Para este método no es necesario encontrar el intervalo donde cambia de signo, aunque es necesario que lo tenga ya que la función tiene que cortar al eje x si queremos hallar las raíces de la función.
Para este método es necesario convertir f(x)=0 en una expresión equitativa de la forma x=g(x), al hacer esto estaremos graficando la recta y=x y la curva dada por g(x), para el método primero escogemos la x0 inicial, esta se evaluará en g(x) dando una nueva x1 ya que x=g(x), esta nueva x1 se evalúa en la función original para ver si ya encontramos la raíz f(x)=0, si no es el caso, con la nueva x1 repetimos el proceso evaluándose en g(x) y encontrando la nueva x2, y así sucesivamente hasta hallar el valor esperado.
PSEUDOCÓDIGO DE PUNTO FIJO
Ingresar: a, g(x), tolerancia.
Error = Tolerancia + 1
i=0
Mientras Error > Tolerancia
pn= f(a)
a=pn
i=i+1
imprimir: i,a,pn,error
Fin
Fin
CÓDIGO DE PUNTO FIJO
clc;clear
f=input('Ingrese función con x despejada: ','s');
f=inline(f);
a=input('Ingrese el valor inicial: ');
tol=input('Ingrese tolerancia: ');
e=tol+1;
i=0;
while e>tol
pn=f(a);
e=abs(pn-a);
a=pn;
i=i+1;
fprintf('iter: %2i\t a= %f\t pn= %f\t e= %f\n',i,a,pn,e)
end