1. Se gira un segmento AB=20+N, que forma un ángulo de (30+N)°, sobre una recta L (B en L), halle el volumen y el área total formada.
2. Se tiene un sector circular de Radio= 15+N, y de ángulo= (25+N)°. Halle el volumen de la figura formada y el área obtenida al girar el sector circular sobre la recta que contiene a uno de los radios.
3. Se gira un segmento AB=25+N, que forma un ángulo de (30+N)°, sobre una recta L, siendo el punto B el punto más próximo a L, y dista 10+N. Halle el volumen y el área total de la figura formada.
4. Se tiene un sector circular de Radio=25+N, y de ángulo= (63-N)°. Halle el volumen y el área total de la figura obtenida al girar el sector circular sobre la recta que contiene a uno de los radios.
5. Se gira un segmento AB=20+N, que forma un ángulo de (30+N)°, sobre una recta L, el punto más próximo B dista de L una distancia 25+N. Halle el volumen y el área total de la figura formada.
6. Se gira un segmento AB=50+N, que forma un ángulo de (60+N)°, sobre una recta L, siendo el punto B el punto más próximo a L, y dista 20+N. halle el volumen y el área total de la figura formada
7. Se tiene un sector circular de Radio=10+N, y de ángulo= (45+N)°. Halle el volumen y el área total al girar el sector circular sobre la recta que contiene a uno de los radios.
8. Dado un segmento AB= 8+N; que tiene un ángulo de inclinación de 45º con respecto a una recta horizontal s (A es el punto más cercano a la recta). La distancia del punto B a la recta s es 10+N. El segmento gira alrededor de la recta s. Indique el área que engendra el segmento AB que gira.
9. Un astronauta está orbitando alrededor de la Tierra, a una altura de 20+N km. La superficie terrestre que divisa es la de un casquete esférico de una cara. El radio de la tierra se considerará de 6,500 km. Calcule el área en km2 y el volumen en km3 y divídalas por mil. Indique el número del área y del volumen obtenidos así.
10. La NASA ha anunciado que en el 2017 retomará los vuelos tripulados después de 4 años de ausencia. En julio del próximo año se lanzará la nave CST-100 de Boeing que llevará un astronauta y un piloto a la estación espacial internacional (ISS). En esta próxima expedición se busca que el astronauta salga de la estación que se encuentra a una altura de 395+N km aproximadamente desde la superficie terrestre para la reparación de los paneles solares de la ISS. Cuando el astronauta esté orbitando, él divisará un casquete esférico de la Tierra. El radio de la tierra se considerará de 6,500 km. Calcule el área en km2 y el volumen en km3 de la región que observa. Estos resultados deberá dividirlos por diez mil.
11. Luchito quiere diseñar un tanque de agua para su ciudad natal diferente a los convencionales, según él para hacerlo más estético, sin embargo no sabe si darle forma piramidal o forma cónica, lo único cierto es que quiere almacenar la mayor cantidad de agua posible. Si lo hace piramidal, la longitud del lado de la base cuadrada será (6+N) m, y sus aristas laterales medirán (10+N) m. Si lo hace cónico, la generatriz será de (10+N) m. y el radio de la base será de (2+N) m. Indique el volumen que más almacena.
12. Un tronco de cono regular tiene las siguientes dimensiones: el radio de la base mayor=18+N; el de la base menor=4+N. Altura del tronco de cono=6+N. Calcule el área lateral del cono y el volumen.