Funciones de densidad de probabilidad
Funciones de densidad de probabilidad
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En la teoría de la probabilidad, la función de densidad de probabilidad describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor. Es una teoría para definir cómo se distribuye una variable numérica en una población. Es una teoría o una función matemática que viene a ser lo mismo.
Para entender esto mejor se necesita de un ejemplo:
Al realizar un histograma (de una encuesta probabilidad-edad en este caso) nos fijamos que se crea un especie de curvatura mostrada en la segunda imagen.
La curva a la derecha es la gráfica de cualquier función f, que se llama una función de densidad de probabilidad. Tomamos para el dominio de f el intervalo [0,+infinito), pues este intervalo es el rango de los valores posibles que pueden tomar X (en principio). Además, usamos x para referir a valores particulares de X.
- Supóngase, como en la sección anterior, que deseemos calcular la probabilidad de que un coche alquilado tenga entre 0 y 4 años de edad.
P (0≤ X≤ 4)=.10+.26+.28+.20= .84
- Idealmente (vea la gráfica en la figura más arriba), nuestra función de densidad de probabilidad debe tener la propiedad que la área de abajo su curva para 0 ≤ X ≤ 4 es igual a la misma probabilidad; es decir:
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