Probabilidades y el BAM

La probabilidad p[z(x)|Y=1] es la probabilidad de estar en el ambiente z dado que se sabe que la especie ha sido observada. Es, en otras palabras, la densidad de probabilidad de ambientes en los sitios en lo que existe un dato de observacion. La probabilidad p[z(x)] es la densidad de los ambientes existentes en el area de referencia. Finalmente, la probabilidad p(Y=1), llamada la "prevalencia", es la probabilidad de observar a la especie en la totalidad del area de referencia G. Sin datos de ausencias estrictas, la prevalencia es "indiscernible" (Dudik & Phillips, 2009). Como se discute en la seccion sobre Maxent, el "raw output" de Maxent es un estimado, basado en minimizar la entropia relativa de la razon de las dos densidades en el lado izquierdo de la ecuacion (1). En cambio el "logistic output" de Maxent intenta ser una estimacion, bajo ciertos supuestos, del primer miembro de la ecuación (1), que es la probabilidad de presencia en un ambiente dado.

Hasta este momento, la cantidad p(Y=1|x) es una cantidad de tipo estadistico. No se le ha dado ninguna estructura biologica. Sin embargo, el diagrama BAM sugiere que este numero deberá de ser alto en caso de que se cumplan los supuestos del BAM, y muy bajo o cero de no ser asi. Esto sugiere una hipotesis: la probabilidad de estar presente, dado que se esta en el pixel x, con ambiente z(x), debe ser igual a la probabilidad de que el ambiente pertenezca al nicho fundamental, y que el pixel x sea accesible. Esta es la ecuacion (2) a la derecha, que relaciona argumentos puramente estadisticos con una formulacion mas mecanistica (Peterson et al., 2011).