MÉTODO de punto fijo

Para este método no es necesario encontrar el intervalo donde cambia de signo, aunque es necesario que lo tenga ya que la función tiene que cortar al eje x si queremos hallar las raíces de la función.

Para este método es necesario convertir f(x)=0 en una expresión equitativa de la forma x=g(x), al hacer esto estaremos graficando la recta y=x y la curva dada por g(x), para el método primero escogemos la x₀ inicial, esta se evaluará en g(x) dando una nueva x₁ ya que x=g(x), esta nueva x₁ se evalúa en la función original para ver si ya encontramos la raíz f(x)=0, si no es el caso, con la nueva x₁ repetimos el proceso evaluándose en g(x) y encontrando la nueva x₂, y así sucesivamente hasta hallar el valor esperado.

PSEUDOCÓDIGO DE PUNTO FIJO

Ingresar: a, g(x), tolerancia.

Error = Tolerancia + 1

i=0

Mientras Error > Tolerancia

pn= f(a)

Error = ABS( pn – a)

a=pn

i=i+1

imprimir: i,a,pn,error

Fin

Fin

CÓDIGO DE PUNTO FIJO

clc;clear

f=input('Ingrese función con x despejada: ','s');

f=inline(f);

a=input('Ingrese el valor inicial: ');

tol=input('Ingrese tolerancia: ');

e=tol+1;

i=0;

while e>tol

pn=f(a);

e=abs(pn-a);

a=pn;

i=i+1;

fprintf('iter: %2i\t a= %f\t pn= %f\t e= %f\n',i,a,pn,e)

end