectas paralelas m, n, y p. La distancia entre m y n es 5 y la distancia entre n y p es 3.
6. Dadas dos rectas no paralelas a y b y un punto P ubicado entre ellas. Construir un segmento AB, A sobre a y B sobre b de tal modo que contenga al punto P y que cumpla que PA/PB=1.
7. Dadas una recta r, una circunferencia c de centro O y un punto P que se encuentra entre ambos. Construir gráficamente un segmento AB, A en c y B en r que tenga a P como punto medio.
8. Construir un triángulo ABC conociendo A, mc y mb.
9. Construir un triángulo ABC conociendo b, c y ma.
1. Un trapecio convexo tiene base mayor AB=20+N; base menor CD=5+N; y diagonales AC=11+N y BD=18+N. Hallar:
La altura del trapecio.
La longitud del lado BC.
2. En un trapecio convexo ABCD, se conoce AB = base mayor = 9+N; CD= base menor = 3+N; AD = lado1 =7+N; BC = lado2 =5+N. Calcule:
La altura del trapecio.
El área del trapecio.
3. En un trapecio convexo ABCD se sabe que AB =base mayor=12+N; CD =base menor=3+N; y las diagonales son AC =14+N y BD=19+N. Indique:
La altura del trapecio.
El área del trapecio.
4. Un trapecio convexo ABCD tiene AB= base mayor = 52+N; CD= base menor = 7+N; y lados BC= 48+N; y AD= 15+N. Halle:
El ángulo A del trapecio.
La altura del trapecio.
El área del trapecio.
5. En un triángulo ABC, a=5+N; b=9+N, y mc= 5+N. Determine la longitud del lado c.
6. En un trapecio convexo ABCD, AB=base mayor=12+N; CD=base menor=3+N. los lados son: AD=6+N; y BC=9+N. Calcule el ángulo A y el área del trapecio
8. Se da una recta r y dos puntos A y B, situados en el mismo semiplano respecto a r. Se halla la distancia mínima del camino entre A y B, tocando la recta r. Las perpendiculares de A y B a r, la cortan en A’ y B’, respectivamente. AA’=10+N; y BB’=3+N. A’B’=4+N.
9. Dadas dos circunferencias, de radios R y r, cuya distancia entre centros es d. Indicar la longitud de una de las tangentes interiores, si los radios son: R=9+N y r=6+N y la distancia entre centros d=39+N.