1. Se sacan las raíces novenas del complejo -12+N + (15+N)i, se ordenan por argumentos positivos y menores que 360º. En la raíz que ocupa el cuarto lugar, indique la parte real y el argumento.
2. Se extraen las raíces de índice 12+N y de radicando (23+N)e(2K+1)πi, siendo K un número natural. Se colocan por orden de argumentos (positivos y menores que 360º). En la raíz que ocupa el sexto lugar, indique la parte imaginaria.
3. Se sacan las raíces novenas del complejo -11+N + (12+N)i, se ordenan por argumentos positivos y menores que 360°. En la raíz que ocupa el cuarto lugar, indique el exponente de e del módulo en forma euleriana.
4. Se hace la división de dos complejos A y B; A= 6+N+(3+N)*i; B= -6-N+(13-N)*i; el cociente es A/B. Indique el modulo del cociente y el argumento.
5. El número complejo (N+1) + (N+1)i, es elevado a Ln (2*N+2)-(π/4)*i. Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas.
6. Se sacan las raíces novenas del complejo -11+N + (12+N)i, se ordenan por argumentos positivos y menores que 360°. Escriba al número complejo de la cuarta raíz en todas sus formas:
7. El número complejo N+1 + (N+1)i, es elevado a Ln (2*N+2)-(π/3)*i. Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas. Al número obtenido se extraen las raíces 35+N, Escriba al número complejo de la sexta raíz en todas sus formas.
8. Se hace la división de dos complejos A y B; A= 6+N+(3+N)*i; B= -6-N+(13-N)*i; el cociente es A3/B2. Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas.
9. Del ejercicio anterior, al número obtenido se extraen las raíces 12+N, Escriba al número complejo de la novena raíz en todas sus formas.
10. El número complejo N+1 + (N+1)i, es elevado a Ln(2*N +2)-(π/4)*i. Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas.
11. Se hace la división de dos complejos A y B; A= 3+N+(3+N)*i; B= -5-N+(3-N)*i; el cociente es A2/B. Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas.
12. Se hace la división de dos complejos A y B; A= 3+N+(3+N)*i; B= -5-N+(3-N)*i; el cociente es (A2+B)/(B2+A). Escriba al número complejo obtenido en todas sus formas.
13. Dados A= 3+N-(3+N)*i; B= – N+1 – (N+1)i. Indique:
El argumento positivo menor a 360° de la 14va raíz, luego de sacar las vigésimas raíces y ordenarlas por argumentos positivos y menores que 360° de AB.
El argumento negativo mayor a -360° de la 14va raíz, luego de sacar las vigésimas raíces y ordenarlas por argumentos negativos y mayores que -360° de BA.
14. Obtener todas las raíces de x6+1= 0
15. Obtener todas las raíces de x5+32= 0